Рабочая программа по математике, 10-11 класс
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс) на тему
Рабочая программа по математике для 10-11 класса. Алгебра и начала анализа: УМК Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина. Геометрия: УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_10-11_klass.docx | 138 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 8»
«Рассмотрено и принято» на заседании педагогического совета Протокол № 1 31.08 2016г. | «Утверждено и введено» в действие приказом № 1-46 31.08. 2016г. Директор МОУ « Средняя общеобразовательная школа № 8» _______________Е. В. Тяжкороб |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
10-11 КЛАСС
НА 2016 -2017 УЧЕБНЫЙ ГОД
Учитель: Кушнерёва Светлана Фёдоровна
г. Железногорск.
2016 г
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 10-11 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов:
1. Федеральному образовательному стандарту основного общего образования (2010 год) с изменениями и дополнениями;
2. Примерной программы по учебным предметам. Математика 10-11 классы. Москва «Просвещение» 2013.
3. Приказ № 253 от 31 марта 2015 г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
4. Авторским программам по предметам. Алгебра и начала анализа – Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин (М.: Просвещение, 2010 г), геометрия - Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. (М.: Просвещение, 2008 год)
5. Приказ Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1577
"О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897"
6. Учебного плана школы на 2016 – 2017 г.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года.
Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
Структура программы соответствует структуре учебников:
1) Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала анализа» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010 года.
2) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2008 года.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 345 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом на изучение алгебры и начала анализа выделено 3 часа в неделю. В 10 классе- 105 часов, в 11 классе- 102 часа. На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю. В 10 классе – 70 часов, в 11 классе – 68 часов.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели изучения курса математики в 10-11 классах
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
• знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Развитие понимание значимости математики для общественного прогресса;
• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
• создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
• формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
• формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.
Формы, методы и приемы, используемые при обучении на уроках и во внеурочное время
- Индивидуальная работа в ходе урока и после занятий.
- Работа по карточкам с заданиями различной степени сложности.
- Дифференцированные домашние задания.
- Работа в группах по уровню подготовки.
- Дополнительные занятия с группой более «слабых» учащихся.
- Использование алгоритмов и образцов решения заданий при выполнении самостоятельных работ для более «слабых» учащихся.
- Включение в контрольные работы заданий, требующих нетрадиционных решений.
- Организация математических соревнований для «сильных» учащихся.
- Проведение олимпиад по математике.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков: | Виды самостоятельной работы: |
УНЗ — урок усвоения новых знаний УКПЗ – урок комплексного применения знаний и умений УАЗУ – урок актуализации знаний и умений КЗУ – урок контроля знаний и умений УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний. УКЗ – урок коррекции знаний и умений. КУ — комбинированный урок. | СР – самостоятельная работа. КР – контрольная работа. Т – тестовая работа. |
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе учащиеся
должны знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
- значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- строить простейшие сечения многогранников, тел вращения;
- решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, используя различные методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Владеть компетенциями: учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- построение и исследование простейших математических моделей;
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера
Содержание тем учебного курса « Алгебра и начала анализа, 10 класс»
№ главы | Тема раздела (модуль) | Кол-во часов | Основные изучаемые вопросы | Требования к знаниям и умениям | Формы контроля | Примечания |
I. | Действительные числа | 11 | Определение натуральных, целых, рациональных чисел; периодической дроби. Формирование представления об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа | Знать: способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную, свойства степени с действительным показателем, корень с натуральным показателем. Уметь: записывать бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной, делать преобразования с применением свойств степени с действительным показателем, сравнивать выражения, упрощать выражения. | СР КР-1 | |
II. | Степенная функция | 12 | Свойства и графики различных случаев степенной функции. Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции. Построение графика функции, обратной данной. Определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств. | Знать: построение графика, свойства степенной функции, определение иррационального уравнения, примеры степенных функций, понятие взаимно обратных функций, знать определения равносильных уравнений и неравенств. Уметь: применять свойства степенной функции, эскизы, графики, решать иррациональные уравнения и неравенства, находить функцию, обратную данной. | СР КР-2 | |
III. | Показательная функция | 12 | Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции. Определение и вид показательных уравнений и неравенств. Алгоритм решения показательных уравнений и неравенств. | Знать: определение показательной функции, ее свойства и график, знать определения и способы решения показательных уравнений и неравенств. Уметь: решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения, применять свойства показательной функции при выполнении задания типа «Сравнить выражения». | СР КР-3 | |
