открытый урок по алгебре 8 класс на тему "Решение систем неравенств с одной переменной"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
открытый урок по алгебре 8 класс на тему "Решение систем неравенств с одной переменной" Урок полностью соответствует ФГОС+ презентация к уроку.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_reshenie_sistem_ur_8_kl.docx | 49.04 КБ |
k_otkrytomu_uroku_reshenie_sistem_ner-v.pptx | 665.18 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: _Решение систем неравенств с одной переменной
Учебник: Макарычев Ю. Н, Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.; Под ред. С. А. Теляковского, Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /-М.:Просвещение,2013.
Тип урока: урок закрепления знаний.
Цель: повторить решение линейных неравенств; решения систем линейных неравенств; закрепить умение решать системы линейных неравенств любой сложности.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные:
- уметь решать линейные неравенства и системы;
- графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка;
- производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое решение).
Метапредметные:
- Увидеть роль и место математики в других дисциплинах и окружающей жизни;
- уметь обрабатывать информацию; выбирать способы решения неравенств в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности
Личностные:
- Умение аргументировать свою точку зрения,
- общаться в коллективе,
- слушать собеседника и вести диалог;
- Развивать активность и находчивость при решении задач,.
Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД): Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных неравенств; сформировать умение:
решать системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений;
находить все целые числа, являющиеся решением системы неравенств;
находить наибольшее/наименьшее целое решение системы неравенств;
наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;
объективно оценивать свою деятельность и деятельность других;
закреплять и повторять ранее пройденный материал.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная, групповая.
Оборудование и программное обеспечение: презентация к уроку
Используемые приемы: проблемные ситуации, информационные технологии критического мышления ( «Верю- не верю», «Синквейн», «З-Х-У»), работа в группах, листы самооценки.
Ход урока
1. Орг. момент-2 мин
Здравствуйте, ребята Сегодня у нас присутствуют гости, давайте поприветствуем их.
На уроке нам предстоит очень большая и интересная работа. Итак, все настроились на работу, открыли тетради и записали число, классная работа
Учитель задает вопрос:
Скажите, какими качествами должен обладать ученик , чтобы он проявил и развил свои способности , может сделал для себя какое-то открытие? (Нужно быть внимательным, наблюдательным, активным, уметь поддерживать товарища)
Показываю коробку.
Учитель задает вопрос: Как узнать, что находится в коробке? Вы можете достоверно и правильно сразу ответить на этот вопрос? а что нужно сделать, чтобы точно ответить на мой вопрос?
«Нужно посмотреть со всех сторон, а еще внутрь заглянуть- что там находится?»
Вопрос: Как вы думаете, ребята, что я хотела этим опытом вам сказать?
Чтобы правильно ответить на вопрос, на проблему нужно взглянуть со всех сторон,- чтобы получить верное представление., заглянуть внутрь пробемы.
Итак, напомните тему, которую мы изучаем
На доске появляется слайд. «Чтобы математику понять
И постичь неведомые таинства,
Надо научиться нам решать,
Кроме уравнений и неравенства"
Учитель: Итак, давайте сформулируем цель урока. Каждая группа определите какую из предложенных целей вы хотите поставить перед собой и достичь ее на уроке.-1 мин
Предлагается ученикам определить цели урока и самостоятельно выбрать из предложенных трёх групп цели, которые они ставят для себя на данном уроке. Демонстрация целей идёт с помощью мультимедийного проектора. Цели классифицируются по мотивам обучения:
- Когнитивные: уточнить основные понятия темы, углублённо рассмотреть конкретные вопросы во время решения задач.
- Креативные: провести самостоятельное исследование по теме, применить имеющиеся знания в нестандартной ситуации.
- Оргдеятельностные: проявить и развить свои способности, организовать свои цели, составить реальный план, выполнить его и оценить свои результаты.
На основании выбранных целей учащиеся делятся на группы: 1 группа –красный, 2 группа – синий, 3 группа – зелёный. и делятся по группам.
Первый этап называется: “Без теории нет практики”.- 2 мин
(Ученики работают в парах, спрашивая друг у друга теорию, связанную с темой урока.)
Вопросы:
- Что значит решить неравенство?
- Что называется решением системы неравенств?
- Если скобки квадратные, то, какое неравенство, какая точка?
- Если точка закрашенная, то, какое неравенство, какие скобки?
- Если неравенство строгое, то какие будут точки на координатном луче, какие скобки при написании ответа?
- Что значит решить систему неравенств?
- Что называется решением неравенства?
- Если точка пустая, то, какое неравенство, какие скобки?
- Если неравенство нестрогое, то какие будут точки на координатном луче, какие скобки при написании ответа?
- Если скобки круглые, то, какое неравенство, какая точка?
Второй этап: тестирование "Верю - не верю" с последующей проверкой -2 мин
Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».
«Да» -1 «Нет» - 0.
В результате выполнения теста получится какое-то число.
1)Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?
2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?
3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим?
4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]?
5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 >о?
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
Назовите число, которое у вас получилось.
Давайте проверим ответ.
101010.
Этап: Реши сам-7 мин
Мы вспомнили, как решаются неравенства, а теперь попробуем решить системы неравенств:
Учитель: Давайте вспомним алгоритм решения неравенств (на слайде)
1) Решите систему неравенств:
2) Решите двойное неравенство: -10 < 8x - 2 < 14
3) При каких значениях переменной имеет смысл выражение
а) б) в)
( по желанию выбирают любое и решают на доске, остальные ребята решают в тетрадях.)
Несколько упражнений для отдыха и разминки перед следующей работой-1,5 мин
№883
Постановка проблемы: что такое допустимые значения переменной и как решать задачи на нахождение допустимых значений переменной?
