Статья. История развития логики с древних времен до наших дней.
статья по алгебре (8, 9, 10 класс) на тему

СОДЕРЖАНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………………..2

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ……………………………………………………………………..3

ЛОГИКА В ДРЕВНЕЙ ИНДИИ.…………………………………………………………...3

ЛОГИКА В ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ...…………………………………………………………5

ЛОГИКА АРИСТОТЕЛЯ…………………………………………………………………...7

ЛОГИКА ДРЕВНЕГО КИТАЯ……………………………………………………………..8

ЛОГИКА В СРЕДНИЕ ВЕКА……………………………………………………………....9

ЛОГИКА В РОССИИ………………………………………………………………………12

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА………………………………………………………….14

СОВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА……………………………………………………………….17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………………….19

ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………………………...20

ВВЕДЕНИЕ

Каждый человек обладает определенной логической культурой, уровень которой характеризуется той совокупностью логических приемов и способов рассуждения, которые человек понимает, а также совокупностью логических средств, которые он использует в процессе познания и практической деятельности. В обычной повседневной жизни наше мышление, наш разум подчинены житейским правилам, все наши действия – это реакция на что-то или кого-то, причем сама реакция определяется логическим выводом из сложившейся ситуации. Логически мыслить присуще любому живому существу. Логика послужила одним из толчков к развитию человечества. Но интересно то, что если рассматривать понятие логики с обывательской точки зрения, то в ее рамки можно вместить любой человеческий поступок, каким бы странным он не казался, потому что логика одного человека, хоть в чем-то, но отличается от логики другого. Поэтому нам часто непонятны поступки других людей, но отличается от логики другого. Логика систематизирует правильные способы рассуждения, а также типичные ошибки в рассуждениях. Она представляет логические средства для точного выражения мыслей, без которого оказывается малоэффективной любая мыслительная деятельность, начиная с обучения и кончая научно-исследовательской работой.

Знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Оно позволяет правильно строить судебно-следственные версии, составлять четкие планы расследований преступлений, не допускать ошибок при составлении официальных документов, протоколов, обвинительных заключений, решений и постановлений. Знание правил и законов логики не является конечной целью ее изучения. Конечная цель изучения логики – умение применять ее правила и законы в процессе мышления. Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики невозможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные, она учить мыслить четко, лаконично, правильно. Итак, логика – это философская наука о формах, в которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым она подчиняется. Своеобразие же логики как науки о мышлении как раз состоит в том, что она рассматривает этот общий для ряда наук объект под углом зрения его функций и структуры, то есть роли и значения в познании и практической деятельности, и в то же время с точки зрения составляющих его элементов, а также связей и отношений между ними. Это и есть собственный, специфический предмет логики. Поэтому она определяется как наука о формах и законах правильного мышления, ведущего к истине.

Логика (греч. Logike) – это наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений. Особую роль в ускорении научно-технического прогресса играют приложения логики в вычислительной математике, лингвистике, информатике и др.

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ

Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах философии – единой нерасчлененной науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика имела преимущественно онтологический характер, т.е. отождествляла законы мышления с законами бытия.

Вначале законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства – одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности того или иного поведения. Так было в Древней Греции, Древней Индии, Древнем Китае, Древнем Риме, средневековой России. Но в искусстве красноречия логический момент выступает еще как подчиненный, поскольку логические приемы служат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории.

Развитие науки логики на протяжении ряда столетии протекало по двум направлениям. Одно из них начиналось с древнегреческой логики (в особенности с логики Аристотеля), на основе которой развивалась логика в Древнем Риме, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, в Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскою логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне.

ЛОГИКА В ДРЕВНЕЙ ИНДИИ

История логики Индии связана с развитием индийской философии. Древнейший литературный памятник Индии – Веды (Веда означает «истинное знание», «полное знание», «совершенное знание») (II – начало I тыс. до н.э., а наиболее древняя его часть – Ригведа (собрание преимущественно религиозных гимнов, наиболее древняя и значительная из вед, ценный источник для изучения древнеиндийской истории и мифологии). С целью разъяснения вед появляются упанишады, прозаические трактаты брахманов, в которых они развивают или комментируют многие философские мысли, содержащиеся в Ведах. Были в древней Индии идеалистические философские системы, утверждающие первичность духа, сознания, мышления. Наиболее крупные из них: йога, миманса, веданта, буддизм. Среди ведущих философских систем следует назвать также санкхью – систему дуалистическую, исходящую из признания равноправными двух начал – духа и материи, идеального и материального. Диспуты между представителями различных философских школ способствовали развитию теории познания и логики. Но логика самостоятельно трактуется лишь школой ньяя, хотя еще не систематически, а в форме кратких афоризмов. Лишь начиная с Дигнаги (VI в.) индийская логика приобретает стройную и систематическую форму.

Индийская логика развивалась на протяжении двух тысячелетий, и история ее развития на мировом уровне еще до конца не изучена. В индийской логике много внимания уделяется теории умозаключения, которое в ней отождествляется с доказательством. Существовавший первоначально взгляд, что силлогизм состоит из десяти суждений, меняется. Развитие логики шло по пути сокращения суждений силлогизма. Гаутама (основатель школы ньяя) сократил их до пяти:

1) тезис;

2) основание;

3) пример;

4) применение;

5) вывод.