IV. | Логарифмическая функция | 16 | Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Вид логарифмической функции, её основные свойства. Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения логарифмических уравнений и неравенств. | Знать: определение логарифма числа, свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество; познакомиться с логарифмической функцией, ее свойствами и графиком, знать определение логарифма уравнения и неравенства. Уметь: вычислять логарифмы чисел, применять свойства логарифмов для выполнения заданий типа «Сравнение числа»; решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения. | СР Тест КР-4 | |
V. | Тригонометрические формулы | 23 | Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. Понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла через единичную окружность. Формулы сложения, двойного и половинного угла, приведения, суммы и разности. | Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. Понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла через единичную окружность. Формулы сложения, двойного и половинного угла, приведения, суммы и разности. Уметь: применять изученные формулы к заданиям типа: «Вычислить», «Упростить выражение», «Доказать тождество», «Решать уравнения». | СР Тест КР-5 | |
VI. | Тригонометрические уравнения | 17 | Определение арккосинуса, арксинуса и арктангенса числа, формулы решения уравнения вида cos x = a, sin x = a, tg x = a, частные случаи решения уравнений. Отбор корней. Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств. | Знать: понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса; формулы и частичные случаи для решения уравнений, виды способы решения тригонометрических уравнений. Уметь: решать тригонометрические уравнения разной сложности, отбирать корни на промежутке. | СР КР-6 | |
Повторение | 14 | КР за год |
Календарно – тематическое планирование (Алгебра и начала анализа, 10 класс)
№ урока | Дата | Тема урока | Формы контроля | Примечание | |
план | факт | ||||
Глава I. Действительные числа (11 часов) | |||||
1 | 2.09 | Целые и рациональные числа. Действительные числа. | |||
2 | 5.09 | Действительные числа. | |||
3 | 7.09 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | |||
4 | 9.09 | Арифметический корень натуральной степени | |||
5 | 12.09 | Преобразование выражений, содержащих, арифметический корень натуральной степени | |||
6 | 14.09 | Преобразование выражений, содержащих, арифметический корень натуральной степени Самостоятельная работа | СР | ||
7 | 16.09 | Степень с рациональным и действительным показателями | |||
8 | 19.09 | Преобразование выражений, содержащих, степень с рациональным и действительным показателями | |||
9 | 21.09 | Преобразование выражений, содержащих, степень с рациональным и действительным показателями | |||
10 | 23.09 | Обобщающий урок по теме «Действительные числа» | |||
11 | 26.09 | Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» | КР | ||
Глава II. Степенная функция (12 часов) | |||||
12 | 28.09 | Анализ контрольной работы. Степенная функция, ее свойства и график | |||
13 | 30.09 | Степенная функция, ее свойства и график | |||
14 | 3.10 | Взаимно обратные функции | |||
15 | 5.10 | Равносильные уравнения и неравенства | |||
16 | 7.10 | Равносильные неравенства | |||
17 | 10.10 | Иррациональные уравнения | |||
18 | 12.10 | Решение иррациональных уравнений. Самостоятельная работа | СР | ||
19 | 14.10 | Иррациональные неравенства | |||
20 | 17.10 | Иррациональные неравенства | |||
21 | 19.10 | Обобщающий урок по теме «Степенная функция» | |||
22 | 21.10 | Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция» | КР | ||
23 | 24.10 | Анализ контрольной работы №2. Коррекция знаний и умений | |||
Глава III. Показательная функция (12 часов) | |||||
24 | 26.10 | Показательная функция, ее свойства и график | |||
25 | 28.10 | Показательная функция | |||
26 | 7.11 | Показательные уравнения | |||
27 | 9.11 | Решение показательных уравнений | |||
28 | 11.11 | Решение показательных уравнений. Самостоятельная работа | СР | ||
29 | 14.11 | Показательные неравенства | |||
30 | 16.11 | Решение показательных неравенств | |||
31 | 18.11 | Системы показательных уравнений | |||
32 | 21.11 | Системы показательных уравнений и неравенств | |||
33 | 23.11 | Обобщающий урок по теме «Показательная функция» | |||
34 | 25.11 | Контрольная работа № 3по теме «Показательная функция» | КР | ||
35 | 28.11 | Анализ контрольной работы №3. Коррекция знаний и умений | |||
Глава IV. Логарифмическая функция (16 часов) | |||||
36 | 30.11 | Логарифмы | |||
37 | 2.12 | Логарифмы | |||
38 | 5.12 | Свойства логарифмов | |||
39 | 7.12 | Свойства логарифмов. Тест | Тест | ||
40 | 9.12 | Десятичные логарифмы | |||
41 | 12.12 | Натуральные логарифмы | |||
42 | 14.12 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | |||
43 | 16.12 | Логарифмические уравнения | |||
44 | 19.12 | Решение логарифмических уравнений. | |||
45 | 21.12 | Решение логарифмических уравнений. Самостоятельная работа | СР | ||
46 | 23.12 | Логарифмические неравенства | |||
47 | 26.12 | Решение логарифмических неравенств | |||
48 | 28.12 | Решение логарифмических неравенств | |||
49 | 30.12 | Обобщающий урок по теме «Степенная функция» | |||
50 | 13.01 | Контрольная работа №4по теме «Степенная функция» | КР | ||
51 | 16.01 | Анализ контрольной работы №3. Коррекция знаний и умений | |||
Глава V. Тригонометрические формулы (23 часа) | |||||
52 | 18.01 | Радианная мера угла | |||
53 | 20.01 | Поворот точки вокруг начала координат | |||
54 | 23.01 | Поворот точки вокруг начала координат | |||
55 | 25.01 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | |||
56 | 27.01 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | |||
57 | 30.01 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | |||
58 | 1.02 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | |||
59 | 3.02 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | |||
60 | 6.02 | Тригонометрические тождества | |||
61 | 8.02 | Тригонометрические тождества. Самостоятельная работа | СР | ||
62 | 10.02 | Синус, косинус и тангенс углов α и - α | |||
63 | 13.02 | Формулы сложения | |||
64 | 15.02 | Формулы сложения | |||
65 | 17.02 | Синус и косинус двойного угла | |||
66 | 20.02 | Синус, косинус и тангенс двойного угла. Самостоятельная работа | СР | ||
67 | 22.02 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | |||
