Решение задач на смеси и сплавы
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Раствор (сплав, смесь) Основное вещество примеси m - масса основного вещества M - масса раствора Массовая доля основного вещества (концентрация) В долях единицы В процентах (процентное содержание) 2

Слайд 3

В процессе решения каждой задачи целесообразно д ействовать по следующей схеме: Изучение условия задачи. Выбор неизвестных величин, относительно которых составляем пропорции. 2. Поиск плана решения. Используя условия задачи, определяем все взаимосвязи между данными величинами. 3. Оформление найденного решения – переход от словесной формулировки к составлению математической модели. 4. Изучение полученного решения.

Слайд 4

Решение задач с помощью таблицы. Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов % содержание вещества (доля содержания вещества) Масса раствора (смеси, сплава) Масса вещества

Слайд 5

Решение задач с помощью модели-схемы.

Слайд 6

Метод «рыбки». c b - c b % ( у г ) а% ( х г ) c - a a, b %- содержание вещества в исходных растворах c % -содержание вещества в искомом растворе

Слайд 7

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов % содержание вещества (доля содержания вещества) Масса раствора (смеси, сплава) Масса вещества 1 раствор 8%=0,08 12 кг 0,08·12 ЗАДАЧА: (из сборника ЕГЭ-2017. Тематический тренинг под редакцией Ф.Ф. Лысенко) В емкость, содержащую 12 кг 8%- ного раствора вещества, добавили 4 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 1 способ: 2 раствор 3 раствор 0% x % =0 , 01x 4 кг 16 кг - 0,01 x·16 Составим уравнение: Ответ: 6% составляет концентрация получившегося раствора.

Слайд 8

2 способ: вещество вещество вещество 8% % x % 12 кг 4 кг 1 6 кг

Слайд 9

3 способ: X% 0 - x 0 % ( 4 к г ) 8 % ( 12 к г ) x - 8 Параметры конечного раствора Параметры исходных растворов Доли исходных растворов в конечном растворе

Слайд 10

ЗАДАЧА: (из сборника ЕГЭ-2017. Тематический тренинг под редакцией Ф.Ф. Лысенко ) Первый сплав содержит 15% железа, а второй – 30%. Масса первого сплава на 2 кг меньше массы второго сплава. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 25% железа. Найдите массу третьего сплава. Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов % содержание вещества (доля содержания вещества) Масса раствора (смеси, сплава) Масса вещества 1 сплав 15%=0,15 X кг 0,15·X 2 сплав 30%=0,3 X+2 кг 0,3·(X+2) 3 сплав 25%=0,25 2X+2 кг 0,25·( 2X+2) 1 способ: 15% 30% 25% 2 способ: X кг X+2 кг 2X+2 кг 25 % 3 0 - 25 30 % ( X+2 к г ) 15% ( X к г ) 25 - 15 3 способ:

Слайд 11

Задания для самоконтроля: Инжир содержит 70% воды, а сушеный инжир – 3,4%. Сколько килограммов инжира потребуется для получения 10 кг сушеного инжира? 2. Смешали некоторое количество 31% - ного раствора с таким же количеством 23%- ного раствора. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 3. Имеется два сплава. Первый содержит 15% золота, второй – 2% золота. Масса первого сплава 3 кг, масса второго – 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав. Найдите процентное содержание золота в полученном сплаве. 4 . Имеется два раствора поваренной соли разной концентрации. Если слить вместе 100г первого раствора и 200 г второго, то получится 50% раствор. Если слить 300 г первого раствора и 200 г второго, то получится 42% раствор. Определить концентрации первого и второго растворов . 5. В 4кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько килограммов олова надо добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом сплаве стало равным 70%?