отк_внекл_занятие Решение задач ОГЭ с экономическим содержанием
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Занятие в рамках внеурочной деятельности. Задачи на проценты.

Дата: 8 декабря 2016г.

Класс: 9а.

Цели урока: 

образовательная:

• обобщить и систематизировать изученный по теме материал;
• расширить и углубить знания и умения применять различные способы решения задач на проценты.
• формировать умения применять полученные математические знания на практике;
• развивать познавательную активность, творческие способности

развивающая:

• развивать способности к самостоятельному выбору метода решения задач;
• умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать задание; умение оценивать собственные возможности;

воспитательная:

• воспитывать познавательный интерес к математике, культуру общения, способность к коллективной работе, воспитывать потребность в самообразовании.

1. Организационный момент
2. Повторение основных понятий
3. Фронтальная работа
4. Рефлексия
5. Домашнее задание

        Ход урока

1. Организационный момент

Учитель.  Готовьтесь ребята к занятию. Здравствуйте. Садитесь.  

Я все думала, как начать сегодняшнее занятие. Искала мудрые слова и вот, пожалуй, нашла. Пусть эти слова станут девизом нашего занятия.

Девиз: “Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать”. (Пифагор)

На данный момент эти слова лучше всего подходят.  Нам с вами следует знать очень много, осталось полгода чтобы подготовиться к экзамену.

Сегодня мы разбираем задачи из модуля «Реальная математика». Данный модуль содержит огромное количество задач.

Остановимся на задачах под номером 16.

Запишите в тетрадях.  Решение задач ОГЭ. Реальная математика, № 16.

Все такие задачи можно поделить на 3 вида.

А на какие вы сами мне скажите. Рассмотрим примеры. Демонстрация примеров задач этой серии на слайдах.

1. Принтер печатает одну страницу за 12 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 8 минут?

Учитель. Как решаем такого типа задачи?

Ответ: составляем пропорцию.

Про что не забываем?

Ответ: переводить в одни единицы измерения.

Учитель. В какие единицы будем переводить?

Ответ: в секунды. 1 минута= 60 секунд.

Ученики решают самостоятельно. Один ученик показывает решение у доски.

1 страница-12 секунд

х страниц -8 мин

Решение:

8 мин= 8*60=480 секунд.

480 = 12х

х = 480/12

х = 40 (страниц)

Ответ.40

2. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведенная под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 63 гектара и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении 4:5. Сколько гектаров занимают бахчевые культуры.

Учитель.  К какому типу относиться эта задача?

Ответ: Задачи на части.

Учитель. Какой алгоритм решения таких задач?

Ответ. Узнаем сколько всего частей. Затем сколько приходиться на одну часть. Умножим на число частей.

Ученики решают самостоятельно.

Один из учеников комментирует решение с места.

Зерновых - 4 части

Бахчевых - 5 частей

Решение:

4+5=9 (частей) приходится на 63 га

63/9=7 (га) на 1 часть

7*5=35 (га)- занимают бахчевые культуры.

Ответ 35.

Учитель. Если на экзамене вам попадется одна из таких задач, решите?

Ответ: да.

Как показывает практика, с такими задачами ученики справляются.

3. Кофейник, который стоил 900 рублей, продается с 10 процентной скидкой. При покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Учитель. Какой тип задач?

Ответ. Задачи на проценты.

Учитель. Как показывает опыт некоторые ученики, как только видят процент даже не вчитываются в задания, пропускают. Перед нами стоит задача, когда на экзамене будем переходить к модулю «Реальная математика» не пропускать задачи с экономической направленностью, а с удовольствием их решать и зарабатывать баллы.

Учитель: Итак, решаем задачи на проценты.  Понятно, что умение решать задачи на проценты нужно нам для успешной сдачи экзамена, но только ли? А для чего еще?

Умение выполнять процентные расчеты необходимо каждому человеку!

1. В процентах вычисляется выполнение объема работы, производительность труда, экономия материалов, топлива, электроэнергии и др.
2. Проценты применяются при всевозможных банковских операциях.
3. С помощью процентов измеряют изменения производства товаров, рост денежного дохода и др.

Мы с вами просто обязаны уметь решать задачи на проценты.

А чтобы уметь решать задачи на проценты, что мы должны знать?

Что такое процент?

Ответ: 1/100 часть числа (целого)

Как перевести проценты в десятичную дробь и наоборот?

Посмотрим, как вы помните таблицу процентов?

Молодцы. Какие же там встречаются задачи?  Всего их можно поделить на 5 типов и хотелось с каждым видом познакомиться.

1 тип.

1. Кофейник, который стоил 900 рублей, продается с 10 процентной скидкой. При покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Решение:

Учитель: значение процентов табличное?

Ответ: да

Целое – это сколько процентов?

Ответ: 100%

Какие два способа мы знаем решения такого типа задач?

Ответ.

Способ 1. Найти сначала один процент.

900/100=9 (р) - 1 %

9*10=90 (р) -10 %

900-90=810 (р) – цена со скидкой

1000-810=190(р) - сдача

Ответ: 190

Способ 2.

10% -1/10 часть=0.1

900*1/10=90 (р) - скидка

900-90=810 (р) - цена со скидкой

100-810 =190 (р)

Ответ: 190

Когда нам удобно применять первый способ, а когда второй?