68 | 27.02 | Формулы приведения | |||
69 | 1.03 | Формулы приведения | |||
70 | 3.03 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | |||
71 | 6.03 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | |||
72 | 10.03 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы» | |||
73 | 13.03 | Контрольная работа №5по теме «Тригонометрические формулы» | КР | ||
74 | 15.03 | Анализ контрольной работы №5. Коррекция знаний и умений | |||
Глава VI. Тригонометрические уравнения (16 часов) | |||||
75 | 17.03 | Арккосинус числа. | |||
76 | 20.03 | Уравнение cosx = a | |||
77 | 22.03 | Арксинус числа | |||
78 | 3.04 | Уравнение sinx = a | |||
79 | 5.04 | Решение уравнений вида sinx = a и cosx = a | |||
80 | 7.04 | Уравнение tgx = a | |||
81 | 10.04 | Решение простейших тригонометрических уравнений | |||
82 | 12.04 | Решение тригонометрических уравнений сводящихся к квадратным | |||
83 | 14.04 | Однородные уравнения | |||
84 | 17.04 | Уравнения, решаемые разложением левой части на множители | |||
85 | 19.04 | Решение тригонометрических уравнений | |||
86 | 21.04 | Решение тригонометрических уравнений. Самостоятельная работа | СР | ||
87 | 24.04 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | |||
88 | 26.04 | Решение простейших тригонометрических неравенств | |||
89 | 28.04 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения» | |||
90 | 3.05 | Контрольная работа №6по теме «Тригонометрические формулы» | КР | ||
91 | 5.05 | Анализ контрольной работы № 6 Коррекция знаний и умений | |||
Повторение и решение задач (14 часов) | |||||
92 | 8.05 | Преобразование степенных и иррациональных выражений | |||
93 | 10.05 | Решение рациональных уравнений | |||
94 | 12.05 | Иррациональные уравнения | |||
95 | 15.05 | Иррациональные неравенства | |||
96 | 17.05 | Показательные уравнения и неравенства | |||
97 | 19.05 | Логарифмы. Свойства логарифмов. | |||
98 | 22.05 | Логарифмические уравнения и неравенства | |||
99 | 24.05 | Тригонометрические формулы | |||
100 | 26.05 | Неравенства. Метод интервалов. | |||
101 | 29.05 | Функции | |||
102 | 31.05 | Системы уравнений | |||
103 | Тригонометрические уравнения | ||||
104 | Итоговая контрольная работа | ||||
105 | Анализ итоговой контрольной работы Коррекция знаний и умений | ||||
Содержание тем учебного курса « Алгебра и начала анализа, 11 класс»
№ главы | Тема раздела (модуль) | Кол-во часов | Основные изучаемые вопросы | Требования к знаниям и умениям | Формы контроля | Примечания |
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса | 2 | |||||
VII. | Тригонометрические функции | 15 | Область определения и множество значений тригонометрических функций Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций Свойства функции y = cos x и ее график Свойства функции y = sin x и ее график Свойства функции y = tg x и ее график | Знать: Понятие периодической функции и периода функции, свойства тригонометрических функций. Уметь: находить область определения, множество значений тригонометрических функций и, используя свойства данных функций, строить их графики. Также устанавливать свойства тригонометрических функций по графику и использовать их при решении уравнений и неравенств. | СР КР-1 | |
VIII. | Производная и ее геометрический смысл | 17 | Производная Производная степенной функции Правила дифференцирования Производные некоторых элементарных функций Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции | Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной. Понимать геометрический и механический смысл производной. Уметь: Находить производные, используя правила дифференцирования. Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке. | СР Тест КР-2 | |
IX. | Применение производной к исследованию функций | 15 | Возрастание и убывание функции Экстремумы функции Применение производной к построению графиков функций Наибольшее и наименьшее значения функции Выпуклость графика функции, точки перегиба* | Знать: Достаточные условия возрастания и убывания функции для нахождения промежутков монотонности. Определения точек экстремума функции, стационарных и критических точек, необходимые и достаточные условия экстремума функции. Понятие производных высших порядков. Уметь: По графику выявлять промежутки ее возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной. Применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек максимума и минимума функции. Строить график функции с помощью производной. Находить наибольшее и наименьшее значение функции и применять это умение при решении прикладных задач «на экстремум». | СР КР-3 | |
X. | Интеграл | 13 | Первообразная Правила нахождения первообразной Площадь криволинейной трапеции и интервал Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. применение производной и интеграла к решению практических задач Применение производной и интеграла к решению практических задач* | Знать: Понятия первообразной и интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу Ньютона – Лейбница Уметь: Применять правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях. | СР КР-4 | |
XI XII XIII. | Комбинаторика Элементы теории вероятности. Статистика. | 16 | События. Комбинации событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность. Случайные величины. Центральные тенденции Меры разброса | Знать: Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; | СР Тест КР | |
Повторение | 24 | Числа и алгебраические преобразования Функция, исследование функций. Уравнение и системы уравнений Неравенства и системы неравенств Решение заданий, содержащих параметр Решение комбинированных заданий | Уметь: строить и читать графики изученных функций; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, вычислять производные и первообразные элементарных функций, решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы. | КР |
Календарно – тематическое планирование
Алгебра и начала анализа, 11 класс
№ урока | Дата | Тема урока | Формы контроля | Примечания | |
план | факт | ||||
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (2 ч) | |||||
1 | Тригонометрические формулы | ||||
2 | Тригонометрические уравнения | ||||
Тригонометрические функции (15 ч) Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Основная цель:
