Рабочая программа по математике 5кл.Мерзляк, Полонский
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

Муниципальное образование город Алейск Алтайского края

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №4 города Алейска

Алтайского края

Рабочая программа

учебного предмета

«Математика»

для 5 г класса, 2 ступени обучения

образовательная область

 «Математика и информатика»

на 2017-2018 учебный год

Разработчик:  Сомова С.Н.,

учитель математики

г. Алейск

2017 г.

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные, метапредметные

и предметные результаты

освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах

• Арифметика

     По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
•  использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
•  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
•  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
•  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
•  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
•  анализировать графики зависимости между величинами ( расстояние, время, температура и т. п.)

    Учащийся получит возможность:

•  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
•  углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;
•  научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащихся научится:

•  выполнять операции с числовыми выражениями;
•  выполнять преобразования буквенных выражений ( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
•  решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

•  развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
•  овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

• Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

•  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
•  строить углы, определять их градусную меру;
•  распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
•  определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
•  вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

                Учащийся получит возможность:

•  научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
•  углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;
•  научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

• Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

                      По окончании изучения курса учащийся научится:

•  использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
•  решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

                      Учащийся получит возможность:

•  приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
•  научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

II. Содержание учебного предмета

• Арифметика

     Натуральные числа

•  Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
•  Координатный луч.
•  Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
•  Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
•  Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10.
•  Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

•  Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
•  Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
•  Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
•  Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
•  Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
•  Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
•  Решение текстовых задач арифметическими способами.

  Рациональные числа

•  Положительные, отрицательные числа и число 0.
•  Противоположные числа. Модуль числа.
•  Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
•  Координатная прямая. Координатная плоскость

  Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

• Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
• Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

• Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

•  Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
•  Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
•  Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

• Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

•  Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
•  Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
•  Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
•  Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
•  Наглядные представления о пространственных фигурах:  прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
•  Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
•  Осевая и центральная симметрии.

• Математика в историческом развитии.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий, П.Л. Чебышев, А.Н. Колмогоров.

III. Календарно- тематическое планирование учебного предмета