Давайте вместе проанализируем и применим наш прием «З - Х- У» («З»- знаем, «Х- хотим узнать, «У»-узнали
- Что мы знаем?
Устные дополнительные вопросы
1.Что такое допустимые значения переменной?
2.Когда выражение не имеет смысл?(при делении на нуль, когда подкоренное выражение меньше нуля)
3.Может ли подкоренное выражение равняться нулю?
- Что мы хотим узнать?
– Сколько ограничений надо учесть?
– Они должны выполняться одновременно?
– Вы знакомы с символом, который в алгебре указывает на одновременное выполнение заданных условий? (Это знак системы).
- А вот в № 884 стоит вопрос «Найти область определения». Это чем-то отличается от предыдущего вопроса, как вы думаете, или нет?
- № 891(б)- Скажите, что нам здесь мешает?
- Как нам избавиться от знаменателя.
- Ну а на вопрос «Что узнали?» ответим позднее
Этап . Работа в группе -12 мин
1 группа (красные) решает №883(а)
2 группа(синие)- №884(а)
3 группа(зеленые)- №891(б)
Контроль: Подготовка к ГИА. Тест: (6 мин)
1. Какой промежуток соответствует системе неравенств?
2. Какая система неравенств соответствует данному числовому промежутку?
3. Известно, что х [-3; 5). Какое из следующих неравенств соответствует этому?
4. На каком рисунке изображено множество решений х[2;)?
5. Какое наименьшее целое число является решением данной системы?
А: -6; Б: - 8; В: 6; Г: 8.
6. Какова область определения функции у =
А: (2;); Б: (-; 2]; В: [2;); Г: (-;2).
Ответы:
1. Г; 2. Б; 3. В; 4. А; 5. А; 6. А;
педагог: Ребята, давайте вернемся к началу нашего урока и вспомним тему, цель и проблему, которые мы обозначали. Удалось ли нам реализовать цель урока?(дети отвечают какую цель они себе ставили и удалось ли ее реализовать, чему научились, что узнали?)- 1 мин
А теперь, давайте придумаем синквейн к данному уроку. Итак, понятие «Неравенства». Составьте 2 прилагательных к нему, три глагола, выразите чувство или крылатую фразу, а также синоним.(Каждая группа придумывает свой синквейн, и зачитывает его вслух)-2 мин
8. Домашнее задание. (Слайд 8)- 1 мин
Те, кто испытывают пока затруднения при решении заданий данной темы, выполняют домашнее задание обязательного уровня, кто уверен в своих силах и может объяснить новый материал однокласснику, выбирают задания II б или III, а остальные II а.
I. Обязательный минимум:
с.202 контрольные вопросы и задания, №945
II. Задания по выбору:
а) №954(а,б),955(а,б),956(а,б)
б) № 958(а,б), №960
III. Задание для интересующихся математикой:
Изучить п.36 "Для тех,кто хочет знать больше" , №906,961
А я к синквейну и нашей теме подобрала слова писателя Александра Володина. Надеюсь, вы правильно их поймете и сделаете какой-то вывод для себя.
"Умные, дорожите неравенством с глупцами,
Честные, гордитесь неравенством с подлецами,
Равенства не будет. Никто. Никому. Не равен никогда."
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Чтобы математику понять И постичь неведомые таинства, Надо научиться нам решать , Кроме уравнений и неравенства "
уточнить основные понятия темы, углублённо рассмотреть конкретные вопросы во время решения задач. цели провести самостоятельное исследование по теме, применить имеющиеся знания в нестандартной ситуации. проявить и развить свои способности, организовать свои цели, составить реальный план, выполнить его и оценить свои результаты.
Первый этап “Без теории нет практики”.
Второй этап: тестирование "Верю - не верю" «Да» -1 «Нет» - 0.
1)Является ли число 12 решением неравенства 2х>10? 2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12? 3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим?
4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 >о? 6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
101010
Этап: Реши сам
Постановка проблемы: Что такое допустимые значения переменной и как решать задачи на нахождение допустимых значений переменной?
Этап . Работа в группе №883(а) №884(а) №891(б)
Подготовка к ГИА.
Ответы: 1.Г; 2. Б; 3. В; 4. А; 5. А; 6. А;
Домашнее задание: Те, кто испытывают пока затруднения при решении заданий данной темы, выполняют домашнее задание обязательного уровня, кто уверен в своих силах и может объяснить новый материал однокласснику, выбирают задания II б или III , а остальные II а. I . Обязательный минимум: с.202 контрольные вопросы и задания, №945 II . Задания по выбору: а) №954( а,б ),955( а,б ),956( а,б ) б) № 958( а,б ), №960 III . Задание для интересующихся математикой: Изучить п.36 "Для тех, кто хочет знать больше" , №906,961
"Умные, дорожите неравенством с глупцами, Честные, гордитесь неравенством с подлецами, Равенства не будет. Никто. Никому. Не равен никогда." Александр Володин
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Алгебра 8 класс. Тема "Решение систем неравенств с одной переменной"
Алгебра 8 класс. Тема "Решение систем неравенств с одной переменной"...
Технологическая карта урока "Решение систем неравенств с одной переменной" по предмету Алгебра для 8 класса общеобразовательной школы
Решение линейных неравенств; ознакомление с алгоритмом решения систем линейных неравенств; сформирование умения решать системы линейных неравенств любой сложности....
Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»
Цели урока:1. Образовательные:повторить и обобщить знания по теме «Неравенства и их системы»закрепить умение применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий в обычных и необычных ситуациях...
Открытый урок по теме Решение неравенств, систем неравенств с одной переменной
Данный урок посвящен теме неравенств на закрепление пройденного материала.Класс: 9Цели урока: повторить алгоритмы решения линейных, квадратных, рациональных неравенств;повторить алго...