Ответ: если число круглое с нулями на конце, то найти 1 процент легко, поэтому подойдет 1 способ.

Если же нет, плюс проценты принимают табличное значение, то -  второй.

2 тип

Набор фломастеров, который стоил 160 рублей, продается с 25 процентной скидкой. При покупке трех таких наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Учитель: чем отличается эта задача от предыдущей?

Ответ: учитываем, что скидка на каждый набор.

Решение:

25%=1/4

160*1/4=40(р)-скидка

160-40=120(р) цена со скидкой

120*3=360(р) –стоят три набора со скидкой

500-360=140(р) сдача

Ответ: 140        

3 тип.

1.Стоимость проезда в электричке составляет 230 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50 %. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 8 школьников?

Учитель: Какой алгоритм решения такой задачи?

50%=1/2.

230/2*8+230*3=1610 (р) – стоит проезд.

Как по-другому можно решить эту задачу?

50%=1/2, значит за 2-х школьников заплатят столько же сколько за 1 взрослого.

Тогда за 8 школьников заплатят столько же сколько за 4 взрослых.

Всего 3+4=7 взрослых. 7*230=1610(р) стоит проезд

Ответ. 1610

50.  обыграть, сказать, что 50 %=1/2, значит 8 школьников=4 взрослых)

2.Стоимость проезда в электричке составляет 132 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 17 школьников?

Учитель. Здесь можно сделать как в предыдущей задаче?

Ответ. Нет.

Как будем решать? 17 школьников это 16+1. 16+ школьников =8 взрослых.

Значит всего 2+8=10 взрослых и 1 школьник.

10*132+132/2=1386 (р) – стоит проезд.

Ответ:1386

4 тип.

Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 2800 рублей. В сентябре он стал стоить 2520 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с февраля по сентябрь?

Как назовем такой тип задач?

Нахождение процентного отношения чисел.

Учитель. Как решаются задачи на проценты такого типа?

Ответ. Чтобы найти, сколько процентов число b составляет от числа a, надо сначала узнать, какую часть b составляет от a, а затем эту часть выразить в процентах.

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100.

Решение: 2800-2520=280(р)на столько снизилась цена телефона.

280/2800=1/10=10% на столько снизилась цена телефона

Ответ: 10

5 тип.

.

После уценки телевизора его новая цена составила 0,55 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

решение: 100-55=45% на столько процентов уменьшилась цена телевизора.

Ответ: 45

На столах у вас примеры задач из ОГЭ. Ваша задача определить тип задач.

Указываем соответствие: номер задачи-номер типа.

1. Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с сентября по октябрь?
2. Плед, который стоил 400 рублей, продается с 5-процентной скидкой. При покупке этого пледа покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
3. Набор фломастеров, который стоил 160 рублей, продается с 25-процентной скидкой. При покупке трех таких наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? Учитель. Более 10, куда попадает.
4. После уценки телевизора его новая цена составила 0,98 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
5. Стоимость проезда в электричке составляет 131 рубль. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 5 школьников?

Ответ:

1-4

2-1

3-2

4-5

5-3

Подводим итог нашей работы. Какой вывод можно сделать. Итак, в модуле «Реальная математика» под номером 16, какие 3 вида задач мы выделяем?

Ответ: задачи на составление пропорции, задачи на части, задачи на проценты.

Сколько типов задач на проценты мы выделили с вами?

Ответ: 5

Скажите, кто из вас узнал новое для себя сегодня? Какие открытия сделал. С пользой вы провели это занятие?

Будете вы решать задачи на проценты на экзамене или пропустите их?

Я рекомендую вам решить задачи, что у вас на столах.

Указываем соответствие: номер задачи-номер типа.

1. Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с сентября по октябрь?
2. Плед, который стоил 400 рублей, продается с 5-процентной скидкой. При покупке этого пледа покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
3. Набор фломастеров, который стоил 160 рублей, продается с 25-процентной скидкой. При покупке трех таких наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? Учитель. Более 10, куда попадает.
4. После уценки телевизора его новая цена составила 0,98 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
5. Стоимость проезда в электричке составляет 131 рубль. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 5 школьников?

Указываем соответствие: номер задачи-номер типа.

1. Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с сентября по октябрь?
2. Плед, который стоил 400 рублей, продается с 5-процентной скидкой. При покупке этого пледа покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
3. Набор фломастеров, который стоил 160 рублей, продается с 25-процентной скидкой. При покупке трех таких наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? Учитель. Более 10, куда попадает.
4. После уценки телевизора его новая цена составила 0,98 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
5. Стоимость проезда в электричке составляет 131 рубль. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 5 школьников?

Указываем соответствие: номер задачи-номер типа.

1. Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с сентября по октябрь?
2. Плед, который стоил 400 рублей, продается с 5-процентной скидкой. При покупке этого пледа покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
3. Набор фломастеров, который стоил 160 рублей, продается с 25-процентной скидкой. При покупке трех таких наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? Учитель. Более 10, куда попадает.
4. После уценки телевизора его новая цена составила 0,98 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
5. Стоимость проезда в электричке составляет 131 рубль. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 5 школьников?