Осмысление: - Класс разделен на 4 группы по 2-3 человека (сидят лицом друг к другу, учитель в центре класса).
Каждая группа получает свое задание (на карточке). 1 группа: Выдели фрагмент алгоритма (страница учебника 28-30), необходимый для решения уравнений и реши уравнения. а) 5х = 0, б) -15 х = 30, в) -9 х= - 4. Результат решения оформи в таблицу. 2 группа: Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения. а) 3х – 14 =0, б) -15 х + 29 =30, в) -8 х – 4 = -4. Результат решения оформи в таблицу. 3 группа: Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения. а) 3х – х = 0, б) -15 х + 9 х =30, в) -8 х – 4х = -4. Результат решения оформи в таблицу. 4 группа: Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения. а) 13х – 6 = 3х +4, б) -5 х + 9 =30х + 59, в) 2 х – х = -4х. Результат решения оформи в таблицу. | Организует работу каждой группы: проговаривает правило работы в группе, назначает обучающегося, который будет оформлять результат, по необходимости оказывает содействие. Таблица для оформления решения (демонстрируется через экран). Вид уравнения | Действия (порядковый номер в алгоритме) | Решение |
|
|
|
Подсказка: виды уравнений - ах=с (х –переменная, а и с- любые числа, а не равно 0)
- ах+ в =с (х –переменная, а, в и с- любые числа, причём а, в не равно 0)
- ах+ вх =с (х –переменная, а, в и с- любые числа, причём а, в не равно 0)
- ах+ с = вх +d (х –переменная, а, в и d, с- любые числа, а не равно в)
| Работают в группе, предлагают варианты ответа, аргументируют, слушают товарищей, приходят к единому мнению. Выбирают кандидата для публичной защиты. Один член группы оформляет ответ в таблицу. 1 группа: Вид уравнения | Действия (порядковый номер в алгоритме) | Решение | ах=с | 3)
| а)5х=0 Х=0:5 Х=0 и т. Д. |
2 группа: Вид уравнения | Действия (порядковый номер в алгоритме) | Решение | ах+ в =с | - частично
3)
|
|
3 группа: Вид уравнения | Действия (порядковый номер в алгоритме) | Решение | ах+ вх =с | 2)3)
|
|
4 группа: Вид уравнения | Действия (порядковый номер в алгоритме) | Решение | ах+ с = вх +d | - 3)
|
|
|
Рефлексия: - Публичное представление результатов работы
- Задание 2. Приведите пример уравнения, относящегося к указанному виду, решением которого является ответ «корней нет».
а) 0х = - 42, б) 0х -11 = - 42, в) 11х -11х = - 22, г) 11х -4 = 11х – 4. - Задание 3. Приведите пример уравнения, относящегося к указанному виду, решением которого является ответ «все числа».
а) 0х = 0, б) 0х -11 = - 11, в) 15х -15х = 0, г) 13х -7 = 11х – 7. - Вопрос: любое ли уравнение можно решить, используя действия алгоритма (стр 29) , приведите пример используя задания учебника (№126-130)?
- Как необходимо изменить алгоритм решения уравнений?
| Назначает очередность представления, оформляет на доске по ходу таблицу. Решение линейных уравнений Вид уравнения | Решение | ах=с | х=с:а | ах+ в =с, | х =(с-в):а | ах+ вх =с | х=с:(а+в) | ах+ с =вх +d | х=( d-с): (а-в) |
Предлагает задание 2 (каждой группе). Могут ли уравнения, рассматриваемые нами иметь много корней. Задание 3 (каждой группе).
8.Формулирует Вопрос: любое ли уравнение можно решить, используя действия алгоритма (страница 26) , приведите пример используя задания учебника (№126-130)? Вывод: Решение не всех уравнений вписывается в выведенный ранее алгоритм (страница 28-30). 9. Задает вопрос «Как необходимо изменить алгоритм решения уравнений?» Алгоритм необходимо дополнить следующим действием: -раскрыть скобки. | 5. Один представитель группы публично представляет результаты работы. 6. Предлагают варианты ответа на задание 2, задание 3. Заполняют сравнительную таблицу. Вид линейного уравнения | Решение в общем виде | Возможный ответ | ах=с | х=с:а | число или «корней нет» или «все числа». | ах+ в =с, | х =(с-в):а
| число или «корней нет» или «все числа». | ах+ вх =с, | х=с: (а+в) | число или «корней нет» или «все числа». | ах+ с =вх +d | х= ( d-с): (а-в) | число или «корней нет» или «все числа». |
Делают вывод: решением уравнения является число или «корней нет» или «все числа». 8.Предлагают примеры
9. Делают Вывод: Решение не всех уравнений вписывается в выведенный ранее алгоритм (страница 28-30). Алгоритм необходимо дополнить следующим действием: -раскрыть скобки. |
- Рефлексия.
