"Первообразная и интеграл" алгебра и начала анализа 11 класс
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

МОУ СОШ им. И.С. Кошелева с. Лермонтово

Белинского района Пензенской области.

ТЕМА УРОКА

 «Первообразная и интеграл »

(повторение и обобщение знаний )

                                                             Учитель Булаева Т. Г.

2016год.

Тема урока:  Повторение и обобщение знаний по теме

«Первообразная и интеграл. Формула Ньютона-Лейбница». Слайд 1

Цели:

1. Обучающие: повторить теоретический материал; отработать навыки нахождения первообразных, вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций, работы с электронным учебником.

2. Развивающие: развивать навыки самостоятельного мышления, навыки работы на компьютере, внимание, память.

3. Воспитательные:  воспитание математической и эстетической культуры учащихся, повышение интереса к изучаемому материалу. Слайд 2

ХОД УРОКА.

1. ПДЗ (фронтально) на перемене, на доске выполняется домашнее задание.

II.         Учитель. Как показал анализ содержания тестов ЕГЭ, в них всегда содержатся задания на нахождение площади криволинейной трапеции, вычисления первообразной и интеграла.  

Эти задания для учащихся считаются непростыми (решаемость составляет 30-34 %). Поэтому на этом уроке мы повторим все определения, применим их при решении различных задач. Вспомним определение первообразной. Как доказать, что F(x) является первообразной для f(x)?

(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

III       Учитель.  Предлагаю вам выполнить задание, которое называется «Дружная четверка».

(Устная работа).  Вам необходимо установить соответствие между функцией, записанной в столбце А, ее схематическим графиком, изображенной в столбце Б, первообразной функции в столбце В и графиком первообразной в столбце Г. Например:1А-2Б-4В-5Г.

(учащиеся выполняют задание) Слайд3,4.

 По окончании выполнения задания Слайд 5

IV.    Учитель. Еще раз повторим определение первообразной. Закрепим это определение, выполнив задание из электронного учебника «Математика 5-11»

Задание выполняются по вариантам. Слайд 6

I вариант №1, №2

III вариант №8, №9, №10

II вариант №4, №7.

(ученики выполняют самостоятельную работу)

5. Учитель.  Повторим определение криволинейной трапеции. Являются ли данные фигуры криволинейными трапециями? (Устная работа). Слайд 7

Как вычисляется площадь криволинейной трапеции?

Как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?  (Устная работа). Слайд 8,9 и 10

VI.   По готовому чертежу вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями. Слайд 11,12

VII.   Откуда произошло название «интеграл», кто его впервые ввел?  Историческая справка. Слайд 13 (Историческую справку сообщает ученица класса).

VIII.    Самостоятельная работа «Вычислить интеграл» по электронному учебнику «Математика 5 – 11». Работа выполняется по вариантам. Слайд 14

   I вариант №7 (1 столбик 2и3 задание), №1 (а), №6(а)

  II вариант №7 (1 столбик  4 задание, 2 столбик 1, 2 и 3 задание), №1 (б), №6 (б).

  III вариант №7 все, №2 (в, г), №6 (в)

( за выполнения самостоятельной работы ученики получают оценки)

IX.     Домашнее задание. Слайд 15 (стр. 200 № 3(2а,б; 3а,б), №5(2а,б)).

X.      Подведение итогов.  Учитель. На уроке мы повторили и обобщили понятие первообразной, криволинейной трапеции, интеграла. Выполнили много заданий. Все свои знания вы покажете на следующем уроке -  контрольной работе.