В результате изучения темы учащиеся должны: знать: • область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; • тригонометрические функции, их свойства и графики; уметь: • находить область определения и множество значений тригонометрических функций; • множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x) - любая тригонометрическая функция; • доказывать периодичность функций с заданным периодом; • исследовать функцию на чётность и нечётность; • строить графики тригонометрических функций; • совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; • решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | |||||
3 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | ||||
4 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | ||||
5 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | ||||
6 | Свойства функции y = cos x и ее график | ||||
7 | Построение и преобразование графика функции y = cos x. | ||||
8 | Свойства функции y = sin x и ее график | ||||
9 | Построение и преобразование графика функции y = sin x. | ||||
10 | Свойства функции y = tg x и ее график | ||||
11 | Построение и преобразование графиков тригонометрических функций. Самостоятельная работа. | СР | |||
12 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью графиков. Отбор корней на промежутке | ||||
13 | Обратные тригонометрические функции. | ||||
14 | Обратные тригонометрические функции. | ||||
15 | Обобщение по теме: «Тригонометрические функции» | ||||
16 | Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции» | КР | |||
17 | Анализ контрольных работ. Коррекция знаний и умений | ||||
Производная и ее геометрический смысл (17 ч) Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса. Основные цели:
В результате изучения темы учащиеся должны: знать: • понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; • понятие производной степени, корня; • правила дифференцирования; • формулы производных элементарных функций; • уравнение касательной к графику функции; • алгоритм составления уравнения касательной; уметь: • вычислять производную степенной функции и корня; • находить производные суммы, разности, произведения, частного; • производные основных элементарных функций; • находить производные элементарных функций сложного аргумента; | |||||
18 | Понятие производной и ее физический смысл. | ||||
19 | Вычисление производной с помощью определения. | ||||
20 | Производная степенной функции | ||||
21 | Вычисление производной степенной функции. | ||||
22 | Правила дифференцирования | ||||
23 | Вычисление производной суммы и разности. | ||||
24 | Вычисление производной произведения и дроби. | ||||
25 | Вычисление производной сложной функции. | СР | |||
26 | Производные некоторых элементарных функций. | ||||
27 | Вычисление производных элементарных функций. | ||||
28 | Вычисление производных тригонометрических функций. | Тест | |||
29 | Геометрический смысл производной. | ||||
30 | Уравнение касательной к графику функции. | ||||
31 | Уравнение касательной к графику функции. | ||||
32 | Обобщение по теме: «Производная и ее геометрический смысл» | ||||
33 | Контрольная работа по теме: «Производная и ее геометрический смысл» | КР | |||
34 | Анализ контрольных работ. Коррекция знаний и умений | ||||
Применение производной к исследованию функций (15 ч) Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений. Основная цель:
В результате изучения темы учащиеся должны: знать: • понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; • как применять производную к исследованию функций и построению графиков; • как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции; уметь: • находить интервалы возрастания и убывания функций; • строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; • находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; • применять производную к исследованию функций и построению графиков; • находить наибольшее и наименьшее значение функции; | |||||
35 | Возрастание и убывание функции | ||||
36 | Возрастание и убывание функции | ||||
37 | Экстремумы функции | ||||
38 | Экстремумы функции | ||||
39 | Применение производной к построению графиков функций | ||||
40 | Применение производной к построению графиков функций | ||||
41 | Применение производной к построению графиков функций Самостоятельная работа | СР | |||
42 | Наибольшее и наименьшее значения функции | ||||
43 | Наибольшее и наименьшее значения функции | ||||
44 | Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин | ||||
45 | Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин | ||||
46 | Выпуклость графика функции, точки перегиба* | ||||
47 | Обобщение по теме: «Применение производной к исследованию функций» | ||||
48 | Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функций» | КР | |||
49 | Анализ контрольных работ. Коррекция знаний и умений | ||||
Интеграл (13ч) Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем , синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов. Основные цели:
В результате изучения темы учащиеся должны: знать: • понятие первообразной, интеграла; • правила нахождения первообразных; • таблицу первообразных; • формулу Ньютона- Лейбница; • правила интегрирования; уметь: • проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; • доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; • находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; • выводить правила отыскания первообразных; • изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; • вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; • вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; • находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; | |||||
50 | Первообразная | ||||
51 | Правила нахождения первообразной | ||||
52 | Правила нахождения первообразной | ||||
53 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | ||||
54 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | ||||
55 | Вычисление интегралов. | ||||
56 | Вычисление площадей с помощью интегралов | ||||
57 | Вычисление площадей с помощью интегралов. Сам. раб. | СР | |||
58 | Применение производной и интеграла к решению практических задач | ||||
59 | Применение производной и интеграла к решению практических задач | ||||
60 | Обобщение по теме: «Применение производной к исследованию функций» | ||||
61 | Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функций» | КР | |||
62 | Анализ контрольных работ. Коррекция знаний и умений | ||||
Комбинаторика. Элементы теории вероятности. Статистика (16 ч) Элементы комбинаторики. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.
