«Решение задач с помощью рациональных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»
Цели урока:
Обучение составлению дробно-рациональных уравнений по условию задачи.
Развитие способности к содержательному обобщению и рефлексии.
Повышение интереса к решению текстовых задач.
Оборудование: доска, мел, учебник «Алгебра, 8 класс (авт. Ю.Н. Макарычев и др./М.: «Просвещение»).
Методические комментарии:
1.
Решение текстовой задачи состоит из трех этапов: составление математической модели, работы с ней и ответа на вопрос задачи. И обычно первый этап вызывает у учащихся наибольшие затруднения. Для их преодоления перед решением конкретных задач надо обсудить их возможную структуру, использовав движение не от ситуации к модели, а в обратном направлении. Этот же прием использован в домашнем задании.
2.
На уроке решались задачи, в которых сравнивались две одноименные величины и при составлении уравнений в разных задачах применялись три приема: «Чтобы выявить две величины, нужно к меньшей прибавить разницу между ними или из большей вычесть разницу, или из большей вычесть меньшую величину».
3.
классификация задач на основе принципа решения служит показателем наличия рефлексии – одного из компонентов теоретического мышления, поэтому, если учащиеся сами не обнаружат общности трех задач, нужно уделить этому вопросу особое внимание.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.01 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»
Цели урока:
Обучение составлению дробно-рациональных уравнений по условию задачи.
Развитие способности к содержательному обобщению и рефлексии.
Повышение интереса к решению текстовых задач.
Оборудование: доска, мел, учебник «Алгебра, 8 класс (авт. Ю.Н. Макарычев и др./М.: «Просвещение»).
Методические комментарии:
Решение текстовой задачи состоит из трех этапов: составление математической модели, работы с ней и ответа на вопрос задачи. И обычно первый этап вызывает у учащихся наибольшие затруднения. Для их преодоления перед решением конкретных задач надо обсудить их возможную структуру, использовав движение не от ситуации к модели, а в обратном направлении. Этот же прием использован в домашнем задании.
На уроке решались задачи, в которых сравнивались две одноименные величины и при составлении уравнений в разных задачах применялись три приема: «Чтобы выявить две величины, нужно к меньшей прибавить разницу между ними или из большей вычесть разницу, или из большей вычесть меньшую величину».
классификация задач на основе принципа решения служит показателем наличия рефлексии – одного из компонентов теоретического мышления, поэтому, если учащиеся сами не обнаружат общности трех задач, нужно уделить этому вопросу особое внимание.
^ ХОД УРОКА
Организационный момент (30 сек.)
Разминка (3 мин.)
Цель: повторить ключевые моменты в решении дробно-рациональных уравнений.
Устно:
Верно ли решены уравнения?
а) б)
х1 = 1, х2 = 4
Ответы: а) нет, корень х = 1 посторонний
б) нет, есть еще один корень х = 2
2. Найти общий знаменатель дробей в каждом из уравнений:
а)
б)
в)
Ответы: а) 5х-2 или 2-5х
в) у2-4
б) х(х+2)
3. Составить уравнение по условию:
а) (2х+3) больше х на 8.
б) 4х меньше 5х на 12.
Поиск задач, математическими моделями которых являются дробные уравнения (7 мин.)
Цель: выявить структуру задачи, решаемой при помощи дробных уравнений. Работа проходит в форме беседы.
- Мы научились решать дробные уравнения. А для чего они нужны? Какие задачи приводят к их появлению?
- Такие, в которых одна величина выражается через другие при помощи дробного выражения (содержащего переменную в знаменателе).
;
;
;
;
.
^ Решение задач:
Цель: научить составлять уравнение по условию задачи наиболее рациональным способом.
Задача 1 решается на доске полностью, а ко второй и третьей составляются таблицы и уравнения, которые одновременно решают 2 ученика у доски, а остальные в тетрадях.
№ 609.
Решение: т.к. требуется найти скорость, обозначим меньшую буквой х и заполним таблицу:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
меньше на 1 час
Б. – М. = Р.
Составим уравнение:
Уравнение имеет 2 корня 70 или – 80, но второй не подходит по условию задачи.
Ответ: скорость одного автомобиля 70 км/ч, другого 80 км/ч.
№ 610.
|
|
| |
|
|
| |
|
|
|
|
Составим уравнение:
№ 631.
|
|
| |
|
|
| |
|
|
|
|
Составим уравнение:
^ Анализ решенных задач (4 мин.)
Цель: развить способность к содержательному обобщению и рефлексии. Работа проходит в форме беседы.
Какие задачи похожи? Ученики должны отметить, что похожи «1» и «2» - как задачи на «движение»; «2» и «3» - в них две ситуации (в первой ситуация одна, но два действующих лица). Но эти признаки не являются существенными для классификации задач: все задачи похожи по своей структуре и принципу решения.
Домашнее задание. (1 мин.)
№ 611.
Придумать задачу по уравнению и решить ее.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/07/20/picture-96918.jpg)
"Решение задач с помощью рациональных уравнений" алгебра 8 класс
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Решение задач с помощью рациональных уравнений", урок по созданию условий для передачи опыта по применению деятельностного метода обучения на уроках ма...
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Презентация к 5 уроку по данной теме....
Урок алгебры в 8 классе по теме "Решение задач с помощью рациональных уравнений"
Конспект урока содержит интересный материал по устной работе и подготовке обучаемых к ГИА...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/04/picture-137448-1352056908.jpg)
Технологическая карта урока алгебры в 8 классе на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений»
Технологическая карта урока...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/23/picture-130100-1350998437.jpg)
Разработка урока по математике в 8 классе по теме "Решение задач с помощью рациональных уравнений"
Алгебра 8 класс Тема урока: «Решение задач с пом...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/10/picture-402574-1392061716.jpg)
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Цели урока :Закрепить :----------------------------------Умение составлять дробно -рациональные уравнения по условию задачи;Умение определять соответсвуют ли найденные корни уравнения условию задачи;У...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/19/picture-5953-1379588867.jpg)
Разработка урока на тему: "Решение задач с помощью рациональных уравнений". ФГОС
Урок открытия нового знания разработан в соответствии с ФГОС....