Тождества.Тождественные преобразования выражений. урок 1
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Тождества. Тождественные преобразования выражений. 7 класс.

Слайд 2

Найдем значение выражений при х=5 и у=4 3( х+у )= 3(5+4)=3*9=27 3х+3у= 3*5+3*4=27 Найдем значение выражений при х=6 и у=5 3( х+у )= 3(6+5)=3*11=33 3х+3у= 3*6+3*5=33

Слайд 3

ВЫВОД: Мы получили один и тот же результат. Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 3(х+у) и 3х+3у равны. 3(х+у) = 3х+3у

Слайд 4

Рассмотрим теперь выражения 2х+у и 2ху. при х=1 и у=2 они принимают равные значения: 2х+у=2*1+2=4 2ху=2*1*2=4 при х=3, у=4 значения выражений разные 2х+у=2*3+4=10 2ху=2*3*4=24

Слайд 5

ВЫВОД: Выражения 3( х+у ) и 3х+3у являются тождественно равными, а выражения 2х+у и 2ху не являются тождественно равными. Определение: Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными .

Слайд 6

ТОЖДЕСТВО Равенство 3( х+у ) и 3х+3у верно при любых значениях х и у. Такие равенства называются тождествами . Определение: Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством . Тождествами считают и верные числовые равенства. С тождествами мы уже встречались.

Слайд 8

Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами. a + b = b + a ab = ba (a + b) + c = a + (b + c) (ab)c = a(bc) a(b + c) = ab + ac

Слайд 9

Можно привести и другие примеры тождеств: а + 0 = а а * 1 = а а + (-а) = 0 а * (- b ) = - ab а- b = a + (- b ) (-a) * (-b) = ab Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.

Слайд 10

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть. Пример 1. Приведем подобные слагаемые 5х +2х-3х=х(5+2-3)=4х

Слайд 11

Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример 2. Раскроем скобки в выражении 2а + ( b -3 c ) = 2 a + b – 3 c

Слайд 12

Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки . Пример 3. Раскроем скобки в выражении а – (4 b – с) = a – 4 b + c

Слайд 13

Домашнее задание: п. 5, №91, 97, 99 Спасибо за урок!