В результате изучения темы учащиеся должны:
уметь:
| |||||
63 | Комбинаторика. Правило произведения | ||||
64 | Перестановки | ||||
65 | Размещения | ||||
66 | Сочетания и их свойства | ||||
67 | Бином Ньютона | ||||
68 | Элементы теории вероятностей. События | ||||
69 | Комбинации событий. Противоположное событие. | ||||
70 | Вероятность события. Решение задач на нахождение вероятности событий. | СР | |||
71 | Сложение вероятностей. | ||||
72 | Независимые события. Умножение вероятностей. | ||||
73 | Статистическая вероятность. | ||||
74 | Статистика. случайные величины. | ||||
75 | Центральные тенденции. Меры разброса. | ||||
76 | Обобщение по теме: «Комбинаторика. Элементы теории вероятности. Статистика» | ||||
77 | Контрольная работа по теме: «Комбинаторика. Элементы теории вероятности. Статистика» | КР | |||
78 | Анализ контрольных работ. Коррекция знаний и умений | ||||
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (24 ч) | |||||
79 | Корень n-степени. Степень. Степень с рациональным показателем | ||||
80 | Логарифмы | ||||
81 | Преобразование тригонометрических выражений. | ||||
82 | Прогрессии. | ||||
83 | Показательные уравнения. | ||||
84 | Логарифмические уравнения. | ||||
85 | Тригонометрические уравнения | ||||
86 | Иррациональные уравнения | ||||
87 | Рациональные неравенства. | ||||
88 | Иррациональные неравенства. | ||||
89 | Показательные, логарифмические неравенства | ||||
90 | Построение и исследование графиков функций | ||||
91-92 | Итоговая контрольная работа | ||||
93 | Анализ контрольных работ. Коррекция знаний и умений | ||||
94 - 102 | Выполнение заданий из примерных тестов к ЕГЭ | ||||
Содержание тем учебного курса «Геометрия 10»
№п/п | Тема | Кол-во час | Основные изучаемые вопросы | Требования к знаниям и умениям | Формы контроля | Примечания |
1 | Аксиомы стереометрии и их следствия | 5 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые свойства из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Решение стандартных задач логического характера, а так же изображение точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. | Знать: Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач. | СР | |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 19 | Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Простейшие многогранники. Способы изображения пространственных фигур на плоскости. Метод от противного. Решение задач стереометрии на доказательство этим методом. Сечения тетраэдра и параллелепипеда. Угол между прямыми. Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. | Знать: Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Теоремы о параллельности прямых в пространстве, признаки параллельности прямых и плоскостей. Понятие тетраэдра и параллелепипеда, его свойства. Способы построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Уметь: Определять взаимное расположение прямых, прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды. Строить сечение тетраэдра и параллелепипеда. Находить угол между прямыми в пространстве. Применять полученные знания при решении задач. | КР СР Тест КР | |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. и на применение теоремы о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед и его свойства. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | Знать: Понятие перпендикулярных прямых. Определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости. Понятие расстояние от точки до прямой. Теорему о трех перпендикулярах. Понятие угла между прямой и плоскостью. Понятие двугранного угла и его линейного угла. Понятие угла между плоскостями. Определение и признак перпендикулярных плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней и диагоналей. Уметь : Находить связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости, использовать теорему о трех перпендикулярах при решении задач. Находить угол между прямой и плоскостью и между плоскостями. Работать с чертежом и читать его. Использовать свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач. | СР Тест КР Зачет | |
4 | Многогранники | 13 | Понятие многогранника. Призма Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности изученных многогранников. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач по теме «Многогранники» | Знать: Понятие многогранника, призмы и пирамиды, их элементы. Виды призм и пирамид. Формулы площади поверхности призмы и пирамиды. Уметь: Различать виды призм и пирамид. Находить площадь поверхности призмы и пирамиды и их элементы. Увидеть симметрию в пространстве. Различать виды правильных многогранников. Работать с чертежом и читать его. | СР Тест КР Зачет | |
5. | Векторы в пространстве | 7 | Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов. | Знать: Определение вектора. Понятие равных векторов. Обозначения вектора. Правило треугольника, параллелограмма и параллелепипеда при сложения векторов. Законы сложения векторов. Правило сложения нескольких векторов Правило умножения векторов на число и его свойства. Определение компланарных векторов. Уметь: Обозначать и читать обозначения. Определять равные вектора. Выполнять действия над векторами. Разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов. | СР Тест КР | |
6 | Итоговое повторение | 6 | Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве и их применение к решению задач | Знать: Теоретический материал курса 10класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач. Уметь: Практически применять теоретический материал. Совершенствовать умения и навыки решения задач | КР | |
Всего | 70 |
.
