Рабочая программа по предмету алгебра и начала математического анализа 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Суховская средняя общеобразовательная школа

Пролетарского района Ростовской области

х. Сухой, ул. Пионерская 28, Пролетарский район, Ростовская область, 347552, тел. 8(86374) 9-32-99

 эл. почта: suhoischool@yandex.ru,

«СОГЛАСОВАНО»

Протокол заседания методического совета

МБОУ Суховской СОШ

от «___»______________2016г.

________________Л.А.Соснина

«СОГЛАСОВАНО»

зам. директора по УВР

______________ С.А.Пучкова

____.____. 2016 г

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МБОУ  

       Суховской СОШ

Приказ от __________ № ____

            _________Балабина А.Г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс

Уровень образования   среднее общее

Количество часов – 4 ч в неделю

Учитель: Балабина Алла Григорьевна, 1 – квалификационная категория.

Программа разработана на основе: «Примерной программы для  общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа в 10-11 классах» (составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 г)

2016-2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

РАЗДЕЛ 1. Пояснительная записка

Тип программы  программа среднего  общего образования

Статус программы: рабочая программа учебного курса

Назначение программы:

для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

для педагогических работников МБОУ Суховской СОШ   программа определяет приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

для администрации  программа является основанием для определения качества реализации общего образования.

Категория обучающихся: учащиеся 10 класса МБОУ СуховскойСОШ  

Форма обучения: очная, режим занятий: 4 часа в неделю

Рабочая программа по предмету «Алгебра» для 10-11 класса составлена на основе Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ), Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике и программой для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2012г./ учебного плана МБОУ Суховской СОШ на 2016-2017 учебный год, списка учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч. год, реализующих программы общего образования, локального акта МБОУ Суховская СОШ о рабочей программе.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Структура программы содержит следующие разделы: пояснительная записка, планируемые предметные результаты освоения  геометрии, содержание учебного предмета геометрии с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности, календарно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Количество учебных часов:

В год – 140 часов (4 часа в неделю, всего 140 часов)

В том числе:

Контрольных работ -8.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

РАЗДЕЛ 2. Планируемые предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса (ФГОС).

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время  компетентностный,  личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

 Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Изучение математики позволяет достичь следующих результатов

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

2) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

3) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

4) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

5) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Раздел 3. Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности.

Повторение (8ч)

1.Действительные числа  (15 ч)

 Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

 Основные цели:  формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

2.Степенная функция (17ч)

 Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. 

 Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

3.Показательная функция  (17 ч)

 Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

 Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

  4.Логарифмическая функция (19 ч)

 Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

 Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

5. Тригонометрические формулы (26 ч)

 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

 Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;  формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

6. Тригонометрические уравнения  (16 ч)

 Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

 Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

7.Тригонометрические функции (13ч)

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций       y = cos x, y = sin x, y = tg x.

 Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

8. Повторение курса алгебры 10 класса ( 9 ч)

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.  Решение систем показательных и  логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

 Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

РАЗДЕЛ 4. Календарно – тематическое планирование с указанием количества часов.

Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе

Контрольная работа № 1

по теме «Действительные числа»

Вариант 1

1. Вычислить: 1)  ;    2)  .
2. Известно, что 12х = 3. Найти 122х – 1 .
3. Выполнить действия (а > 0, b > 0):  1) ;       2)   - .
4. Сравнить числа: 1) ;    2) .
5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной.
6. Упростить  

Вариант 2

1. Вычислить  1)  ;    2)  .
2. Известно, что 8х = 5. Найти 8 - х + 2 .
3. Выполнить действия (а > 0, b > 0):  1) ;       2)   - .
4. Сравнить числа: 1) ;    2) .
5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1) в виде обыкновенной.
6. Упростить  

Контрольная работа № 2  

 по теме «Степенная функция»

Вариант 1

1. Найти область определения функции  .
2. Изобразить эскиз графика функции у = х – 5.

1. Выяснить, на каких промежутках функция убывает
2. Сравнить числа: а) ;      б)  (3,2)- 5  и .

3. Решить уравнение:  1)      2)  ;   3)

4)

4. Найти функцию, обратную к функции  у = (х - 8) – 1,    указать её область определения и множество значений.

5. Решить неравенство

Вариант 2

1. Найти область определения функции  у = .
2. Изобразить эскиз графика функции у = х – 6.

1. Выяснить, на каких промежутках функция возрастает.
2. Сравнить числа:   а) ;      б)  (4,2)- 6  и .

3. Решить уравнение: 1)      2)  ;   3)

4)

4. Найти функцию, обратную к функции у = 2(х  + 6) – 1,    указать её область определения и множество значений

5. Решить неравенство  

Контрольная работа № 3 

   по теме «Показательная функция»

Вариант 1

1. Решить уравнение:   1)     2) 4х + 2х  - 20 = 0.
2. Решить неравенство  
3. Решить систему уравнений  

4. Решить неравенство:  1)     2)
5. Решить уравнение  7х + 1 + 3∙7х = 2х + 5+ 3 ∙ 2х.

