РАБОЧАЯ ПРОГРАММА АЛГЕБРА-11
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное  учреждение                                                                                                                 средняя общеобразовательная  школа (военвед) г. Зернограда

                                                                                 «Утверждаю»

                                                                  И.о. директора МБОУ СОШ (военвед)

                                                                           г. Зернограда

                                                                           Приказ  от  29 августа 2017 года  № 412

                                                                 ________________    / Г.Н. Осадчая  /

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу

 « Алгебра»

среднего общего образования

11 класс

Количество часов по учебному плану: 11 класс - 136 часов (4 часа  в неделю)

Программа будет полностью реализована в 11 классе  за 133 часа ( 1ч. -  06.11.17г., 1ч.- 02.05.18 г., 1ч.- 02.05.18 г.)

Учитель: Солод Ирина Юрьевна

Рабочая  программа по алгебре для 11 класса построена в соответствии с  образовательной программой среднего общего образования, программой курса «Алгебра и начала математического анализа» .10—11 классы., составитель  Т.А.Бурмистрова ,3-е изд.-М.: Просвещение , 2016 г. 

Учебник: :  Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Алгебра и начала математического  анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни.- М.: Просвещение.

2017-2018 учебный год

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом и профильном уровне в старшей школе обучающийся должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

ГЛАВА I. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. 

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойство функции y=cos x и её график. Свойства функции y=sin x и ее график. Свойство функции y=tg  x и её график. Обратные тригонометрические функции.

О с н о в н а я  ц е л ь – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функции элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.

ГЛАВА II.  ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ.

Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

О с н о в н а я  ц е л ь – ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение  понятия производной.

ГЛАВА III.  ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функции.

О с н о в н а я  ц е л ь – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

ГЛАВА IV . ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интеграла. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

О с н о в н а я  ц е л ь – ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операция, обратная дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

ГЛАВА V. КОМБИНАТОРИКА.

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений  и бином Ньютона.

О с н о в н а я  ц е л ь – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).

ГЛАВА VI. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. 

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

ГЛАВА VII. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

О с н о в н а я  ц е л ь – научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрических формах.

ГЛАВА VIII. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. 

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные  уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

О с н о в н а я  ц е л ь – обучить приемам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                            СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                      Протокол  заседания                                                                                                                            Заместитель директора по УВР                                                                                                                                                       Методического совета                                                                                                                  МБОУ СОШ (военвед) г.Зернограда                                                                                         от «  28 »   августа 2017 года №   8                                                                                                          __________/Мясникова О.А./                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Рук.ШМС ______________/С.И. Кравченко /                                                                                                   «28 » августа 2017  года