Свойства степени с натуральным показателем
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Урок по теме

«Свойства степени с натуральным показателем» (7 класс)

Цели урока:

Образовательные.. 

- Повторить и закрепить навыки применения свойств степени с натуральным показателем и её свойства.

Формировать умения применять знания при решении упражнений и задач.

Личностные

-  Развить логическое мышление, сообразительность, расширить кругозор учащихся;

- Способствовать развитию математического языка, наглядно-образного мышления, коммуникативных умений учащихся

- Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Метапредметные.

- Развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Ход урока

 I этап. Организационный момент.(2 мин)

-Здравствуйте, ребята!

-На предыдущем уроке мы с вами рассматривали свойства степени с натуральным показателем, применяли эти свойства при решении заданий. Сегодня мы вспомним правила действий со степенями и покажем как умеем ими пользоваться при алгебраических вычислениях.

II этап. Небольшую историческую справка о степенях нам расскажет Маша С.

С кратким экскурсом в историю вас познакомит Фефелина Е. (сообщение с презентацией, 3 слайда) (2 мин)

III этап. Актуализация базовых знаний.

1)Проверка домашнего задания у слабых учащихся в тетрадях для опроса домашнего задания.(4 мин.)

2)Тестовая работа.

Вставь пропущенные слова:

_____________________________________________________________________

Класс__    _Вариант      ___Фамилия

1. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется___________ множителей, каждый из которых равен ____________.

2. Для степеней с натуральными показателями справедливы следующие свойства: *__________         ____________

____________= ____________

3.  Степень числа а, ___________ , с нулевым показателем равна ____________.

4.  Степень положительного числа является __________ числом.

5. Степень отрицательного числа с нечетным показателем является __________ числом.

Класс___Вариант___Фамилия

1. Степенью числа а с показателем 1 называется___________.

2. Для степеней с натуральными показателями справедливы следующие свойства: *__________         ____________

____________= ____________

3. Степень числа а, ___________ , с нулевым показателем равна ____________.

4. Каким числом является квадрат произвольного числа? ________________.

5. Степень отрицательного числа с четным показателем является __________ числом.

___________________________________________________________

3. Устная работа. (5 мин)

1. Представьте 64 в виде степени с основанием 2, -2, -8.

Куб какого числа    равен 64?

Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем?

82, 43

2. Вычислите  наиболее  рациональным  способом

а) 0,63  ∙  53= (0,6 ∙ 5)3= 33= 27

б) 42  ∙ 52=

в) -23  ∙ 0,53=

3. Сравните  с  нулём  значения  выражений (Динамическая пауза)

Сели ровно, спины выпрямили.

Если число больше нуля, то  руки подняли в верх, если меньше нуля- руки опустили вниз.

(-2,7)2, , -20 , -422 , -133 , 50

Итоги тестовой работы. (1 мин).

-Откройте тетради, запишите число и тему урока.

IV этап. Решение упражнений по теме. (15 мин)

1.Задание – исследование.

Известно, что:

 152 = 225     1*2 = 2

252 = 625       2*3 = 6

352 = 1225     3*4 = 12

    Найдите 452 и 552. Установите закономерность и найдите правило которое поможет вам в уме возводить в квадрат двухзначные числа, оканчивающие цифрой 5

Ответ: 452 = 2025;  552 = 3025

2.Выполните действия со степенями и, используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте названия денежных единиц  других  стран.

3.Задача  на вычисление объёма куба №15.28 (б) у доски и в тетрадях учащихся

3.№ 16.26 (а,б)

V этап. Экскурс в мир больших чисел.  (Сообщение о числах великанах по книге занимательная алгебра Перельмана) (2 мин)

Степень числа с натуральным показателем встречаются не только в математике но и в других науках: географии, биологии, физики, химии. Будь эта задача по математике, или по физике, или по географии, чтобы её решить быстро, правильно и рационально, вам всё равно не обойтись без свойств степени с натуральным показателем. Вам это сейчас покажут Анна А. и Ольга В.

V I  этап. Физкультминутка. (Упражнение по профилактике нарушения зрения).(4 мин)
Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность.

Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.

Физкультминутка на слайдах

VII этап. Работа с тестом по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» (5 мин)

Оценка домашнего задания у слабых учащихся в тетрадях для опроса домашнего задания.

V III  этап.(  При наличии времени на уроке) Легенда о шахматной доске. Сообщение с презентацией. (3мин)

V III этап. Подведение итогов урока. Рефлексия.(2 мин)

 Представьте себе, что уроки уже закончились. Вы идете домой  и думаете о нашем сегодняшнем уроке. Неожиданно встречаете своего друга или подругу. О чем бы вам захотелось рассказать. Что больше всего вам запомнилось или понравилось?

IX .Информация о  домашнем задании. (2 мин)

1) §6 повторить,

2)№205,207, 210.