Программа факультативного курса по математике "Подготовка к ЕГЭ по математике"
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

                        МКОУ Кондинская  средняя общеобразовательная школа              

                      Согласовано                                                                       Утверждено

                      Зам. директора по УЧ                                                       Директор

                            ___________/_____________/                                     _________/____________/      

Программа

факультативного курса по математике  

                  «Подготовка к ЕГЭ»

                             10 класс

                                                                                              Составил :

                                                                                              Шевцова Н.Г ,

                                                                                              I кв. категория

                                               п. Кондинское

                                                                2015

Пояснительная записка

Математическое образование в системе среднего образования занимает одно из ведущих мест , что определяется безусловной практической значимостью математики , ее возможностями в развитии и формировании мышления человека , ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности .

Данная программа курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения , и которые выбрали сдавать математику по материалам и в форме ЕГЭ . Курс освещает не только изученные , но и совершенно не проработанные в школьном курсе математики вопросы . Это необходимо каждому ученику , желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи экзамена по математике по материалам и в форме ЕГЭ . Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков , но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности , а также познавательной и социальной активности . Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечения прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений , необходимых каждому члену современного общества , данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету , развитие математических способностей , ориентацию на профессии , существенным образом связанные с математикой .

Курс предназначен для учащихся 10 классов , рассчитан на 34 часа .

            Цели курса :

• создание условий для  восполнения некоторых пробелов курса математики , придающих ему необходимую целостность ;
• развитие математических , интеллектуальных способностей учащихся , обобщенных умственных умений ;
• подготовка к успешной сдаче экзамена .

           Задачи курса :

• приобщить учащихся к работе с математической литературой ;
• выделять логические приемы мышления и способствовать их осмыслению , развитию образного и ассоциативного мышления ;
• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования ;
• помочь учащимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы .

Календарно – тематический план

                                        Содержание программы

Тема 1. Некоторые вопросы арифметики ( 1 час)

Признаки делимости чисел . Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное . Проценты числа . Числа и вычисления .

Тема 2. Тождественные преобразования алгебраических выражений ( 4 часа )

Теоретические положения . Нахождение значений числовых выражений . Преобразования рациональных алгебраических выражений . Преобразования иррациональных алгебраических выражений .

Тема 3. Алгебраические уравнения ( 4 часа )

Квадратные уравнения . Теорема Виета , График квадратного трехчлена . Уравнения , приводящиеся к квадратным . Иррациональные уравнения . Деление многочленов . Различные способы решения алгебраических уравнений . Уравнения с параметрами .

Тема 4. Алгебраические неравенства ( 8 часов )

Линейные неравенства . Системы линейных неравенств . Целые рациональные неравенства . Дробно-рациональные неравенства . Неравенства с модулем . Иррациональные неравенства .

Неравенства с параметрами .

Тема 5. Показательные уравнения и неравенства ( 2 часа )

Показательные уравнения . Показательные неравенства .

Тема 6. Логарифмы . Логарифмические уравнения и неравенства ( 3часа )

Вычисление логарифмических выражений . Логарифмические уравнения . Логарифмические неравенства

Тема 7. Системы уравнений ( 2 часа )

Решение систем уравнений . Исследование системы линейных алгебраических уравнений . системы уравнений с параметрами .

Тема 8. Прогрессии ( 1 час )

Арифметическая прогрессия . Геометрическая прогрессия .

Тема 9. Элементы тригонометрии ( 2 часа )

Вычисление и упрощение тригонометрических выражений . Тригонометрические уравнения .

Тема 10. Функция ( 3 часа )

Область определения функции . Линейная функция, ее свойства и график. Квадратичная функция, ее свойства и график. Показательная функция Логарифмическая функция. Степенная функция.

Условия реализации программы

                В состав учебно – методического комплекта входят :

1. Тематические тесты по математике .

2. Типовые тестовые задания .

3. Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике .

4. Учебно – тренировочные тесты по математике .

5. Тематические тренировочные задания по всем темам .

6. Справочник по математике ( теоретический минимум для подготовки к ЕГЭ )

7. Практическое пособие для подготовки к ЕГЭ по математике .

Контролирующие материалы

1. Диагностические таблицы ( Приложение 1, 2 )

2. Контрольно – измерительные материалы

Прогнозируемые результаты

                           Требования к математической подготовке учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь :

Вычисления и преобразования :

• находить значение корня , степени , логарифма , значения тригонометрический выражений на основе определений;
• выполнять тождественные преобразования иррациональных , степенных , показательных, логарифмических и тригонометрических  выражений .

Уравнения и неравенства :

• решать иррациональные , показательные , логарифмические и тригонометрические уравнения ;
• решать системы уравнений с двумя не6известными ;
• решать рациональные , показательные и логарифмические неравенства ;
• решать графическим способом уравнения и неравенства ;
• решать уравнения и неравенства с параметрами .

