График квадратичной функции, содержащей модуль
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

График квадратичной функции, содержащей модуль Царевой Елены Борисовны Рязанская обл., г. Сасово, МБОУ «СОШ №6» (методическая разработка занятия элективного курса для 9 класса с элементами исследовательской деятельности).

Слайд 2

Исследователем можно быть и перед лицом огромной неизученной проблемы, и перед лицом школьной задачи, миллионы раз решавшейся другими. С.Л. Соболев

Слайд 3

Краткая характеристика работы. Постановка проблемы. Актуальность. В современном обществе педагог должен не столько давать знания , сколько научить эти знания добывать . Дети приходят в школу учиться , то есть учить себя . Уроки – исследования считаю составной частью в этом процессе. Необходимо так организовать познавательную деятельность школьников, чтобы процедура учебного исследования усваивалась ими вместе с тем содержанием, на котором оно осуществляется. Под уроком – исследованием я представляю себе деятельность учащихся и учителя, связанную с решением учащимися (при поддержке учителя) исследовательской задачи (пусть и с заранее известным решением, но незнакомым учащимся). Методическая разработка занятия элективного курса для 9 класса “ Графика квадратичной функции, содержащей модуль”. является примером организации такой деятельности.

Слайд 4

Цель и задачи Цель: Исследовать расположение графика функции на координатной плоскости в зависимости от модуля. Задачи: 1. Освоение навыков построения графиков и исследования функции с помощью компьютерных программ 2. Повышение компетенции учащихся в области умение анализировать, сравнивать, математически и графически оформлять результаты деятельности, переносить знания из области информатики в математику и наоборот 3. Овладение учащимися технологиями учебной исследовательской деятельности.

Слайд 5

Вспоминаем то что знаем

Слайд 6

Обнаружение проблемы Изобразите схематически графики функций: а) у = х 2 - 6x + 3, б ) у = х 2 - 6|x| + 3, в ) у = |х 2 - 6х + 3|. Фиксация затруднения, причины затруднения. Цель деятельности : узнать как выглядит график (или построить способ изображения графика функции ) у = ах 2 + b | x| + c и у =| ах 2 + bx + c |

Слайд 7

Построение проекта выхода из затруднения Какие знания, умения, инструменты, способы деятельности могут помочь при решении проблемы. (коллективное обсуждение, построение плана исследования, выбор задания для работы в группе) Работа выполняется в программе Advanced Grapher

Слайд 8

Примеры заданий учебного исследования 2)Постройте график функции у = -2х 2 + 6x + 3, Сделайте предположение о форме графиков функции у = | -2х 2 + 6x + 3 |, у = -2х 2 + 6 | x | + 3 . Проверьте свою гипотезу. 3)Меняя параметры a,b,c, постройте графики функции у = a х 2 + b x + c. Сделайте предположение о форме графиков функции у = | a х 2 + b x + c |, у = a х 2 + b | x | + c , Проверьте свою гипотезу. 4) Постройте график функции a) у = |x 2 - 6|x| + 3|; б) y = |x 2 - 6x + 3| - 3.

Слайд 9

Вид функции Способ построения графика функции у = f(|x|) 2. у = |f(x)| 3. у = |f(|x|)| 4. у = |f(x)| + a 1. Отобразить график функции у = f(x) симметрично относительно оси Оу. 2. Отобразить график функции у = f(x) симметрично относительно оси Ох. 3. Последовательно отобразить график функции у = f(x) симметрично относительно осей координат. 4. Параллельный перенос перенос графика функции у = |f(x)|на вектор {0;а}. ( При построении графиков данных функций каждая группа исследовала влияние модуля на вид графика функции и сделала соответствующие заключения.) Получили сводную таблицу для графиков функций, содержащих модуль. Таблица построения графиков функций, содержащих модуль.

Слайд 10

Занимаясь исследованиями, в том числе и на уроке выпускник получит возможность научиться: Самостоятельно планировать и выполнять учебное исследование, Использовать догадку, озарение, интуицию, Использовать такие математические приемы и методы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование, доказательство по аналогии, доказательство от противного, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма Для некоторых учеников занятие с элементами исследования – это первый шаг к началу работы над индивидуальным учебным исследованием и участию в школьных конференциях.