Пошаговый подход к решению задач по математике
план-конспект занятия по алгебре (8 класс) на тему

Примерный план решения задачи

Решение с применением плана

1. Проанализировать условие задачи: выделить ключевые слова, выяснить, какое явление рассматривается в задаче.

Ключевые слова: путь до привала, обратный путь, скорость туристов, время движения туда, время движения обратно.

Путь до привала равен пути до турбазы.

S = vt

2.  Построение модели ситуации, приведенной в задаче.

Х ч – время, затраченное на путь  от турбазы до привала.

Время, затраченное на путь от турбазы до привала меньше времени, затраченного на путь от привала до турбазы на 15 мин.

3. Запишем краткое условие задачи

15 мин = 15/60 =1/4 ч

4. Составление уравнения, описывающего модель ситуации

4,5 Х  = 4(Х + ¼)

5. Вывод формулы для нахождения искомой величины

0,5 Х = 1

Х = 0,2ч – время от турбазы до привала

S = 4,5 * 0,2 =9 км/ч – расстояние от турбазы до привала.

6. Проверка полученной формулы

Проверим совпадение единиц физических величин в левой и правой части формулы:

Слева : км/ч* ч = км

 Справа :  км/ч*ч = км

7. Вычисление значений искомой физической величины и контроль ответа

Подставим заданные в условии значения физических величин, выраженные в единицах СИ . в полученную формулу, получим : расстояние до привала равно 9 км. Сделаем  проверку: т = S/v =9/4,5=2ч t=S/v= 9/4ч      9/4 – 2 =1/4 ч

Примерный план решения задачи

Решение с применением плана

1. Проанализировать условие задачи: выделить ключевые слова, выяснить, какое явление рассматривается в задаче.

Ключевые слова: движение по течению реки, движение против течения реки, собственная скорость теплохода, скорость течения реки.

Путь по течению равен пути, пройденному против течения.

S = vt

2.  Построение модели ситуации, приведенной в задаче.

Х км/ч –  скорость течения реки.

(14 + Х) км/ч – скорость по течению

( 14 - Х) км/ч – скорость против течения

3. Запишем краткое условие задачи

4. Составление уравнения, описывающего модель ситуации

6(14 + Х) = 8(14 - Х)

5. Вывод формулы для нахождения искомой величины

84 + 6Х= 112 – 8Х

14 Х= 28                                                                                                            Х= 2км/ч – скорость течения реки.

6. Проверка полученной формулы

Проверим совпадение единиц физических величин в левой и правой части формулы:

Слева :  ч *км/ч =км

 Справа :  ч* км/ч = км

7. Вычисление значений искомой физической величины и контроль ответа

Подставим заданные в условии значения физических величин, выраженные в единицах СИ . в полученную формулу, получим : скорость течения реки 2 км/ч. Сделаем  проверку: 6(14 +2) = 8(14 – 2)

96 =96