Функции :

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• иметь наглядные представления об основных свойствах функций , иллюстрировать их с помощью графических изображений ;
• изображать графики основных элементарных функций ; опираясь на график , описывать свойства этих функций ; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений ;
• понимать геометрический и механический смысл производной ; находить производные элементарных функций , пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы , произведения и частного , формулой производной функции вида у = f (ax+b ) ; применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы , для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков ;
• понимать смысл понятия первообразной , находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число ;
• вычислять площади криволинейных трапеций .

Геометрические тела и их свойства :

• выполнять чертеж по условию стереометрической задачи ;
• понимать стереометрические чертежи ;
• решать задачи на вычисление геометрических величин ;

                                Список учащихся

Диагностическая таблица по темам                                                                  Приложение 1

Лист контроля  и самоконтроля                                                   Приложение 2

______________________________     _____кл.

Список литературы:

Перечень учебных пособий, имеющих гриф «Допущено ФИПИ к использованию в учебном процессе в образовательных учреждениях»

1. ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания» /Т.А.Корешкова, Ю.А.Глазков, В.В.Мирошин, Н.В.Шевелева. - М.: Экзамен, 2015 (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)
2. ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания» /Т.А.Корешкова, Ю.А.Глазков, В.В.Мирошин, Н.В.Шевелева – М.: Экзамен, 2015 (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)  
3. Алгебра и начала анализа: учеб. пособие /П.В.Семенов. – М.: Мнемозина, 2007. (ЕГЭ шаг за шагом)
4. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы: Репетиционная сессия 1. / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, А.Р. Резановский, П.М. Камаев  – М.: Вентана-Граф, 2014
5. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы: Репетиционная сессия 2. / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, А.Р. Резановский, П.М. Камаев  – М.: Вентана-Граф, 2014
6. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы: Репетиционная сессия 3. / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, А.Р. Резановский, П.М. Камаев, Глазков Ю.А.  – М.: Вентана-Граф, 2015.
7. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы: Репетиционная сессия 4. / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, А.Р. Резановский, П.М. Камаев, Глазков Ю.А.  – М.: Вентана-Граф, 2007.
8. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы: Репетиционная сессия 5. / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, А.Р. Резановский, П.М. Камаев – М.: Вентана-Граф, 2014.
9. Математика. ЕГЭ – 2014. Учебно-тренировочные тесты/ под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2014.
10. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену / С.И. Колесникова. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2015. – (Серия «Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ»)
11. «Математика. ЕГЭ-2015. Вступительные испытания»/ под редакцией Ф.Ф. Лысенко,– Ростов-на-Дону, Легион, 2015.
12. Экзамен по математике. Теория. Задачи. Решения. Ответы. (Функции и графики) /В.Л. Шагин, А.В. Соколов – М.: Вита-Пресс, 2014.
13. ЕГЭ-2015. Математика. Тренировочные задания / Корешкова Т.А., Мирошин В.В., Шевелева Н.В. – М.: Эксмо, 2015.
14. Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций/ Глазков Ю.А., Вашавский И.К., Гаиашвили М.Я.–М.: Издательство «Экзамен», 2015. ( Серия «ЕГЭ. Задачник»)
15. ЕГЭ. Математика: Раздаточный материал тренировочных тестов / Гусева К. С., Никушкина С. Л., Судавная О. И. СПб.: Тригон, 2015.
16. Математика: Тренировочные задания тестовой формы с развернутым ответом: Рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений /Гусева Н. Н., Ионова Е.С., Федотова Л. В., Шуваева Е.А. – М.: Вентана-Граф, 2014 (Практикум по подготовке к ЕГЭ).
17. Математика: Тренировочные задания тестовой формы с выбором ответа: Рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.П. Левченко – 2-е изд., испр. и доп.  – М.: Вентана-Граф, 2014
18. «Математика: Тренировочные задания тестовой формы с кратким ответом: Рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений», автор Н.П. Левченко. – М: Вентана-Граф, 2014.
19. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Вступительные испытания» / под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: ООО «Легион», 2015
20. ЕГЭ. Математика: Раздаточный материал тренировочных тестов /Никушкина С.Л., Судавная О.И. СПб.: Тригон, 2015 (гриф подтвержден)

Перечень учебных пособий,

разработанных с участием ФИПИ

1. ЕГЭ-2015. Математика: сборник экзаменационных заданий. Федеральный банк экзаменационных материалов./ ФИПИ авторы составители: Л.О. Денищева, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов, И.Н. Сергеев – М.: Эксмо, 2009.
2. Единый государственный экзамен 2015. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ ФИПИ авторы составители: Ю.А. Глазков,  Л.О. Денищева, Г.А. Краснянская, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов – М.: Интеллект-Центр, 2009.
3. Единый государственный экзамен 2015. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль  Д.Э. – М.: Интеллект-Центр, 2014.
4. ЕГЭ-2015: Математика / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль  Д.Э.– М.: Астрель, 2014.