Презентация: Множества и операции над ними.
презентация к уроку по алгебре на тему

Слайд 1

Слайд 2

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое» основатель теории множеств – Георг Кантор (1845—1918) — немецкий математик, логик, теолог, создатель теории бесконечных множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на рубеже 19— 20 вв.

Слайд 3

Примеры множеств из окружающего мира Например, множество дней недели состоит из элементов : понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. Множество месяцев – из элементов : январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.

Слайд 4

Примерами множеств в математике могут служить: а) множество всех натуральных чисел N , б) множество всех целых чисел Z (положительных, отрицательных и нуля), в) множество всех рациональных чисел Q , г) множество всех действительных чисел R Множество арифметических действий - из элементов: сложение, вычитание, умножение, деление.

Слайд 5

Примерами множеств в геометрии могут служить: а) множество видов треугольников, б) множество многоугольников

Слайд 6

Пересечением двух множеств А и В называется множество С = А В , которое состоит из всех элементов х , лежащих одновременно в множестве А и в множестве В. А В = {х}, где х А и х В М = а с

Слайд 7

А ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2

Слайд 8

Объединением двух множеств А и В называется множество А В , которое состоит из всех элементов, принадлежащих А или В. С = А В= {х}, где х А или х В. А – девочки класса, В – мальчики класса, С – весь класс

Слайд 9

Подмножество Пустое множество Равные множества А = В

Слайд 10

А={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} № 1 Какое множество задано путем перечисления данных элементов? № 2 Задайте множество крокодилов, летящих в небе . Даны множества А = {3, 5, 0, 11, 12, 19}, В = {2, 4, 8, 12, 18,0}. Найдите множества AU В, А В № 3 В={А,Е,И,О,У,Э,Ю,Я}

Слайд 11

Решение В четвёртом пенале должны лежать предметы, которые уже встречаются в первых трех пеналах, но только по одному разу. Это синяя ручка, оранжевый карандаш и красный ластик. Ответ Синяя ручка, оранжевый карандаш, красный ластик. Задача В первом пенале лежат лиловая ручка, зелёный карандаш и красный ластик; во втором — синяя ручка, зелёный карандаш и жёлтый ластик; в третьем — лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик. Содержимое этих пеналов характеризуется такой закономерностью: в каждых двух из них ровно одна пара предметов совпадает и по цвету, и по назначению. Что должно лежать в четвёртом пенале, чтобы эта закономерность сохранилась? Подсказка Подумайте, может ли в четвёртом пенале лежать лиловая ручка.

Слайд 12

№ 5 Изобразите с помощью кругов Эйлера пересечение множеств K и L , если: а) K L б) L K в) K = L г) K L = К K = L L K L K

Слайд 13

Решение: Обозначим через x число людей, являющихся математиками и философами одновременно. Тогда число математиков равно 7 x , а число философов — 9 x . Если x 0, то философов больше. А что значит, что x = 0? Это значит, что ни тех, ни других нет вообще, то есть их ''поровну''. Это правильный ответ, формально удовлетворяющий условию задачи. И те, кто его указал, вдвойне молодцы! Хотя решение засчитывалось и тем, кто разобрал только случай, когда математики всё-таки есть. Ответ: Если есть хотя бы один философ или математик, то философов больше. Задача Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков? Подсказка Рассмотрите людей, являющихся математиками и философами одновременно.

Слайд 14

Домашнее задание: В киоске около школы продается мороженое двух видов: «Спортивное» и «Мальвина». На перемене 24 ученика успели купить мороженое. При этом 15 из них купили «Спортивное», а 17 – мороженое «Мальвина». Сколько человек купили мороженое обоих сортов? САМОПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ А = «Спортивное» В = «Мальвина» 15 + 17 = 32 32 – 24 = 8 Ответ: 8