Урок по алгебре 7 класс на тему "Умножение многочлена на многочлен" (ФГОС )
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок по теме "Умножение многочлена на многочлен"

7 класс

Учитель: Маннанова Резида Адгамовна-учитель математики МБОУ «СОШ-интернат для одаренных детей» Сабинского муниципального района РТ

Предмет: Алгебра

Тип урока: 

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия: 

  Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,  К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского.   Москва «Просвещение».2015г.

Используемое оборудование: 

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, школьная доска

Цель урока: Вывести алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Планируемые результаты:

Предметные:

• Расширение понятийной базы по теме «Многочлены» за счет включения в неё новых элементов:

• умножение многочлена на многочлена;
• отработка правила умножения

• Повторение материала:

• умножение степеней;
• умножение одночленов;
• умножение одночлена на многочлен;
• приведение многочлена к стандартному виду.

Метапредметные результаты:

• представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме;
• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;
• умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию;
• использование адекватных языковых средств для отображения в форме речевых высказываний своих чувств, мыслей, побуждений и иных составляющих внутреннего мира;
• речевое отображение (описание, объяснение) учеником содержания совершаемых действий в форме речевых значений с целью ориентировки (планирование, контроль, оценка) предметно-практической и иной деятельности как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи (внутреннего говорения в ходе усвоения новых умственных действий и понятий);
• поиск и выделение необходимой информации;
• умение структурировать знания;
• выдвижение гипотез и их обоснование;
• умение наблюдать;
• умение обобщать полученные данные;
• умение формулировать познавательную цель;
• осознанное управление своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей; способность преодолевать трудности и препятствия;
• сличают свой способ действия с эталоном;
• понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Личностные результаты:

• проявляют дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей;
• умение бескорыстно оказывать помощь своим сверстникам, находить с ними общий язык;
• формирование активности;
• развитие коммуникативных способностей обучающихся;
• формирование у обучающихся познавательного интереса к предмету.

Использованные методы обучения:  

• объяснительно-иллюстративный;
• частично – поисковый.

Приемы обучения:  

• постановка учебных задач;  
• демонстрация образца выполнения практический действий;  

• первоначальное воспроизведение обучающимися  показанного образца действий;
• самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя;
• взаимопомощь и взаимоконтроль.

Личностно-ориентированный подход в обучении:

• Учёт возрастных, физиологических, психологических и индивидуальных особенностей обучающихся;
• Каждый ребенок  уникален и индивидуален;
• Распределение обучающихся в соответствии с уровнем их знаний  и способностей.

Ход урока 

I. Организационный момент. 

Учитель
– Добрый день ребята, у нас сегодня необычный урок.

Посмотрите, пожалуйста, друг на друга, улыбнитесь, посмотрите на меня, улыбнулись, пожелаем успеха друг другу, и начнём работать.
Сегодня на уроке вы будете работать в группах. Для совместной работы нужна взаимовыручка, взаимоподдержка, умение слушать друг друга, умение принять точку зрения другого. Надеюсь, ваша совместная работа, сегодня на уроке, будет именно такой.

II. Открытие новых знаний. (презентация)

На слайде  записаны следующие выражения:

1)Х(2х+у) ,2) (х+у)(х-у), 3)  8(y+6); 4) (2х+5у)-(3х-2у)

 5) (4а-5в)+(3в -8а), 6)( 2х +1)(х – 3); 7)(2у+3)(4-х).

Учитель: Посмотрите на выражения, записанные на слайде.

Назовите номера примеров на умножение одночлена на многочлен, как умножить одночлен на многочлен? (Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и результаты сложить .)

- Назовите номера примеров на  сложение и вычитание многочленов

- Как сложить и вычитать многочлены?( раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.)

- Какие задания вы не сможете выполнить? (Умножить многочлен  на многочлен.)

- ИТАК, какую учебную задачу поставим на урок? (Научиться умножать многочлен на многочлен.)

- А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения многочлена на многочлен).

- Т.е. мы должны разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.

(Записываем тему урока «Умножение многочлена на многочлен).

- Какую учебную задачу мы поставим на урок? (Разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.)

- Попробуем решить задачу:  Найти площадь поверхности стены, занятой шкафом, размеры которого указаны на рисунке. 

                а                           b

c

d

Итак, как вы нашли площадь поверхности стены, занятый шкафом?

 Площадь шкафа можно найти двумя способами:

1)найти площадь каждой полки и результаты сложить;

2)найти длину и ширину шкафа и результаты сложить

Итак, вы получили такую формулу: (а+b) (c+d) = ac+ad+bc+bd

Именно так великий греческий математик  Евклид доказывал справедливость этого равенства с помощью чертежа, изображенного на рисунке 68 вашего учебника.

 - Какие знания нам понадобятся для этого? (Распределительный закон умножения, правило умножения одночлена на многочлен.)  

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Учитель разбирает один из примеров.

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

А теперь вернемся к тем примерам, которые вызвали у вас затруднения

Пример1. (х+у)(х-у)=х=

Пример2. ( 2х +1)(х – 3)= 

Пример 3. (2у+3)(4-х)=8у-2xy+12-3x

- Кто пойдет к доске? Кто готов выбрать одно из предложенных выражений и попробовать умножить многочлен на многочлен?

- Остальные могут выбрать другое выражение и разобрать его самостоятельно.

    Какой первый шаг нашего алгоритма? (умножение каждого члена одного многочлена,на каждый член другого.)

   Какой второй шаг нашего алгоритма?

   И наконец?

Попробуем  дать полный алгоритм умножения многочленов:

1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый  член второго многочлена;

2 шаг: найти  произведения полученных одночленов;

3 шаг: привести подобные слагаемые;

4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде.

- Мы справились с учебной задачей? (Справились).  Откроем учебники на стр.136      и прочитаем правило умножения многочлена на многочлен. (расскажите это правило друг другу) (ТАЙМД ПЭА ШЭА) (30 сек)

-Несколько учеников проговаривают правило.

- Что же еще нам осталось сделать? (Потренироваться.)