Свойства числовых неравенств, алгебра 8 класс
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Сравните числа а и b , если: a – b = -8 a – b = 2,7 a – b = 0 a – b = ( - 3,749)³ a – b = ( - 3,749)²

Слайд 3

Какие неравенства верны при любых значениях переменной х ? x ² + 8 > 0 x ² - 5 > 0 (x – 3) ² > 0 x ² < 0 (6 - x) ² ≥ 0 - x ² - 4 < 0 -(x – 1)² ≤ 0 x ² + 4x + 4 > 0 x ² ≥ 0

Слайд 4

Известно, что а > b . Сравните: a - 2 b + 2 -a -b a:5 b:5 b – 3 a – 3

Слайд 5

Известно, что а < b . Сравните: a - 4 b a b + 8 a + 3 b - 2 - a - b

Слайд 6

Определить, положительными или отрицательными являются числа a и b , если известно, что:

Слайд 7

Свойство1 . Если a>b , то ba .

Слайд 8

Свойство2 . Если a>b и b>c , то a>c . Доказательство. а> b а- b>0 b>c b- с>0 (а- b)+(b- с)>0 а-с>0 а>с

Слайд 9

Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и тоже число , то получится верное неравенство. Если a>b и с – любое число, то a+c>b+c . Примеры : Если ab , то a-5>b-5 Свойство3 .

Слайд 10

с > 0 с < 0 Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства следует сохранить. Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства следует изменить. Примеры: Если a>b , то 4 a> 4 b Если a -9 b Если a>b , то - a<-b Если abc .

Слайд 11

Свойство 5. Если а и b - положительные числа и а < b , то > 1 a 1 b

Слайд 12

СВОЙСТВА НЕРАВЕНСТВ 2 . Если а >b, b>c , то a>c 3 . Если а >b, то a +c > b + c , где с – любое число 4 . Если а >b, и c > 0, то ac > bc Если а >b, и c < 0, то ac < b c 1 . Если а >b, то ba. 5. Если a, b, - неотрицательные числа и а

Слайд 13

Дано: 8 < a < 10 и 1 < b < 2 Оцените значение выражения 2а-3 b Решение: 2 а 8 < а <10 <20 16< 1

Слайд 14

Дано: 5