РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса «Функции помогают уравнениям»
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

ПОСПЕЛИХИНСКИЙ РАЙОН АЛТАЙСКОГО КРАЯ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ПОСПЕЛИХИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 4»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 элективного курса

«Функции помогают уравнениям»

для учащихся 11 класса

 на 2016 – 2017 учебный год

     Рабочая программа составлена на основе: авторской программы  Ю. В. Лепёхина. Математика. 10 – 11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс / авт. – сост. Ю.В. Лепёхин. -2-е изд. – Волгоград: Учитель, 2011. – 187 с.

Составитель:

                     Федотова Евгения Владимировна,

           учитель математики

      первой квалификационной категории

Рассмотрено на заседании педагогического совета

протокол № 1      

от   «30» августа  2016г.

с. Поспелиха 2016 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предлагаемый элективный курс «Функции помогают уравнениям» составлен на основе авторской программы заслуженного учителя РФ Ю.В. Лепехина с одноименным названием и является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классе общеобразовательных учреждений для расширения теоретических и практический знаний учащихся.

Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, дополнить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций.  

Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа. Данный курс представляется особенно актуальным и своевременным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.                                                          

Цель данного элективного курса – систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых разнообразных математических задач. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Формальная цель данного элективного курса – подготовить выпускников средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих. Эта прагматическая цель скрывает ряд других, возможно, более социально значимых целей, таких как:

• повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций;
• облегчить процесс обучения выпускников методам решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций;
• приобщить школьников к творческому поиску, учить формулировать и исследовать проблему.

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры и начал анализа.

Задачи курса:

• овладение системой знаний о свойствах функций;
• формирование логического мышления учащихся;
• вооружение учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу;
• формирование устойчивого интереса к предмету, выявление  и развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой формированию логического мышления учащихся;
• подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы.

Данный курс рассчитан на 34 часа   содержит следующие основные разделы:

1. Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции. 
2. Основные свойства функций (четность и нечетность, периодичность, монотонность).
3. Использование области определения и множества значений функций при решении уравнений. 
4. Применение различных свойств функции к решению уравнений.
5. Применение свойств функций к решению неравенств.
6. Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям».

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год. (34 часа)

Формы работы: групповая, парная и индивидуальная.

Методы работы: исследовательский и частично-поисковый.

Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с компьютером и др. 

При решении задач данного курса одновременно активно реализуются основные методические принципы:

• принцип параллельности – следует постоянно держать в поле зрения несколько тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь;
• принцип вариативности – рассматриваются различные приемы и методы решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и исследовательской работы;
• принцип самоконтроля – невозможность подстроиться под ответ вынуждает делать регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач;
• принцип регулярности – увлеченные математикой дети с удовольствием дома индивидуально исследуют задачи, т. е. занятия математикой становятся регулярными, а не от случая к случаю на уроках.  
• принцип последовательного нарастания сложности. 

Тематический  план

Планируемые образовательные результаты обучающихся 

В результате изучения данных тем учащиеся должны

знать:

• прочно усвоить понятие функции;
• способы  задания функции;
• методы решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций (область определения  и множества значений функции; четность и нечетность, периодичность функции; свойство монотонности функций)
• способы  построения графиков функций, чтение графиков.  

уметь: 

• решать задачи, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций, уравнения и неравенства с использованием свойств функций;
• решать задачи на наименьшее и наибольшее значение функции;
• строить графики функций с использованием свойств функций;
• исследовать функцию по заданному графику.

Учащийся должен владеть:

• анализом и самоконтролем;
• исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
• освоить основные приемы решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;
• усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;
• применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;
• проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;
• овладеть исследовательской деятельностью.

Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся

Смысл  курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому – нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий:

1. Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый модуль и называется «Упражнения для самостоятельной работы», т.к. осознание и присвоение учащимися достигаемых результатов происходит с помощью рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.
2. Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.

Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:

• Самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией (программные продукты Microsoft Power Point).
• Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.
• Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу.
• Самостоятельный подбор задач на изучаемую тему курса из дополнительной математической литературы.

В ходе решения этих заданий учащиеся должны показать понимание теоретических основ способов решения уравнений и уметь решать задания из «Упражнений для самостоятельной работы» (подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации).

Итоговое занятие предлагается провести в форме конференции с защитой проектов по выбранным темам изучаемого курса.

Учебно - методическое обеспечение образовательного процесса по предмету

для учителя:

1. Математика.10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс / авт.-сост. Ю.В. Лепехин. – Волгоград: Учитель, 2009. – 187с.
2. ЕГЭ 2009-2014. Математика  типовые тестовые задания под  ред.А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.:Издательство «Экзамен»
3. Никольский, С.М. Алгебра и начала анализа. 11 класс [Текст] / С. М. Никольский и др. – М.: Просвещение, 2008.
4. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2009. Часть II. 10-11 классы / под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.
5. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2009. Часть I. 10-11 классы / под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008.
6. Математика. Учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2013.
7. ЕГЭ-2013. Математика  вступительные испытания / под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2013.
8. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1: учебник для общеобразовательных. учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. 4-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2007.

для учащихся:

1. Математика. Полный справочник / под ред. И. Б. Кожухова, А. А. Прокофьева. - М.: Махаон, 2009.
2. Математика.  Школьная энциклопедия. – М.: Науч. изд-во «Большая Российская энциклопедия», 2003.
3. Колесникова, С.И. Монотонные функции в уравнениях и неравенствах [Текст] / С.И. Колесникова // Потенциал: журнал для старшеклассников и учителей. – 2007. - №4
4. ЕГЭ 2014. Математика  типовые тестовые задания под  ред.А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.:Издательство «Экзамен»

Календарно-тематическое планирование

Лист дополнений