Практикум по математике 10-11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Кущёвский район  ст.Кущёвская

(территориальный, административный округ (город, район, поселок)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 6

(полное наименование образовательного учреждения)

УТВЕРЖДЕНО

решением педсовета протокол № __

от _________20___года

Председатель педсовета

________________    __________________

  подпись руководителя ОУ                    Ф.И.О.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По ______________практикуму по математике___________________________

(указать предмет, курс, модуль)

Ступень обучения (класс) ___среднее (полное) общее образование, 10«Б» класс

Количество часов ___34 (1 ч – в неделю)_ Уровень __базовый_______________

Учитель __Черноусова Виктория Александровна___________________________

Программа разработана на основе _ программы для общеобразовательных школ, лицеев, гимназий.__________________________________________________

(указать примерную или авторскую программу, издательство, год издания при наличии)

2013-2014 уч.г.

1. Пояснительная записка

          Программа  ориентирована  на учащихся старших классов (10 - 11) информационно-технологического  профиля  общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 68 часов.

Программа  разработана на основе:

• закона РФ « Об Образовании»,
• федерального компонента государственного стандарта (математика). Сборник нормативных документов. Математика/ Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – М.: «Дрофа», 2006
• примерной программы для общеобразовательных школ, лицеев, гимназий.
• Методических рекомендаций ККИДППО по математике на 2013– 2014 уч.г.

         Курс  включает в себя основные разделы  основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам «Тождественные преобразования выражений», «Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем»,  «Текстовые задачи», «Применение производной». В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.

    Элективный курс по теме "Практикум по математике» входит в образовательную область «Математика»  и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ЕГЭ. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач, а так же используется такой  метод обучения, как метод проектов, который позволяет реализовать исследовательские и творческие способности учащихся. При  работе  будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме защиты  проектов и выполнения тестовой работы.

Цели:

• совершенствование математической культуры и творческих способностей  учащихся  на основе коррекции базовых математических знаний;
• расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования.

Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

• формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами,
• формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач
• осуществление работы с дополнительной литературой,
• акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать:    алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком  модуля; способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета; основные  методы дифференцирования  сложных  функций; применение производной при решении задач прикладного характера;

Учащиеся должны уметь: решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком  модуля, применять нестандартные методы  при  решении уравнений  и  неравенств, их  систем; решать  задачи  с  параметром; применять дифференцирование  при решении  задач  прикладного  характера.

Таблица тематического распределения количества часов:

2. Содержание  тем  учебного  курса:

10 КЛАСС

1.Решение уравнений, неравенств и их систем (11 часов)

Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера. Теорема Безу. Решение  уравнений  и  неравенств, содержащих переменную под знаком  модуля. Решение  иррациональных уравнений. Симметрические  и  возвратные уравнения.

2.Преобразование алгебраических выражений (8 часов)

Преобразование   выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений, содержащих   степени с рациональным показателем. Преобразование  тригонометрических выражений.

3. Текстовые задачи (4 часа).

Задачи на проценты. Задачи на «движение»,  на «концентрацию»,  на «смеси и сплавы», на «работу».

4. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем                (6 часов).

 Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под  знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.

Решение  тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.

6. Задания с параметрами (3 часов)

Решение уравнений, неравенств, содержащих параметр. Графические интерпритации. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр.

7. Итоговое занятие  2 часа)

11 КЛАСС

1.Решение уравнений, неравенств и их систем (6 часов).

Симметрические и возвратные уравнения третьей и четвертой степеней. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. Комбинирование различных методов. Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

2.Преобразование алгебраических выражений (6 часов).

Преобразование  логарифмических выражений. Преобразование сложных выражений, содержащих   степени с рациональным показателем. Преобразование сложных  тригонометрических выражений.

3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем                (6 часов).

 Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под  знаком модуля.

Решение более сложных тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.

4.  Логарифмическая и показательная функции (6 часов).

Показательная функция. Условия существования решений показательных уравнений. Решение показательных  уравнений и неравенств (содержащих модуль). Логарифмическая функция. Условия существования решений логарифмических  уравнений.  Решение  логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль).

5. Применение производной при решении прикладных задач (3 часа).

Решение задач практической направленности с применением производной.

Применение производной при решении прикладных задач. Использование монотонности функции. Применение теоремы Лагранжа.

6. Задания с параметрами (5 часов).

Решение уравнений, неравенств, содержащих параметр. Графические интерпритации. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр из заданий Единого Государственного Экзамена.

7.Итоговое занятие (2 часа)

Приложения  к  программе:

1. Темы  проектов для исследовательской  работы:

• нестандартные методы решения тригонометрических уравнений;
• квадратный трехчлен, расположение корней квадратного трехчлена;
• параметр в системах уравнений;
• параметр в системах неравенств.

2. Тестовые измерители  по    темам:

• алгебраические выражения;
• алгебраические уравнения, неравенства, системы;
• тригонометрические уравнения, неравенства, системы;
• производная, правила дифференцирования;
• применение производной;
• задачи  с параметрами.

3. Дидактический  материал  к  изучаемым  темам:

• симметрические и возвратные уравнения;
• уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;
• показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.

3. Список рекомендуемой учебно-методической литературы.

Литература   для  учителя

1.Закона РФ « Об Образовании».

2.Государственный  образовательный стандарт.

3.Примерная программа по математике основного (общего) образования.

4. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 1983 г

5. Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с параметрами.   Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 1999.

6. Гомонов С.А . Замечательные неравенства. Их  обоснование  и  применение./ Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа. 2007г

7. Денищева Л.О., БезруковаГ.К., Бойченко Е.М. и др.  Единый государственный экзамен: Математика: 2008-2009.Контр. измерит. Материалы/ под ред   Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2009г.

8. Локоть В.В.   Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2005

9. Мордкович А.Г.   Алгебра и начала анализа  , 10, 11  класс./профильный уровень/,  2 части, М. :   Мнемозина, 2007  г.

10. Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах, изд.»Просвещение – ЮГ», 2006 г

11. Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. и др. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. М.: “Илекса”, 2006г.

Литература   для  ученика

1. Денищева Л.О., БезруковаГ.К., Бойченко Е.М. и др.  Единый государственный экзамен: Математика: 2008-2009.Контр. измерит. Материалы/ под ред   Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2009г

2. Мордкович А.Г.   Алгебра и начала анализа  , 10, 11  класс./профильный уровень/,  2 части, М. :   Мнемозина, 2007  г.

3. Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах, изд.»Просвещение – ЮГ», 2006 г