Конспект урока по предмету «Алгебра и начала математического анализа», 11 класс.
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Одинцовская средняя общеобразовательная школа №1

Конспект урока

по предмету «Алгебра и начала математического анализа» 

 11 класс

Тема урока: «Логарифм и его свойства»

Автор: Сапко Екатерина Николаевна ,

учитель математики  в Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Одинцовская средняя общеобразовательная школа №1

Тема урока: «Логарифм и его свойства»

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме «Логарифмы»; отрабатывать умения и навыки выполнения преобразования выражений с использованием свойств логарифмов; связать изучение темы с практической подготовкой к  ЕГЭ; развивать интуицию, наблюдательность, логическое мышление.

Задачи урока: развитие познавательного интереса; создание условий для развития  памяти, мышления; воспитание самостоятельности и трудолюбия.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: мультимедийный проектор,  задания на карточках для проверки знания формул, онлайн тест, таблица свойств логарифмов, учебник «Алгебра и начала математического анализа», 11 класс (задачник) под ред. А.Г.Мордковича

План урока.

1. Организационный момент(постановка темы, цели, плана урока)
2. Актуализация и проверка знаний
3. Работа над материалом(вычисления, сравнения логарифмов)
4. Задания из базы данных ЕГЭ по теме урока(онлайн тест), групповая работа
5. Итог урока
6. Домашнее задание.

ХОД УРОКА.

1.Организационный момент.

 Учитель: Добрый день, ребята, сегодня у нас урок по теме: «Логарифм и его свойства»

        Цель урока: систематизировать знания и умения по теме «Логарифмы», усилить  практическую направленность данной темы для качественной подготовки к ЕГЭ.

План урока прост: повторяем теоретическое знание свойств логарифмов ;  работа над материалом, онлайн тест по группам(задания по теме из банка данных ЕГЭ), итог урока , домашнее  задание.

2.Актуализация и проверка знаний.

Учитель:  На прошлом уроке вы изучили  логарифмы и их свойства. Что такое логарифм? Важно ли одз? Дома выполняли вычисления с использованием свойств логарифмов,   проверим, как усвоили свойства логарифмов.  На листочках  (по вариантам) нужно дописать свойства логарифмов.

Все задания  связаны со свойствами логарифмов. Время 3’.

Критерии оценок такие: 6 баллов оценка «5»,  5 баллов оценка «4», 3-4 балла оценка «3».

Приступаем к выполнению:

1 вариант

   2 вариант

          Работы сдают, в ходе урока учитель проверяет задания, выставляет оценки.

4. Работа над материалом.

 Учитель: Работу на уроке мы проведем в таком виде: выполняем номера 16.17-16.19(вычисления), задание разбираем вместе

Акцентируем внимание:

16.18а

а) log 25 15- log 25 3+2 log 5 15+2 log 5 3/ log 5 15+log 5 3

план решения?(ученики проговаривают алгоритм): разложить по формуле разности квадратов два первых, вынести 2, далее разложить на множители и сократить со знаменателем. Далее применить свойства логарифма.

б)3( log 5 15)( log 5 9)-2 log 25 15- log 25 9/ log 5 9+log 5 15

план решения?(учащиеся :  применить свойства логарифмов для

log 5 15= log 5 5+ log 5 3=1+ log 5 3,

далее воспользоваться формулой квадрата суммы, раскрыть скобки, привести подобные и  сократить 2 log 5 3-2/ log 5 3-1=2

16.19аб

а)log √2 (  sin π / 8)  +  log √2 ( 2 cos π / 8)

план решения?

Применить формулу свойств суммы логарифмов с одинаковым основанием, далее формулой двойного  аргумента, после определим значение синуса 45 градусов, и воспользуемся определением логарифма.

б) log 0,5 (  cos π / 6 + sin π / 6)  +  log 0,5 (  cos π / 6 - sin π / 6)

план решения?

Применить свойство суммы логарифмов, далее формулу разности квадрата, которая покажет формулу косинуса двойного угла, после вычисления значения косинуса 60 градусов, воспользуемся определением логарифма и вычислим log 0,5 0,5=1

В номерах 16.21-16.22(аб), учимся сравнивать

а) log 3 4 …  9 1/3 (графическое объяснение) . Cтроим график функции y= log 3 x и y=9 1/3 . Находим точку соответствующую log 3 4, опускаем из нее перпендикуляр на ось y, сравниваем с точкой пересечения прямой y=9 1/3

б) log 0,5 3…sin 3

В номерах  16.22(а)

а) log 3 4 …  2 1/4

Учитель: Здесь даже на точном чертеже   не сразу можно увидеть и точно сравнить расположение графиков функций, а на ваших иллюстрациях  в тетради, тем более непонятно, т.е. у нас есть проблема!!

Значит, графический способ не совсем универсальный,  какие способы сравнения можно рассмотреть, кроме  графического  сравнения. Ваши идеи?

 Рассматриваем варианты, предложенные учащимися, обобщаем. Проводим сравнение, возвращаемся к двум предыдущим заданиям, проводим аналитическое сравнение, обращаем внимание, на основание сравниваемых логарифмов.

Если основание а: а>1 и если 0

4. Задания из базы данных ЕГЭ по теме урока(онлайн тест), групповая работа. Тест заранее создан учителем, номер работы 15930440 или по ссылке https://math-ege.sdamgia.ru/test?id=15930440

Класс делится на группы по 4 человека и коллективно выполняют онлайн тест и сразу получаем результаты, выбираем победителя (вся группа получает по оценке «5»),  

Для группы выдается распечатанный вариант теста, результаты выставляются в онлайн тест, сразу получаем результаты, анализируем ошибки, оцениваем.

Если группы набирают одинаковый балл, то предлагается построить каждому участнику группы по графику логарифмической функции. Подводим итог, определяем победителя.

Варианты графиков функций для построения:

 .

5. Итог урока.

6. Домашнее задание 16.17-16.19вг, 16.21вг,16.22б.