Дифференцирование показательной и логарифмической функции
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

ВАРИАНТ 1.

1.Найдите производную функции:

а) б) ;           в)     г)  ;   д)

 2. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой, равной 1 .

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследуйте функцию     на монотонность и экстремумы.

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции    в точке

 х = 2.

6. Дана функция , где . Решите неравенство  

7. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке      [- 8,5;0].

ВАРИАНТ 2.

1.Найдите производную функции:

а) б) ;           в)     г)  ;   д)

 2. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой, равной .

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследуйте функцию     на монотонность и экстремумы.

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции    в точке

 х = 1.

6. Дана функция , где . Решите неравенство  

7. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке      [- 7,5 ;0].

ВАРИАНТ 3.

1.Найдите производную функции:

а) б) ;  в)     г)  ;   д)

2.  Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой, равной .

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследуйте функцию     на монотонность и экстремумы.

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции    в точке

 х = 1.

6. Дана функция , где . Решите неравенство  

7. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке      [ ;].

ВАРИАНТ 3.

1.Найдите производную функции:

а) б) ;  в)     г)  ;   д)

2.  Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой, равной .

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследуйте функцию     на монотонность и экстремумы.

5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции    в точке

 х = 1.

6. Дана функция , где . Решите неравенство  

7. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке      [ ;].