Алгоритм работы по теме "СТЕПЕНЬ"
тренажёр по алгебре (7 класс) на тему

№

          Действия со СТЕПЕНЯМИ

                        АЛГОРИТМ    РАБОТЫ    ( ПРАВИЛА )

1.

Найти значение выражения:

1 – 4х2 ; при х = - 3

1 - 4·(-3)2 = 1 - 4 ·(-3)·(-3) = 1 – 36 = - 35

Подставить  вместо Х его значение -3, получится запись       1 - 4(-3)2 =

Заменить  запись степени (-3)2 подробной записью по определению степени- если показатель 2 то повторяем 2 раза умножение (-3)(-3), т.е. какой показатель столько раз и повторяем умножение числа. Получаем пример и решаем его по действиям:

1 - 4(-3)2 = 1 - 4 (-3)(-3) = 1 – 36 = - 35

2.

Выполните действие  умножения степеней:

а4а7 = а4+7 = а11

При умножении степеней основание степени оставляют тем же, а показатели (маленькие числа вверху ) складывают.

3.

Выполнить действие деления степеней:

х9: х5 = х9 – 5 = х4

При делении степеней основание степени оставляют тем же, а показатели (маленькие числа вверху)  вычитают.

4.

Выполните действие возведение степени в другую стерень:         (у2)7 = у2·7 = у14

При возведении степени в другую степень  основание степени оставляют тем же ,а показатели (маленькие числа вверху)  перемножают.

5.

Выполните возведение в степень произведения двух множителей:

    (2в) 4 = 24·в4 =2·2·2·2·в4 = 16·в4

При  возведении в степень произведения двух множителей, к каждому из этих множителей по очереди приписывают этот показатель степени и считают число в степени (перемножают его столько раз, какой показатель степени), а буквенную степень оставляют без изменения.

6.

Вычислите: ( 363·65) : 67= (( 62)3·65): 67 =

= (62·3+5) : 67 = ( 611) : 67 = 611-7 = 64 =

 =6·6·6·6 = 36 ·36 = 1296

а) Надо сначала все степени сделать с одинаковыми основаниями, т.е.заменить 36 = 62 

б) Потом воспользоваться правилами  возведения степени в другую степень  и умножения степеней, чтобы посчитать действие в скобках

в) Воспользоваться правилом для деления степеней

г)Довести до конца ответ, умножив основание 6 столько раз, каков показатель степени

7.

Упростите выражение: -2а·в4  3 а2в3=

=-2·3·а·а2в4в3 = -6а1+2в4+3 = -6а3в7

а) Примените  сначала перестановку одинаковых множителей

б) Потом числа умножьте, а у одинаковых оснований а и в сложите показатели.

8.

Упростите выражение: (-2а5в3) 3 =

= (-2)3 ·а5·3в3·3 = (-2)·(-2)·(-2)·а15·в9 = - 8а15в9

При  возведении в степень произведения нескольких множителей, к каждому из этих множителей по очереди приписывают этот показатель степени, основание степени оставляют тем же, а показатели (маленькие числа вверху)  перемножают.

Считают число в степени (перемножают его столько раз, какой показатель степени), а буквенную степень оставляют без изменения.