Календарно-тематическое планирование «Геометрия 10»
№ урока | Наименование разделов и тем | Тип урока | Контроль | Дата | Примечания | ||||||
план | факт | ||||||||||
Введение (5 ч) Основная цель:
дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии;
| |||||||||||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | УНЗ | |||||||||
2 | Некоторые следствия из аксиом. | УАЗУ | |||||||||
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | УКПЗ | |||||||||
4 | Закрепление по теме: «Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом» | УКПЗ | |||||||||
5 | Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом» | КЗУ | СР | ||||||||
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 час) Основная цель:
| |||||||||||
6 | Параллельные прямые в пространстве. § 1 п.4 | УНЗ | |||||||||
7 | Параллельность трех прямых. § 1 п.5 | УНЗ | |||||||||
8 | Параллельность прямой и плоскости. § 1 п.6 | КУ | |||||||||
9 | Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости» § 1 п.6 | УКПЗ | |||||||||
10 | Самостоятельная работа по теме: «Параллельность прямой и плоскости» | КЗУ | СР | ||||||||
11 | Взаимное расположение прямых в пространстве. § 2 | УНЗ | |||||||||
12 | Скрещивающиеся прямые. § 2 п.7 | КУ | |||||||||
13 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. § 2 п.8, 9 | КУ | |||||||||
14 | Решение задач на взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве. | КЗПУ | |||||||||
15 | Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | КЗУ | КР | ||||||||
16 | Параллельные плоскости. § 3 п.10 | УНЗ | |||||||||
17 | Свойства параллельных плоскостей. § 3 п.11 | КУ | |||||||||
18 | Тетраэдр. § 4 п.12 | КУ | |||||||||
19 | Параллелепипед. § 4 п.13 | КЗПУ | Т | ||||||||
20 | Задачи на построение сечений. § 4 п.14 | КЗПУ | |||||||||
21 | Задачи на построение сечений. § 4 п.14 | КЗПУ | |||||||||
22 | Обобщающий урок по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед». | УОСЗ | |||||||||
23 | Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | КЗУ | КР | ||||||||
24 | Урок коррекции знаний | УКЗ | |||||||||
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 час) Основная цель:
| |||||||||||
25 | Перпендикулярные прямые в пространстве. § 1 п.15 | УНЗ | |||||||||
26 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. § 1 п.16 | КУ | |||||||||
27 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. § 1 п.17 | КУ | |||||||||
28 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. § 1 п.18 | КУ | |||||||||
29 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | УКПЗ | |||||||||
30 | Самостоятельная работа по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости». | КЗУ | СР | ||||||||
31 | Перпендикуляр и наклонные к плоскости. § 2 п.19 | УНЗ | |||||||||
32 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. § 2 п.20 | КУ | |||||||||
33 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. § 2 п.20 | УНЗ | |||||||||
34 | Угол между прямой и плоскостью. § 2 п.21 | КУ | |||||||||
35 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. § 2 п.20, 21 | УКПЗ | |||||||||
36 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. § 2 п.20, 21 Тестирование | КЗУ | Т | ||||||||
37 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. § 3 п.22 | УНЗ | |||||||||
38 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. § 3 п.23 | УАЗУ | |||||||||
39 | Прямоугольный параллелепипед. § 3 п.24 | КУ | |||||||||
40 | Решение задач по теме: «Прямоугольный параллелепипед». § 3 п.24 | УКПЗ | |||||||||
41 | Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей. | УКПЗ | |||||||||
42 | Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | УОСЗ | |||||||||
43 | Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | КЗУ | КР | ||||||||
44 | Зачет № 2 | КЗУ | Зачёт | ||||||||
Глава III Многогранники (13 час) Основная цель:
| |||||||||||
45 | Понятие многогранника. Призма. § 1 п.25 | УНЗ | |||||||||
46 | Площадь поверхности призмы. § 1 п.26, 27 | КУ | |||||||||
47 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | УКПЗ | |||||||||
48 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. Самостоятельная работа | КЗУ | СР | ||||||||
49 | Пирамида. § 2 п.28 | УНЗ | |||||||||
50 | Правильная пирамида. § 2 п.29 | КУ | |||||||||
51 | Решение задач по теме «Пирамида». | УАЗУ | |||||||||
52 | Усеченная пирамида. § 2 п.30 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. § 3 п.31, 32 | КУ | Т | ||||||||
53 | Тестирование по теме «Пирамида». | КЗУ | |||||||||
54 | Обобщающий урок по теме: «Многогранники». | УОСЗ | |||||||||
55 | Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» | КЗУ | КР | ||||||||
56 | Урок коррекции знаний | УКЗ | |||||||||
57 | Зачет №3 по теме «Многогранники» | КЗУ | Зачёт | ||||||||
Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов) Основная цель:
| |||||||||||
58 | Понятие вектора. Равенство векторов. § 1 п.34, 35 | УНЗ | |||||||||
59 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.§ 2 п.36, 37 | КУ | |||||||||
60 | Умножение вектора на число. § 2 п.38. Тест | КЗУ | Т | ||||||||
61 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. § 3 п.39,40 | УНЗ | |||||||||
62 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. § 3 п.41 | КУ | |||||||||
63 | Обобщающий урок по теме: «Векторы в пространстве». | УОСЗ | |||||||||
64 | Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве» | КЗУ | КР | ||||||||
Итоговое повторение курса геометрии (6 часов) Основная цель:
| |||||||||||
65 | Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. | УКПЗ | |||||||||