 Вариант 2

1. Решить уравнение: 1)     2) 9х  - 7 ∙ 3х  - 18 = 0.
2. Решить неравенство
3. Решить систему уравнений
4. Решить неравенство:  1)     2)
5. Решить уравнение3х + 3 + 3х = 5∙2х + 4 -  17 ∙ 2х.

Контрольная работа № 4  

  по теме «Логарифмическая функция»

Вариант 1

1. Вычислить:  1)   16;     2)  ;    3)
2. В одной системе координат схематически построить графики  функций y=, y=.
3. Сравнить числа       и   .
4. Решить уравнение  (2x – 1) = 2.
5. Решить неравенство  
6. Решить уравнение  x = 3.
7. Решить уравнение   x +
8. Решить неравенство  

Вариант 2

1. Вычислить: 1)  ;     2)  ;    3)
2. В одной системе координат схематически построить графики  функций y = ,  y = .
3. Сравнить числа    и   .
4. Решить уравнение(2x + 3) = 3.
5. Решить неравенство
6. Решить уравнениеx = 2.
7. Решить уравнениеx +
8. Решить неравенство

Контрольная работа № 5

  по теме «Основные тригонометрические формулы»

Вариант 1

1. Вычислить:   1)  ;     2) .
2. Вычислить , если  
3. Упростить выражение:   1)  ;        2)   .

4. Решить уравнение       .
5. Доказать тождество.

Вариант 2

1. Вычислить    1)  ;     2) .
2. Вычислить, если  
3. Упростить выражение   1) ;        2)  
4. Решить уравнение    .

5. Доказать тождество .

Контрольная работа № 6  

   по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

1. Решить уравнение:   1)      2)  
2. Найти решение уравнения на отрезке [0; З].
3. Решить уравнение   1)  3

2) 6 sin 2x – sin x = 1;          3) 4 sin x + 5 cos x = 4;       4) sin4x + cos4x = cos22x + 0,25.

Вариант 2

1. Решить уравнение:   1)      2)  
2. Найти решение уравнения на отрезке [0; 4].
3. Решить уравнение   1)  

2) 10 cos 2x + 3 cos x = 1;          3) 5 sin x + cos x = 5;       4) sin4x + cos4x = sin22x  -  0,5.

Контрольная работа № 7

по теме «Тригонометрические функции»

Вариант 1

1. Найдите область определения и множество значений функции у = 2 cos x.
2. Выясните, является ли функция у = sin x – tg x четной или нечетной.
3. Изобразите схематически график функции у = sin x + 1 на отрезке .
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 3sin x ∙cos x + 1.
5. Постройте график функции у = 0,5 cos x – 2. При каких значениях х функция возрастает? Убывает?

Вариант 2

1. Найдите область определения и множество значений функции у = 0,5 cos x.
2. Выясните, является ли функция у = cos x – x2   четной или нечетной.
3. Изобразите схематически график функции у = cos x - 1 на отрезке .
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = + 1.
5. Постройте график функции у = 2 sin x + 1. При каких значениях х функция возрастает? Убывает?

Итоговая контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Решите неравенство х2(2х + 1)(х - 3)  0.
2. Решите уравнение:

а)    б) 4х - 3∙ 4х – 2  = 52;  в)

3. Сколько корней имеет уравнение 2cos2x – sin (x - ) + tg x tg(x + ) = 0 на промежутке (0; 2π)? Укажите их.
4. Найдите целые решения системы неравенств:

Вариант 2

1. Решите неравенство  
2. Решите уравнение:

а)    б) 5х - 7∙ 5х – 2  = 90;  в)

3. Сколько корней имеет уравнение sin2x + cos22x  + cos2 ( ) cos x tgx = 1   на промежутке (0; 2π)? Укажите их.

Найдите целые решения системы неравенств:

Итоговая  контрольная  работа  по  алгебре  10  класс                  

1. вариант                                                                                                          

1.РЕШИТЕ   УРАВНЕНИЕ :  Iog5(2x – 1) = 2.                                

2.РЕШИТЕ  НЕРАВЕНСТВО  :  ()х-6  .          

3.УПРОСТИТЕ :   2sin(2)      + cos(-2)  .                          

                            сtg+ctg(+)                                                

4.РЕШИТЕ  УРАВНЕНИЕ :  2sin2x –5 cosx + 1=0.                    

5.РЕШИТЕ  УРАВНЕНИЕ :   –  = 1.              

6.РЕШИТЕ  СИСТЕМУ  УРАВНЕНИЙ :   х + 2у = 13,                      

                                                                       2Iog4x – Iog4(2y – 1) = 0,5.    

                                   2  вариант                                        
1.РЕШИТЕ  УРАВНЕНИЕ :   Iog4(2x + 3) = 3 .          

2.РЕШИТЕ  НЕРАВЕНСТВО :   ()х+6   .                      

3.УПРОСТИТЕ  :   2sin()                     +   2ctg( .        
                             sin(+tg(-)

4.РЕШИТЕ  УРАВНЕНИЕ :   2sin2x + 5cosx + 1=0.                      

5.РЕШИТЕ  УРАВНЕНИЕ :    –  = 1.              

6.РЕШИТЕ  СИСТЕМУ  УРАВНЕНИЙ :   2х – у = 19,    

                                                                         Iog9(2x – 1) – 2Iog9y = -0,5.