Презентация "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными Ершова Ирина Викторовна МБОУ «Школа № 5» г. Дзержинск

Слайд 2

Этапы урока Организационный момент – 1 мин Устная работа – 8 мин индивидуальная и фронтальная Изучение, закрепление нового материала – 25 мин работа с учебником, работа у доски и в тетради 4. Самостоятельная работа – 7 мин 5. Подведение итогов – 4 мин

Слайд 3

«Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед» А. Нивен.

Слайд 4

Тема урока: «Системы уравнений» Цель урока знакомство с понятиями линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решением систем двух уравнений с двумя неизвестными. Задачи образовательные: познакомить с понятием линейного уравнения с двумя неизвестными; познакомить с понятием системы уравнений; научить решать системы двух уравнений с двумя неизвестными развивающие: развивать культуру устной и письменной речи обучающихся; развивать восприятие, внимание, память; развивать мышление обучающихся через умение анализировать и выделять главное; воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету; содействовать рациональной организации труда. Тип урока : урок изучения нового материала

Слайд 5

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное числовое равенство: 1) 15 – 8 = 4 + 2) 3 * = 47 - 14 2) 3 * = 47 - 14 2. Что такое уравнение ? 3. Что значит решить уравнение? 4. Решите уравнение: 1) 6х=9; 2) 5у – 1=0; 3) 3х – 5=1; 4) 2 + 1=0 5) Корнем каких уравнений является число 2 1/3?

Слайд 6

Задача. Обозначив за х первое число и за у второе число, составьте соотношение по следующим условиям: а) первое число на 5 больше второго: х – у = 5 б) сумма квадрата первого числа и удвоенного второго числа равна 17: в) утроенное произведение чисел равно 24: 3ху = 24. г) разность куба первого числа и половины второго числа равна 12: Это примеры уравнений с двумя неизвестными

Слайд 7

Примеры уравнений с двумя неизвестными: В чем отличия уравнений первого и второго столбиков? Как в общем виде можно записать примеры второго столбца? ах + b у = с линейные уравнения с двумя неизвестными

Слайд 8

Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной, а значит, при их решении можно выполнять аналогичные преобразования. Благодаря этому появляется возможность выражать в таких уравнениях одну переменную через другую. № 615 (1,3), № 616

Слайд 9

Задача . В двух седьмых классах учится 57 школьников. В 7а классе на 5 школьников больше, чем в 7б классе. Сколько учащихся в каждом классе? Пусть в 7а – х учащихся, в 7б – у учащихся, тогда х + у = 57, х – у = 5 По условию задачи составили два линейных уравнения с двумя переменными (или неизвестными). Необходимо найти такие значения переменных х и у, при которых каждое из уравнений будет верным равенством, т.е.найти общее решение этих уравнений. Пара чисел х=31 и у=26 удовлетворяет каждому уравнению, так как при их подстановке получаем верные числовые равенства.

Слайд 10

х + у = 57 х – у = 5 - система двух линейных уравнений с двумя неизвестными Что будет решением системы двух уравнений с двумя неизвестными? Что значит решить системы уравнений? № 619 . Как, не решая систему уравнений, определить, сколько решений она имеет? - Рассмотрим систему: - Выразим из каждого уравнения у через х: ! Уравнения задаются линейными функциями. Угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны. Значит прямые пересекаются и система имеет единственное решение.

Слайд 11

Если к1 ≠ к2 Графики пересекаются Система имеет единственное решение Если к1 = к2, b 1 ≠ b 2 Графики параллельны Система не имеет решений Если к1=к2, b1=b2 Графики совпадают Система имеет бесконечно много решений

Слайд 12

(по рядам) Выяснить, сколько решений имеет система. 1. 2. 3.

Слайд 13

ПРОВЕРКА : к1 к2 Система имеет единственное решение к1 = к2= - 0,5 b 1 ≠ b 2 Система не имеет решений к1=к2, b1=b2 Система имеет бесконечно много решений

Слайд 14

Является ли решением системы уравнений пара (3;1) пара (2;2) верно неверно (3;1) не является решением верно верно (2;2) является решением

Слайд 15

Домашнее задание: п.33, № 621 (2), № 623, № 624.

Слайд 16

Итог урока: линейное уравнение с двумя неизвестными; системы уравнений; решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными