Факультатив "Функции помогают уравнениям" 10 класс
рабочая программа (10 класс)

МБОУ «Березовская средняя общеобразовательная школа №1»

«Утверждаю»

Т.Н.Зырянова – директор,

«____»___________

_____________________

Рабочая программа элективного курса по математике

«Функции помогают уравнениям»

для 10 класса

Разработчик

Аксенова А.В.,

учитель математики,

первая квалификационная категория

Обсуждена и согласована на МО                               Принято на педсовете

Протокол №      от «___»_____                               Протокол №     от «____»___

Березовка

Пояснительная записка

В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.

 Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые знания. Практика показывает громадный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые предъявляются абитуриентам, поступающим в средние и высшие учебные заведения.

Предлагаемый элективный курс «Функции помогают уравнениям» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся в 10-м классе общеобразовательных учреждений.

При разработке факультативного курса «Функции помогают уравнениям»  учитывалась программа по математике и примерная программа факультативного курса «Функции помогают уравнениям»  разработанный заслуженным учителем школы РФ Ю.В.Лепехиным.

Элективный курс рассчитан на 1 час в неделю по первому варианту  и рассчитан на 34 часа.

Цель и задачи элективного курса:

• представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых разнообразных задач.
• расширить и систематизировать знания учащихся, подготовить их к более осмысленному пониманию теоретических сведений путем их практического применения;
• научить применять аналитический метод в решении задач с параметрами;
• научить приемам выполнения изображений на плоскости и  их использованию при решении алгебраических задач;
• научить осуществлять выбор рационального способа решения и обосновывать сделанный выбор;
• приобрести определенный опыт решения задач, связанных со знанием свойств функций;
• приобрести опыт решения задач прикладного характера, осмысленно подойти к профориентационному выбору.
• вооружить учащихся компетенциями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по выбранному направлению продолжения образования.

Формы работы на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере, проверочные и обучающие самостоятельные работы, обязательные, дополнительные и творческие домашние задания.

Формы контроля:

Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

Тематический контроль: тест.

Итоговый контроль: итоговый тест.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПЛАН

Содержание программы учебного курса

 Введение (3 часа).

Способы задания функций. Примеры использования разных способов задания функций в различных областях жизни и науки.

 Область определения и область значений функции (6 часов).

Область определения и множество значений функций. Задачи на нахождение  области определения и области значений функций. Наибольшее и наименьшее значение функции.

 Свойства функций (6 часов).

Четные и нечетные функции. Периодические функции. Свойство монотонности функций.

Использование свойств функций при решении уравнений (19 часов).

Использование области определения при решении уравнений. Использование множества значений  при решении уравнений. Использование различных свойств функций  при решении уравнений. Применение стандартных неравенств при решении уравнений. Применение свойств функций  к решению неравенств. Тестовые задания по теме «Функции и их свойства». Нестандартные задачи по теме «Функции помогают уравнениям».Решение задач прикладного содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся

Личностные результаты:

готовность и способность к образованию и самообразованию  на протяжении  всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

осознанный выбор будущей  профессии на основе понимания ее ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов.

Метапредметные результаты:

владение навыками  познавательной,  учебно-исследовательской и проектной деятельности,  навыками  разрешения проблем; способность  и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания для изучения  различных сторон окружающей действительности;

расширение и систематизация знаний учащихся, которые позволяют осмысленно понимать теоретический материал, решать практические задачи из разных предметных областей.

Предметные результаты:

овладение системой знаний о свойствах функций, позволяющей применять их в различных предметных областях;

овладение нестандартными способами решения уравнений и неравенств;

овладение навыками описания процессов с помощью математических моделей – уравнений или неравенств;

владение терминологией, описывающей функциональные зависимости

Литература

Основная литература:

Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/авт.-сост. Ю.В. Лепехин.- Волгоград:Учитель,2009.

Ткачук В.В. Математика – абитуриенту-М.: МЦНМО, 2009.

Крамор В.С., Лунгу К.Н.Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры: Пособие для старшеклассников и абитуриентов. - М.:АРКТИ, 2001.

Дополнительная литература:

Четвериков А. «Задачи с параметрами»-газета «Математика»№13 2007.

Крамор В.С., Лунгу К.Н., Лунгу А.К. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах - М.: АРКТИ, 2001.

Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. «Школа решения задач с параметрами»-М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2007.

Шахмейстер А.Х. «Задачи с параметрами в ЕГЭ»-СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004.