«Показательные уравнения», 11 класс
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему
Цели:
Образовательные: актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений, обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний
Развивающие: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
развитие интереса к предмету через содержание учебного материала
Воспитательные:
Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
Воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
Воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Оборудование: интерактивная доска, проектор, технологическая карта урока, оценочные листы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 68.82 КБ |
![]() | 2.17 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Показательные уравнения», 11 класс
Цели:
Образовательные: актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений, обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний
Развивающие: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
развитие интереса к предмету через содержание учебного материала
Воспитательные:
Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
Воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
Воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Оборудование: интерактивная доска, проектор, технологическая карта урока, оценочные листы
Ход урока
1. Организационный момент
Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, - сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.
Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.
2. Постановка цели и задач
Эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е. другими словами можно сказать, что если вы будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.
А какие вообще виды уравнений вы знаете? (Квадратные, рациональные, дробно – рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные)
И так как тема нашего урока «Решение показательных уравнений», то как вы думаете,
чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели?
Повторить и отработать и обобщить способы решения показательных уравнений
3. Опрос
Устный счет: решить уравнения из базового уровня ЕГЭ
Вариант 1 | Вариант 2 |
3х =27 | 2х =8 |
4. Математический диктант
Следующий этап нашего урока – диктант. При ответе на любой вопрос вы поднимаете карточку «+» или «-».
1. Является ли убывающей функция (нет)
2. Является ли возрастающей функция (нет)
3. Является ли показательным уравнение (да)
4. Верно ли, что областью определения показательной функции является R (да)
5. Верно ли, что если b>0, то уравнение имеет один корень. (да)
6. Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней (да)
7. Является ли показательным уравнение (нет)
8. Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1) (да)
9. Верно ли, что если b<0, уравнение, имеет корни (нет)
10. Верно ли, что процесс радиоактивного распада можно выразить показательной функцией. (да)
5. Практическое применение показательной функции
Показательная функция имеет важное значение в науке и технике. Многие явления природы можно выразить посредством показательной функции. Например, явление размножения живых организмов, процесс радиоактивного распада.
Задача (ЕГЭ, профильный уровень, задание № 10): В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=mo 2 -t/ T , где mо - начальная масса изотопа, t - прошедшее от начала момента время, Т - период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени mо = 156 мг изотопа Z, период полураспада которого Т = 8мин. За сколько минут масса изотопа станет равной 39 мг?
6. Методы решения показательных уравнений
Перечислите методы решения показательных уравнений, КОТОРЫЕ ВАМ ИЗВЕСТНЫ.
- Функционально-графический метод
- Метод уравнивания показателей
- Метод разложения на множители
- Метод введения новой переменной.
- Деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение
Какой способ решения следующих уравнений, вы выберите? Результаты занесите в таблицу (работа в парах)
Функционально-графический метод | Метод уравнивания показателей | Метод разложения на множители | Метод введения новой переменной | Деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение |
Проверка: 1) 5,9,15
2) 1,8,12
3) 2,10,11
4) 4,7,13,14
5) 3,6.
7. Работа по вариантам
Решить уравнения
1 вариант
2 вариант
Итак, корнями уравнений стали числа 15 и 21
Об этих числах можно сказать следующее:
11 часов – время наивысшей трудоспособности;
15 часов - время наибольшего утомления;
19 часов - вечерний подъем трудоспособности;
21 часов - время прекращения всякой трудоспособности.
Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению так, что будьте здоровы и не утомляйтесь.
физминутка
8. Решение показательных уравнений повышенной сложности (ЕГЭ, профильный уровень, задание № 13)
Михаил Васильевич Ломоносов говорил: «Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения»
- И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений профильного уровня ЕГЭ повышенной сложности
9. Домашнее задание:
Уровень 0: на «3»
Уровень 1: на «4»
Уровень 2: на «5»
Уровень 0.
1. 3.
2. 4.
Уровень 1. Уровень 2.
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы» С. Коваль
Повторим Вариант 1 Вариант 2 3 3 0 -2 -2 -3 -2,5 корней нет 4 6 3 2
Задача (ЕГЭ, профильный уровень, задание № 10) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m o 2 - t / T , где m о - начальная масса изотопа, t - прошедшее от начала момента время, Т - период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m о = 156 мг изотопа Z, период полураспада которого Т = 8мин. За сколько минут масса изотопа станет равной 39 мг?
Классификация уравнений по способам решений
1. Функционально-графический метод 5, 9, 15 2. Метод уравнивания показателей 1, 8, 12 3. Метод разложения на множители 2, 10, 11 4. Метод введения новой переменной 4, 7, 13, 14 5. Деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение 3, 6 Ответы:
Работа по вариантам
Об этих числах можно сказать следующее : 11 часов – время наивысшей трудоспособности ; 15 часов - время наибольшего утомления ; 19 часов - вечерний подъем трудоспособности ; 21 часов - время прекращения всякой трудоспособности .
Решение уравнений (ЕГЭ, блок С)
Мне было интересно, у меня хорошее настроение Урок не интересный, настроение мое ухудшилось Я ничего нового не узнал, но урок был интересен. Понравилось слушать, делать ничего не хотелось. Понравились слушать, выполнять задания, я доволен; Рефлексия
Спасибо за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/23/picture-282909-1377236182.jpg)
Урок по алгебре в 11 классе по теме "Показательная функция. Показательные уравнения"
Урок по алгебре для 11 класса...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/27/picture-328328-1385526413.jpg)
Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: "Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства".
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступител...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/10/picture-239206-1365588964.jpg)
Разработка урока алгебры в 11 классе "От показательных уравнений к показательным неравенствам"
Данную презентацю можно использовать в качестве сопровождения при объяснении темы "Показательные неравенства"....
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/02/picture-513776-1420186547.jpg)
Контрольные работы по теме " Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства."
Контрольные работы по теме " Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства " для учащихся 11 класса подготовлены в6 вариантах....
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/30/picture-827798-1617100674.jpg)
Дидактический материал по темам: "Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы", "Показательная функция. Показательные уравнения, системы и неравества"
Тренировочные задания по темам:«Показательная функция. Показательные уравнения, неравенства и системы»«Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы»Данный дидак...
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/01/picture-852235-1480617086.jpg)
Конспект урока в 11 классе "Показательная функция. Решение показательных уравнений"
Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний. Цели урокаОбразовательные: Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме. Закрепит...
Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ"
Презентация на тему "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ" является иллюстрацией к одноименному уроку-семинару по алгебре и началам анализа, пр...