66 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | УКПЗ | |||||||||
67 | Многогранники. Векторы в пространстве. | УКПЗ | |||||||||
68 | Контрольная работа за год | КЗУ | КР | ||||||||
69 | Урок коррекции знаний | УКЗ | |||||||||
70 | Решение геометрических задач по материалам ЕГЭ | УКПЗ | |||||||||
Содержание тем учебного курса «Геометрия 11»
№ п/п | Наименование разделов | Кол-во часов | Основные изучаемые вопросы | Требования к знаниям и умениям | Формы контроля | Примечания |
1 | Повторение темы «Векторы в пространстве» | 2 | Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение | Уметь выполнять сложение, вычитание векторов в пространстве, умножение вектора на число. Уметь решать простейшие задачи с применением векторов. | ||
2 | Глава 5. Метод координат в пространстве | 18 | Прямоугольная система координат в пространстве, Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Рассматриваются простейшие задачи в координатах. Вводится понятие скалярного произведения векторов, кратко перечисляются его свойства и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. плоскости. Изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, преобразование подобия. | Знать: понятие координат вектора, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения. Понятие движения пространства и основные виды движений. Уметь: находить координаты вектора, зная координаты его конца и начала, выполнять действия над векторами с заданными координатами, решать стереометрические задачи координатно-векторным методом. Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами и прямыми. | СР Тест КР | |
3 | Глава 6. Цилиндр, конус, шар. | 20 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды. | Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, усеченного конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы. Уметь: Решать задачи «на нахождение боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса», выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, использовать теорему о касательной плоскости к сфере и формулу площади сферы при решении задач по теме «Шар и сфера». | СР КР | |
4 | Глава 7. Объемы тел. | 20 | Основные свойства объемов тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | Знать: Понятие объема тела, свойства объемов. Формулы объемов прямоугольного параллелепипеда прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды цилиндра, конуса. Формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара. Уметь: Решать задачи с использованием формул объемов тел. и площади сферы. | СР Тест КР | |
5 | Повторение | 8 | Многогранники, их элементы. Тела вращения. Площадь поверхности и объемы тел. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Линейные и двугранные углы. | Знать: Теоретический материал курса 10-11 класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач. Уметь: Практически применять теоретический материал. Совершенствовать умения и навыки решения задач | КР | |
Всего | 68 |
.
Календарно-тематическое планирование курса «Геометрия 11»
№ п/п | Тема раздела, урока | Тип урока | Контроль | Дата | Прим. | |
план | факт | |||||
Повторение темы «Векторы в пространстве» - 2ч. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Основная цель — закрепить известные учащимся сведения о векторах и действиях над ними, компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уровень обязательной подготовки учащегося:
| ||||||
1-2 | Повторение темы «Векторы в пространстве» | УКПЗ | ||||
Глава 5. Метод координат в пространстве – 18 ч. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения. Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости. Уровень обязательной подготовки учащегося
| ||||||
3 | Прямоугольная система координат в пространстве | УНЗ | ||||
4 | Координаты вектора | КУ | ||||
5 | Связь между координатами вектора и координатами точек | КУ | ||||
6 | Простейшие задачи в координатах. Формулы | УНЗ | ||||
7 | Нахождение длины вектора и расстояния между точками. | КУ | ||||
8 | Решение задач в координатах. | УКПЗ | ||||
9 | Самостоятельная работа по теме: «Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах» | КЗУ | СР | |||
10 | Скалярное произведение векторов | УНЗ | ||||
11 | Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов | УАЗУ | ||||
12 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | КУ | ||||
13 | Закрепление по теме: «Метод координат в пространстве» | УКПЗ | ||||
14 | Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве» | КЗУ | КР | |||
15 | Центральная и осевая симметрия | КУ | ||||
16 | Зеркальная симметрия. | УНЗ | ||||
17 | Параллельный перенос. | КУ | ||||
18 | Решение задач по теме: «Параллельный перенос». | УКПЗ | ||||
19 | Тестирование по теме: «Движения» | КЗУ | Т | |||
20 | Коррекция знаний и умений по теме: «Движения» | КЗУ | ||||
Глава 6. Цилиндр, конус, шар – 20ч. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре. Уровень обязательной подготовки учащегося
| ||||||
21 | Понятие цилиндра | УНЗ | ||||
22 | Площадь поверхности цилиндра | КУ | ||||
23 | Решение задач по теме «Цилиндр» | УАЗУ | ||||
24 | Понятие конуса | УНЗ | ||||
25 | Площадь поверхности конуса | УНЗ | ||||
26 | Решение задач по теме «Конус» | УАЗУ | ||||
27 | Усеченный конус. | УНЗ | ||||
28 | Решение задач по теме «Усеченный конус» | УКПЗ | ||||
29 | Самостоятельная работа по теме «Цилиндр и конус» | КЗУ | СР | |||
30 | Сфера и шар. | УНЗ | ||||
31 | Уравнение сферы | УНЗ | ||||
