Рабочая программа алгебра 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. №1897), с учетом примерной программы по учебному предмету «Математика», одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, на основе программы «Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей  общеобразоват. организаций / (составитель Т.А. Бурмистрова). - 2 –е изд. доп. – М.: Просвещение, 2014. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования МБОУ СОШ №2 им. В. Н. Михайлова.

Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор  А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов,  имеет завершенность учебной линии.

             Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся седьмых классов.

   Уровень изучения предмета – базовый.

Цели программы:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
• интеллектуальное развитие обучающихся;
• обеспечить положительную динамику качественных показателей образовательной деятельности;
• формирование качеств личности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  Развитие познавательной сферы обучающихся,  их творческих способностей.

Задачи программы:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, информатики и др.);
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и гибкости мысли, критичности мышления, интуиции логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; осуществление функциональной подготовки школьников;
• обеспечение положительной динамики участия учащихся в интеллектуальных и исследовательских конкурсах через систему индивидуальной работы с одаренными детьми.
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,  эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;
• показать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в  различных областях человеческой деятельности.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

  Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ изучению алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, такое же количество часов предусматривает и авторская программа -  105 часов в год.

В связи с тем, что в авторской рабочей программе содержатся темы, не включенные в базовый учебник, произведено перераспределение часов на основные учебные темы, а именно:

§ 1.Числовые и алгебраические выражения – 2+1 ч.,

Проведение диагностической работы,

§ 9.Линейная функция  y=kx – 2+1 ч.,

§ 12.Метод подстановки – 2+1 ч.,

§ 13.Метод алгебраического сложения – 2+1 ч.,

§ 17.Свойства степени с натуральным показателем – 2+1 ч.,

§ 23.Деление одночлена на одночлен – 1+1 ч.,

§ 28.Формулы сокращённого умножения – 4+1 ч.,

§ 33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения – 3+1 ч.,

§ 34.Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов – 2+1 ч.,

§ 38.Графическое решение уравнений – 2+1 ч.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математический язык. Математическая модель.

Знать:

• понятие числового выражения;
• понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;
• допустимые значения переменных;

-  термины: «математический язык», «математическая модель»;

-  понятие о трех этапах математического моделирования.

 Уметь:

• выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;
• находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;

-  решать линейные уравнения;

-  составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);

-  описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

-  реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

Линейная функция.

  Знать:

• понятия координатной прямой и плоскости, координат точек на прямой и плоскости;
• понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

• понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;
• описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;
• характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.

Уметь:

• находить координаты точки в координатной плоскости, строить точку по  координатам;
• строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 ;
• преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

-  находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;

-  находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать:

• понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения;
• описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь:

• определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;
• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;

-  решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Знать:

-  понятия степени, основания степени, показателя степени;

- определение а п  в случае, когда п = 1, икогда п - натуральное число, отличное от 1;

-  определение степени с нулевым показателем;

-  свойства степеней.

Уметь:

- вычислять а п для любых значений а и любых целых неотрицательных значений п;

-  пользоваться таблицей основных степеней;

-  использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

 Знать:

- понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;

-  понятия подобных одночленов;

• термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;
• описание словами правила арифметических операций над одночленами.        

Уметь:

-  приводить одночлен к стандартному виду;

• складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;
• представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

-  делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

 Знать:

-  понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

-  уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, и на многочлен);

• формулы сокращенного умножения и их словесное описание.

Уметь:

• приводить многочлен к стандартному виду;

-  складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

• умножать  многочлен на одночлен и на многочлен;

-  применять формулы сокращенного умножения;

-  делить многочлен на одночлен;

- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax= b;

-  решать соответствующие текстовые задачи.

Разложение многочленов на множители.

Знать:        

• понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;
• описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;
• формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения.

Уметь:

• использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата;
• использовать разложение на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.

Функция y = x2      

 Знать:

- график функции у = х2;

- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

-  смысл записи y = f(x).

Уметь:

-  вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х2;

• строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;
• графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) - известные функции;

-  находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x2 на заданном промежутке;

-  читать графики;

-  решать примеры на функциональную символику.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

2. Линейная функция.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция  y = kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4. Степень с натуральным показателем.

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Операции над одночленами.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.  Деление одночлена на одночлен.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные  образования.

8. Функция y=x2  .

Функция y=x2  , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).

9. Обобщающее повторение.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

учебного материала по алгебре

на 2017-2018 учебный год. 

Класс: 7 «Б»

Количество часов за год:  105

Количество часов в неделю:  3

Учебник: Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс, в 2 ч. Ч . 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Мнемозина, 2014.  

Мордкович А.Г .Алгебра 7 класс, в 2 ч. Ч 2 :  задачник для  учащихся общеобразовательных учреждений. Мнемозина, 2014.  Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

учебного материала по алгебре

на 2017-2018 учебный год. 

Класс: 7 «Г»

Количество часов за год:  105

Количество часов в неделю:  3

Учебник: Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс, в 2 ч. Ч . 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Мнемозина, 2014.  

Мордкович А.Г .Алгебра 7 класс, в 2 ч. Ч 2 :  задачник для  учащихся общеобразовательных учреждений. Мнемозина, 2014.  Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Методические  и учебные пособия

• Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2014. – 64 с.
• Мордкович А.Г. Алгебра – 7. Часть 1, учебник. М.: Мнемозина, 2014.
• Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра – 7. Часть 2, задачник. М.: Мнемозина, 2014.
• Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014.–119 с.
• Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 63 с.
•  Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы : пособие для учителей общеобразовательных организаций / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. – 96 с.
• Алгебра. 7-9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014. – 39 с.
• А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 7-9 класс.- М., изд. «ИЛЕКСА», 2001
• Алгебра. Тесты 7-9 класс./ Под ред. Е.М.Ключниковой, М, 2014. –144 с.
• Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры: книга для учащихся 7-9 классов средней школы/ Л. Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 1990

2. Оборудование и приборы

• Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
• ПК
• Интерактивная доска StarBoard с программным обеспечением.
• Проектор
• МФУ
• Учебная доска комбинированного типа (мел-маркер)

3. Интернет-ресурсы

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/   

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1 

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/ 

http://infourok.ru/

http://interneturok.ru/

Рецензия

на рабочую программу по алгебре

учителя Соколовой Татьяны Николаевны

Рабочая программа по алгебре для учащихся 7 класса  составлена с учетом статуса ОУ, его целей и задач, направления деятельности и состояния здоровья учащихся.

Календарно-тематические планирование, разработанное на основе примерной программы, авторской программы и УМК А.Г.Мордковича и др. гарантирует выполнение федерального государственного образовательного стандарта и составлено в соответствии с учебным планом.

Распределение учебного материала в КТП выполнено грамотно.

Материал программы не имеет фактических ошибок.

Составленная учителем Соколовой Т.Н. программа соответствует ФГОС и может быть рекомендована к использованию в образовательном процессе обучения алгебре в 7 классе.

Руководитель ШМО учителей

математики и информатики

МБОУ СОШ № 2

имени В.Н.Михайлова                               _____________   Соколова Т.Н.

«___»________________201__г.