программа элективного курса 11 класс
элективный курс по алгебре (11 класс) на тему

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное  учреждение

 «Школа № 14 г. Благовещенска»

Рассмотрено на МО                                                              Согласовано                                                                           Утверждено приказом

Протокол № ______                                                             «___» ___________2016г.                                                               директора школы

«____»____________2016 г.                                               зам. директора по УВР                                                            №______от ________2016 г.

_________ Е.В.Худолеева                                                   _______ Л.Н.Доротенко                                                            _______ А.Г.Помалейко                                                                                                                                                                                                                    

Рабочая программа элективного курса

«ПОДГОТОВКА К ЕГЭ»

11-А класс

Разработала:

Худолеева Елена Владимировна,

учитель  математики

высшей квалификационной категории

г. Благовещенск

2016 г.

Элективный курс по математике 11 класс (34ч).

 Пояснительная записка

1. Минимальные требования к содержанию курса.

Данный курс представляет собой систему повторения школьного курса математики на этапе подготовки к сдаче выпускного экзамена.  В нем представлен,  в систематизированном виде, необходимый для повторения материал, выделены основные узловые вопросы программы, предназначенные для повторения, использованы справочники, примеры решения стандартных заданий ЕГЭ,  компьютерные тесты, представлена возможность самостоятельно составлять  (моделировать) тесты аналогичные заданиям ЕГЭ.

Предназначен для повторения школьных курсов алгебры, начал анализа и геометрии, систематизации знаний учащихся. Тематика глав построена в соответствии с содержанием ЕГЭ последних лет. Степени, радикалы, логарифмы традиционно включаются в любой экзамен по математике. Тригонометрическая  часть достаточно объемна. Программа данного элективного курса ориентирована на повторение учащимися основных разделов математики. Поэтому элективный курс призван помочь старшеклассникам систематизировать знания и умения по темам, повысить свою математическую и алгоритмическую культуру, достичь уверенных навыков в решении стандартных задач по алгебре, освоить эвристические подходы к решению нестандартных, творческих задач, а также сформировать привычку к поисковой активности, существенную отнюдь не только при занятиях математикой, но и в обыденной жизни.

2. Цели  курса:

Обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам, обретение практических навыков решения задач, повышение качества знаний школьников, развитие способностей учащихся применять знания в реальных жизненных ситуациях.

Овладение учащимися необходимым количеством знаний и умений, которое соответствует требованиям государственного образовательного стандарта и достаточного для получения положительной оценки по предмету через:

Курс содержит большое количество заданий разного уровня сложности. Это позволяет построить для каждого учащегося индивидуальную образовательную траекторию. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам  выполнения учащимися практических заданий.

• Разработка технологий, которые позволяют целенаправленно организовать повторение всего учебного материала.
• Разработка системы тестовых задач с использованием информационных технологий.
• Разработка системы задач, направленных на активизацию мыслительной деятельности учащихся на занятиях  и в процессе самостоятельного приобретения знаний учащихся по основным вопросам школьного курса математики.
• Использование повторения «по спирали».

Моделирование тестовых заданий ЕГЭ.

 Задачи элективного курса:

• сформировать у учащихся умения и навыки по решению задач  по математике, развить их математические способности;
• активизировать познавательную деятельность школьников;
• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
• расширить представления учащихся о сферах применения математики, сформировать устойчивый интерес к предмету;
• убедить школьников в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;

расширить сферу математических знаний, общекультурный кругозор учащихся повысить качество знаний учащихся по математике.

4. Взаимосвязь курса с другими дисциплинами учебного плана:

Единый государственный экзамен как форма итоговой аттестации становится неотъемлемой частью современной системы школьного образования. При этом немаловажной задачей является подготовка выпускников к успешной сдаче экзамена именно в тестовой форме. Сегодняшнее состояние системы образования определяет формирование тестовой культуры, как одной из составляющих успешности выпускника школы. Данный курс на примере математического содержания позволит предварительно познакомить школьников со структурой ЕГЭ, содержанием и требованиям, которые предъявляются к оформлению решений и заданий и спроецировать полученный опыт на ЕГЭ по другим предметам учебного плана.

5. Ожидаемые результаты освоения курса:

        В результате изучения курса учащийся должен

- знать основной теоретический материал, необходимый для решения заданий ЕГЭ (часть I и  часть II)

- уметь выполнять преобразования различных математических выражений, связанных с доказательством тождеств, приведением     выражений к стандартному виду;

- уметь решать различные виды уравнений и неравенств, распознавать их, определять метод их  решения, использовать свойства функций;

- записывать функции школьного курса математики в виде формул, использовать свойства функций для решения математических задач (решение уравнений), строить и «узнавать» графики функций, «читать» свойства функций по графику;

- вычислять производные функций, находить их первообразные, «читать» графики производной, исследовать функции с помощью производной, решать задания на геометрический и физический смысл производной, вычислять площадь криволинейной трапеции.

        - иметь представление о структуре ЕГЭ, содержании и требованиях, которые предъявляются к оформлению решений и заданий.

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

СТРУКТУРА МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

ВВЕДЕНИЕ

Весь курс носит практический характер и является своего рода тренажёром для подготовки к сдаче ЕГЭ.

Тема 1:Преобразование тригонометрических выражений.

Продолжительность 7 часов

Учебная и воспитательная цель:

Повторить и закрепить умения узнавать  и умения решать задания на соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

Закрепить умение использовать формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Повторить и закрепить навык решения частных случаев решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений.