Самопроверка. Проверь себя по алгоритму: 1) Число, стоящее перед скобками умножено на каждое слагаемое в скобках, 2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные, 3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется. Ответ: а) 20 б) 5 в) корней нет г) 4
| Самопроверка. Организует самопроверку и оценивает. Выполни самопроверку решения уравнения, заполнив пропущенные места в предложении. а)7(2+х) – 3х=5х-6 1) Число 7 умножено на 2 и на х, 2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные, 3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется, 4) Ответ:20 б)4х- 2(3+х)=9-х 1) Число -2 умножено на 3 и на х, 2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные, 3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется, 4) Ответ:5 в)17+ 3 (15 – с)=(4-с) – 2(с-5) 1) Число 3 умножено на 15 и на -с, число -2 умножено на с и на -5, 2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные, 3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется, 4) Ответ: корней нет
г)-3(5а-1) +4а=2а+7(5-3а) 1) Число -3 умножено на 5а и на --1,число 7 умножено на 5 и на -3а, 2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные, 3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется, 4) Ответ: 4 Проводит оценку выполнения самопроверки: 4 балла, если ученик все пропущенные места в предложении заполнил верно и получил верный ответ при решения уравнения. 3 балла, если ученик все пропущенные места в предложении заполнил верно, но есть ошибка, которая привела к не верному ответу при решения уравнения. 2 балла, если ученик допустил 1 ошибку при заполнении всех пропущенных мест в предложении, что привело к не верному ответу при решения уравнения. 1 балл, если ученик допустил более 1 ошибки при заполнении всех пропущенных мест в предложении , что привело к не верному ответу при решения уравнения.
| Выполняют самопроверку по алгоритму, и заполняют пропущенные места в предложениях. а)7(2+х) – 3х=5х-6 1) Число… умножено на … и на …, 2) При переносе слагаемых…. И … изменены знаки на противоположные, 3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части……., 4) Ответ:20 б)4х- 2(3+х)=9-х 1) Число… умножено на … и на …, 2) При переносе слагаемых…. И … изменены знаки на противоположные, 3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части……., 4) Ответ:5 в)17+ 3 (15 – с)=(4-с) – 2(с-5) 1) Число (в левой части уравнения) … умножено на … и на …, число (в правой части уравнения) … умножено на … и на …, 2) При переносе слагаемых…. и … и….и…… изменены знаки на противоположные, 3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части……., 4) Ответ: корней нет г)-3(5а-1) +4а=2а+7(5-3а) 1) Число (в левой части уравнения) … умножено на … и на …, число (в правой части уравнения) … умножено на … и на …, 2) При переносе слагаемых…. и … и…. изменены знаки на противоположные, 3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части……., 4) Ответ: 4
|
- Систематизация знаний.
Запиши и сравни свои действия по решению линейных уравнений до и после изученной темы. «Для решения линейных уравнений необходимо». | Организует работу по заполнению таблицы: Для решения линейных уравнений необходимо 1)Знать правила: - отыскания неизвестного слагаемого, - неизвестного уменьшаемого, - неизвестного вычитаемого, - неизвестного множителя, - неизвестного делимого, - неизвестного делителя, -алгоритм решения уравнений. Уметь: -выделять неизвестный компонент уравнения, -применять алгоритм к решению уравнений. Испытываемые трудности: -большое количество правил, -сложности при выделении неизвестного компонента, -вычислительные ошибки, -применение алгоритма, -другое. | Самостоятельно заполняют таблицу. Для решения линейных уравнений необходимо (испытываемые трудности каждый обучающийся записывает в таблицу свои) До | После | Знать правило | - отыскания неизвестного слагаемого | -алгоритм решения уравнений | - неизвестного уменьшаемого |
| - неизвестного вычитаемого |
| - неизвестного множителя |
| - неизвестного делимого |
| - неизвестного делителя |
| Уметь | -выделять неизвестный компонент уравнения | -применять алгоритм к решению уравнений | Трудности | -большое количество правил | -применение алгоритма, | -сложности при выделении неизвестного компонента |
| -вычислительные ошибки | -вычислительные ошибки |
|
- Домашнее задание (дифференцированное)
|
| - Для обучающихся, испытывающих трудности в применении алгоритма
Выучить алгоритм решения уравнений (в соответствии с таблицей, пункт 7 урока), Решить № 126( а,б), 127( а,б),128( а) - Для обучающихся, допускающих много вычислительных ошибок
Решить № 128 (а,б), 129 (1 столбик) - Для обучающихся, не испытывающих трудности
Решить № 128( а,б,в,г), 131 |
