математическая модель
презентация к уроку по алгебре (5 класс) на тему

Слайд 2

Проверочная работа 13 и F

Слайд 3

Математическая модель

Слайд 4

Перевести на язык математики следующие выражения : Сумма удвоенного числа а и утроенного числа b Произведение суммы чисел a и b и числа 10 Частное разности чисел а и х и суммы чисел b и 5

Слайд 5

Проверка: 2а + 3 b (а + b )10 (а - х ) : ( b + 5)

Слайд 6

Подумай и ответь! Циркуль стоит х руб, а карандаш у руб. Что означает выражение: x + y 7x + y 12x + 2y x : y y : x

Слайд 7

Подумай и ответь! Длина прямоугольника а см, ширина b c м. Что означает выражение: a b ab 2a + 2b a + b 2a

Слайд 8

Скорость бобра по проселочной дороге U км/ч скорость бобра по лесной тропинке – в 2 раза меньше Записать на математическом языке: 1) С какой скоростью идет бобер по лесной тропинке? 2)За 3 часа ходьбы по проселочной дороге и 2 часа по лесной тропинке бобер прошел 5 км 3)За 3 часа путешествия по лесной тропинке бобер прошел меньше 10 км.

Слайд 9

Проверка. U : 2 3 U + 2(U:2) 3(U: 2) < 10

Слайд 10

Ученик каменщика укладывает за 1 час n кирпичей Каменщик укладывает в 5 раз больше Записать на математическом языке: 1)За 3 часа каменщик и его ученик уложили 360 кирпичей 2) Ученик работал 3 часа, а каменщик - 6 часов, и за это время уложил на 540 кирпичей больше, чем его ученик 3)Число кирпичей, которые уложил каменщик за 3 часа, меньше 350 4) Число кирпичей, которые уложил ученик за 3 часа, больше 50

Слайд 11

П роверка 3(n + 5n) = 360 18 n=360 6 ×5n – 3 n= 540 30 n -3 n=540 27n=540 15 n <350 3 n > 50

Слайд 12

Выражения, полученные в процессе решения, - это математические модели реальных жизненных ситуаций (движение, совместная работа)

Слайд 13

Данные Математическая модель Расшифровка В вазе а апельсинов и b груш а + b =30 Всего в вазе 30 штук фруктов a = 2b Апельсинов в 2 раза больше, чем груш a=b + 10 Апельсинов на 10 больше , чем груш

Слайд 14

Данные Математическая модель Расшифровка X персиков, Y бананов , b черешен Всего на столе 25 фруктов На одной полке х книг, а на другой y книг х = 3 у х + у = 26 Шаров с рисунком а , без рисунка b Шаров с рисунком в 3 раза больше, чем без рисунка Шаров без рисунка на 10 меньше, чем с рисунком Самостоятельно заполнить таблицу

Слайд 15

Данные Математическая модель Расшифровка x персиков, y бананов , b черешен x+y+b =25 Всего на столе 25 фруктов На одной полке х книг, а на другой y книг х = 3 у х + у = 26 На одной полке книг в 3 раза больше чем на другой На двух полках было 26 книг Шаров с рисунком а , без рисунка b a=3b или b=a/3 a-b=10 или a=10+b или a-10=b Шаров с рисунком в 3 раза больше, чем без рисунка Шаров без рисунка на 10 меньше, чем с рисунком Проверка

Слайд 16

Математический диктант Расшифруйте математические модели в соответствии с данной ситуацией. 1 . a + b = 170 Всего на клумбе 170 штук цветов На клумбе a тюльпанов и b нарциссов. 2 . a = 4 b 3 . a = b + 136 Проверьте себя: Тюльпанов в 4 раза больше, чем нарциссов Тюльпанов на 136 больше, чем нарциссов

Слайд 19

У273 Расстояние 180 км легковой автомобиль может преодолеть за 2 ч, а грузовому на то же расстояние требуется 3 ч. Через какое время они смогут встретиться, если выедут одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстоя-ние между которыми 300 км? 180 : 2 (км/ч) – скорость легкового автомобиля; 180 : 3 (км/ч) – скорость грузового автомобиля; 180 : 2 + 180 : 3 (км/ч) – скорость сближения автомобилей; 300 : (180 : 2 + 180 : 3) (ч) – время до встречи автомобилей. 300 : (180 : 2 + 180 : 3) = 2 (ч) – время до встречи автомобилей. 300 : (180 : 2 + 180 : 3)

Слайд 20

У274 Одной бригаде трактористов, чтобы вспахать 180 а, требуется 2 дня, а другой – 3 дня. За какое время эти бригады могут вспахать 300 а, работая одновременно? 180 : 2 (а/день) – производительность первой бригады; 180 : 3 (а/день) – производительность второй бригады; 180 : 2 + 180 : 3 (а/день) – производительность двух бригад при совместной работе; 300 : (180 : 2 + 180 : 3) (дн.) – время, которое потребуется бригадам, чтобы вспахать 300 а при совместной работе. 300 : (180 : 2 + 180 : 3) = 2 (дня) – время, которое потребуется бригадам, чтобы вспахать 300 а при совместной работе. 300 : (180 : 2 + 180 : 3)

Слайд 21

300 : (180 : 2 + 180 : 3) 300 : (180 : 2 + 180 : 3) ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ОДИНАКОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ v 1 v 2 S p 1 p 2 A S : ( v 1 + v 2 ) = t A : ( p 1 + p 2 ) = t