презентация к уроку "Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучены космос и моря, Строение звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: “ Прогрессио – движение вперед ”

Слайд 2

Задача Магницкого Часы бьют каждый час и отбивают столько ударов , сколько показывает часовая стрелка . Сколько ударов отобьют часы в течение 12 часов? 12 3 6 9 1 10 11 2 4 5 8 7

Слайд 3

а) Сколько квадратов в 15-ой строке? 1 2 3 4 … б) Сколько квадратов в 11-ом столбце? 1 2 3 4 5 … А. 29 Б. 32 В. 31 Г. 15 А. 512 Б. 256 В. 1024 Г. 128 + 14d 3 + 14 ∙ 2 31 1 ∙ 1024

Слайд 4

Задача 1 : Однажды один мудрец предложил богатому купцу такую сделку: « Я буду ежедневно отдавать тебе по 100 000 руб. А ты мне в первый день за 100 000 руб. дашь 1 руб., во второй день за 100 000руб. – 2 руб. И так каждый день ты будешь увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнем». Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней получит от незнакомца 3 000 000 руб. На следующий день они пошли к нотариусу и узаконили сделку. Кто в этой сделке проиграл, купец или мудрец?

Слайд 5

Царя изумила скромность просьбы, услышанной им от изобретателя: тот попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, за вторую – 2, за третью – еще в 2 раза больше, т.е. 4, за четвертую – еще в 2 раза больше и т.д. Много ли зерна получил ученый Сету? Задача 2: Индийский царь Шерам призвал к себе изобретателя шахмат ученого Сету и предложил, чтобы он сам выбрал себе награду за создание интересной и мудрой игры.

Слайд 6

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Слайд 7

(1) Учитывая, что Получим (2 ) - = ( I ) (II) Вывод формулы

Слайд 8

Решение задачи 1: Ответ: проиграл купец, так как он получил 3 000 000 руб., а отдал рублей. Решение задачи 2 :

Слайд 9

№ Прогрессия Геометрическая ( ) 1 Определение 2 Формула для нахождения разности 3 Формула для нахождения n -го члена 4 Характеристическое свойство 5 Сумма n -первых членов прогрессии № Прогрессия 1 Определение 2 Формула для нахождения разности 3 Формула для нахождения n -го члена 4 Характеристическое свойство 5 Сумма n -первых членов прогрессии

Слайд 10

№ Прогрессия Геометрическая ( ) 1 Определение 2 Формула для нахождения разности 3 Формула для нахождения n -го члена 4 Характеристическое свойство 5 Сумма n -первых членов прогрессии № Прогрессия 1 Определение 2 Формула для нахождения разности 3 Формула для нахождения n -го члена 4 Характеристическое свойство 5 Сумма n -первых членов прогрессии

Слайд 11

В старинной арифметике Магницкого есть следующая забавная задача: Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу говоря: -Нет мне расчёта покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: -Если по-твоему цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6 шт. За первый гвоздь дай мне всего 1/4 коп., за второй 1/2 коп., за третий – 1 коп. и т.д. Покупатель принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 10 руб . На сколько покупатель проторговался?

Слайд 12

Карточка зеленого цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”. Карточка желтого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”. Карточка красного цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”

Слайд 13

Спасибо за внимание!