32 | Взаимное расположение сферы и плоскости | УКПЗ | ||||
33 | Касательная плоскость к сфере | УНЗ | ||||
34 | Решение задач по теме «Сфера и шар» | УАЗУ | ||||
35 | Площадь сферы | УНЗ | ||||
36 | Задачи на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса и шара. | УАЗУ | ||||
37 | Задачи на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса и шара. | УКПЗ | ||||
38 | Обобщение по теме «Цилиндр, конус, шар» | УОСЗ | ||||
39 | Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар» | КЗУ | КР | |||
40 | Коррекция знаний и умений по теме «Цилиндр, конус, шар» | УКЗ | ||||
Глава 7. Объемы тел – 20ч. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии. Уровень обязательной подготовки учащегося
| ||||||
41 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | КУ | ||||
42 | Объем прямой призмы. | УНЗ | ||||
43 | Решение задач на нахождение объема прямой призмы | УАЗУ | ||||
44 | Объем цилиндра | УНЗ | ||||
45 | Решение задач на нахождение объема параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра | УАЗУ | ||||
46 | Самостоятельная работа по теме: «Объемы параллелепипеда, призмы и цилиндра» | КЗУ | СР | |||
47 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла» | УНЗ | ||||
48 | Объем наклонной призмы | УНЗ | ||||
49 | Объем пирамиды. | КУ | ||||
50 | Объем конуса. | КУ | ||||
51 | Решение задач на нахождение объема наклонной призмы, пирамиды, конуса. | УКПЗ | ||||
52 | Тестирование по теме: «Объемы тел» | КЗУ | Т | |||
53 | Объем шара. | УНЗ | ||||
54 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | КУ | ||||
55 | Решение задач на нахождение объема шара и его частей | УАЗУ | ||||
56 | Площадь сферы | УНЗ | ||||
57 | Решение задач по теме: «Площадь сферы» | УАЗУ | ||||
58 | Обобщение по теме: «Объемы тел» | УОСЗ | ||||
59 | Контрольная работа по теме: «Объемы тел» | КЗУ | КР | |||
60 | Коррекция знаний и умений по теме: «Объемы тел» | КЗУ | ||||
Повторение – 8ч. | ||||||
61 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей | |||||
62 | Многогранники. Площадь поверхности многогранников | |||||
63 | Цилиндр. Конус. Шар. | |||||
64 | Векторы в пространстве. Метод координат. | |||||
65 | Итоговая контрольная работа | КР | ||||
66-68 | Решение типовых задач из ЕГЭ | |||||
Приложения
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Перечень контрольных работ по модулям
10 класс
Контрольная работа №1 «Действительные числа».
Контрольная работа №2 «Степенная функция».
Контрольная работа №3 «Показательная функция»
Контрольная работа №4 «Логарифмическая функция».
Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы».
Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения».
Итоговая контрольная работа
11 класс
Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции»
Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл»
Контрольная работа №3«Применение производной к исследованию функций»
Контрольная работа № 4«Интеграл»
Итоговая контрольная работа
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
- Библиотечный фонд (книгопечатная продукция):
- Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый уровень/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин М. и др.- 16-е изд., перераб. -М.: «Просвещение», 2010- 464с.
- Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10-11 кл./М.И. Шабунин и др.-2-е изд.- М.: Мнемозина, 1998.-253
- Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: кН. Для учителя/Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева.- 2-е изд.-М.: Просвещение, 2004 - 205с.
- Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко, СЮ. Кулабухова.-Ростов-на -Дону: Легион-М,2010.
- Математика. Тематические тесты. Часть 1 (базовый уровень).Подготовка к ЕГЭ-2010 10-11 классы/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко, СЮ. Кулабухова.-Ростов-на -Дону: Легион-М,2010.
- Математика. Тематические тесты. Часть 2(базовый уровень).Подготовка к ЕГЭ-2010 10-11 классы/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко, СЮ. Кулабухова.-Ростов-на -Дону: Легион-М,2009.
- Математика.Сборник тестов ЕГЭ 2001-2010: учебно-методическое пособие)/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко, СЮ. Кулабухова.-Ростов-на -Дону: Легион-М,2009.
- Математика. Всё для ЕГЭ 2011. Часть I: учебно- методическое пособие/под ред. Д,А,Мальцева. - Ростов н/Д: издатель Мальцев Д,А,;М.:НИИ школьных технологий, 2010.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- Справочные пособия (энциклопедии, справочники по математике).
- Методические пособия для учителя.
2. Информационные ресурсы
- Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов http://school-collection.edu.ru/
- Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР http://www.fcior.edu.ru
- Портал информационной поддержки ЕГЭ http://ege.edu.ru/
- Каталог образовательных ресурсов сети Интернет http://katalog.iot.ru/
- Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science.narod.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....
План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)
Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс
Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....
Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко
Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...
Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк
Рабочая программа по математике 5-6 классы...
Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.
Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено календарное планирование....