Тема 2: Функции

Продолжительность 3 часа

1. Учебная и воспитательная цель:

Повторить и закрепить умения записывать функции школьного курса математики в виде формул.

Повторить и закрепить навык использования свойств функций для решения математических задач (н-р: решение уравнений).

Повторить и закрепить навык построения  и «узнавания» графиков функций.

 Повторить и закрепить умения «читать» свойства функций по графику.

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

Тема 3: Производная.

Продолжительность 6 часов

1. Учебная и воспитательная цель:

Формировать понимание учащимися геометрического и физического смысла производной.

 Повторить и закрепить умения узнавать  и умения решать задания на геометрический и физический смысл производной.

Способствовать закреплению формул и правил дифференцирования, умению применять их на практике.

Закрепить умение использовать аппарат производной для исследования функции.

Повторить и закрепить умения «читать» график производной, соотносить его с поведением функции.  

.

Тема 4:Уравнения. Неравенства

Продолжительность 10 часов

1. Учебная и воспитательная цель:

Повторить и закрепить навык распознавания уравнений

Повторить и закрепить навык решения различных видов уравнений

Формировать умения определять метод  решения уравнений

Формировать понимание равносильности при преобразовании и решении иррациональных и логарифмических уравнений.

Закрепить навык выполнения преобразований, необходимых для решения уравнений.

Повторить и закрепить навык распознавания неравенств

Повторить и закрепить навык решения различных видов неравенств

Формировать умения определять метод  решения неравенств

Формировать умения использовать для решения свойства функций, графический метод.

Закрепить навык выполнения преобразований, необходимых для решения неравенств и свойства числовых неравенств.

Закрепить навык решения неравенств методом интервалов.

Формировать тестовую культуру

Тема 4:Статистика  

Продолжительность 5 часов

Учебная и воспитательная цель:

Разобрать примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Краткие теоретические, справочно-информационные и т.п. материалы по темам занятий.

Тема 1:. Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа

Тема 2:

Область определения, область значения функции. Основные свойства функций (непрерывность, монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значение функции, значение функции в особых точках, связь свойств функции и графика, сохранение знака функции). Графики функций (чтение графиков, построение графиков).

функциональные зависимости между величинами и их графики,дискретные графики, непрерывные графики, столбчатые диаграммы

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 3

Геометрический и физический смысл производной. Таблица производных элементарных функции. Правила нахождения производных, производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

. Тема 4

Рациональные уравнения. Тригонометрические уравнения (аркфункции, формулы корней тригонометрических уравнений, существование корней тригонометрических уравнений). Показательные уравнения (использование свойств показательной функции для решения уравнений). Логарифмические уравнения (использование свойств логарифмической функции для решения уравнений). Иррациональные уравнения (равносильность при выполнении преобразований). Системы уравнений.

Рациональные неравенства (линейные неравенства, квадратные неравенства). Показательные неравенства. Логарифмические неравенства

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 5

Числовые характеристики рядов данных. Вероятности событий. Поочередный и одновременный выбор.

 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа

7. Задания для самостоятельной работы.

Задания для самостоятельной работы выстроены в логической последовательности: от простых, к более сложным. В этом блоке представлены как задания аналогичные разобранным в разделе  «Примеры решения заданий», решая которые ребёнок закрепит решения определённого типа заданий, так и задания других типов, с различными вариантами формулировок. Используя материалы «Задания для самостоятельного решения», учащиеся могут составлять по каждой из тем собственные тесты и обосновывать, почему они включили в него те или иные задания.  

8. Контрольные вопросы, тесты, задания по теме занятия.

В качестве контроля за усвоением каждого блока представлены тесты, выполненные в соответствии со структурой ЕГЭ. В тесты не включены задания блока С, так как курс ориентирован на выпускников гуманитарных классов и задания блока В, которые не учитываются при выставлении аттестационной оценки.    

Учебно-тематический план элективного курса

Календарно-тематический план

Литература

1.  А. Семёнов, Е. Юрченко .Система подготовки к ЕГЭ по математике. Лекция 1 – 8.//                    Математика. 1 сентября. - № 17-24, 2013.
2. Алгебра и начала анализа для 10 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и кл. с углубл.изуч. математики/ Н.Я.Виленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010

3. С.И.Колесникова «Домашний репетитор. Решение сложных задач Единого Государственного экзамена», Москва Айрис Пресс, 2012.
4. М.А. Куканов. Математика 9-11 классы: решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. Основные методы и приемы. Волгоград: Учитель, 2013 г.
5.  И.Р,. Высоцкий И.В. Ященко., ЕГЭ – 2014. Математика: типовые  экзаменационные варианты. М.:Национальное образование, 2011Колягин Ю.Н., Сидоров Ю.В., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра и начала анализа 11 класс. Учебник для общеобразовательных школ. Москва, издательство «Мнемозина», 2011 г.
6. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2012. Математика. Задача С1. Уравнения и системы уравнений (под редакцией Семёнова А.Л., Ященко И.В.)Москва, издательство МЦНМО, 2012 г.
7. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Математика ЕГЭ 2013 Отбот корней в тригонометрических уравнениях (типовые задания С1)
8. Математика ЕГЭ 2014 Типовые экзаменационные варианты под редакцией Семёнова А.Л., Ященко И.В.

Москва, издательство «Национальное образование», 2013 г.

9. Математика ЕГЭ 2014 Типовые тестовые задания под редакцией Семёнова А.Л., Ященко И.В.

   Москва, издательство «Экзамен», 2014 г.