Особенностями индийской логики являются:

Оригинальное учение о пятичленном силлогизме, в котором важна мысль о неразрывной связи дедукции и индукции.

Суждение не признается самостоятельным актом мысли. А рассматривается как член умозаключения.

Восприятие не есть нечто непосредственно данное, а заключает в себе акт «суждения – умозаключения». Иными словами, в основе наших восприятий лежит приобретенный нами опыт.

Различение речи «в себе» (т.е. внутренней речи, являющейся формой процесса мышления, когда человек как бы ведет разговор с самим собой) и речи «для других» (т.е. внешней речи, когда происходит передача мыслей и общение людей в устной или письменной форме).

В сжатой форме системы индийской логики («старая» ньяя, буддийская логика, «новая» ньяя) изложены в двухтомной «Индийской философии» С. Радхакришанана. Одним из наиболее полных систематических изложений основ индийской логики, является работа видного американского индолога, профессора Гарвардского университета Д.Г.Х. Инголлса.

Навья-ньяя («новый метод», «новая логика») – единственная завершенная система логики, возникшая вне пределов европейской культуры. Основоположником считается Гангеша. В этой школе логика становится самостоятельной наукой, выступает методом и инструментом научного познания.

Со времени своего возникновения и до 20-х гг. ХХ в. Логика развивалась преимущественно в направлениях формализации и каталогизирования правильных способов рассуждений в пределах двух значений истинности. Суждения могли быть либо истинными, либо ложными. Такая логика именовалась классической, так как восходила к древней традиции. Классическая логика – это первая ступень развития формальной логики. С развитием научного знания логика поднимается на вторую, более высокую ступень развития. Теперь она систематизирует формы мышления, применяя математические методы и специальный аппарат символов. Эта формальная логика носит название символической, или математической, но является классической, так как по-прежнему оперирует двумя значениями истинности. В современной математической логике развиваются и неклассические логики, которые оперируют либо бесконечным множеством значений истинности, либо конструктивными методами доказательства истинности суждений, либо модальными суждениями, либо исключают отрицания, имеющиеся в классической логике.

Древнеиндийская логика самобытна. Она возникла и развивалась независимо от древнегреческой. С греческой философией и логикой Индия познакомилась лишь в результате похода Александра Македонского (356-323 до н.э.).

ЛОГИКА ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ

В Древней Греции логическую форму доказательства в виде цепи дедуктивных умозаключений мы встречаем в элейской школе. Гераклит Эфесский выступает с учением о всеобщем движении и изменении. Для древнегреческой философии характерно  возникновение и борьба различных философских школ и направлений. В древнегреческой философии в середине V века до н.э. появились так называемые софисты, которые главным предметом своего философского направления делают не природу, а человека и его деятельность, в том числе этику, риторику, грамматику. Протагор, Горгий и Трасимах впервые в Греции создали теорию риторики. Софисты критиковали и религию, и материалистическую философию. Разрабатывая теорию красноречия, софисты затрагивали и вопросы логики. Протагор написал специальное сочинение «Искусство спорить». Протагор первым стал применять «сократический способ беседы». Этот метод заключался в постановке собеседнику вопросов и показе ошибочности его ответов. Поэтому Протагор стал изучать виды умозаключений в плане логических приемов в речи ораторов. Позднее это сделал Аристотель в его «Топике».

Против софистов выступил выдающийся материалист Древней Греции Демокрит (460-370 до н.э.), создавший всеобъемлющую философскую систему, включающую учение о бытии, космологию, теорию познания, логику, этику, политику, эстетику и ряд других областей научного знания: математику, физику, биологию, медицину и др. Демокрит – творец первой системы логики в Древней Греции, написавший специальный трактат «О логике или Каноны» (в трех книгах, название «Каноны» означает критерии, правила). В книге «О логике» Демокрит выступает против софистов, отрицавших объективную истину. Демокрит строит логику на эмпирической основе, поэтому он – один из создателей индуктивной логики. Демокрит рассматривал суждения, выделяя в них субъект и предикат, а также рассматривал определение понятий.

Проблемами логики занимались и древнегреческие философы – Сократ (около 469-399 до н.э.) и Платон (428-347 до н.э.) У Сократа на первый план была выдвинута проблема метода, посредством которого можно получить истинное знание. Сократ считал, что любой предмет может быть познан лишь в том случае, если его свести к общему понятию и судить о нем на основе этого понятия.

Знание Сократ понимает как усмотрение общего (или единого) для целого ряда вещей (или их признаков). Знание есть, таким образом, понятие о предмете, и достигается оно посредством определения понятия. При этом усматривается сходство или общность предметов, подходящих под данное понятие, так и различия между тем, что подходит под сходное или смежные с ним понятия. Учение Сократа о знании как об определении общих понятий и применявшиеся Сократом индуктивные приемы определения этических понятий сыграли заметную роль в развитии логики.

    Учение Сократа о знании развил его ученик Платон в теории «видов» или «идей», создавший систему объективного идеализма, утверждавшую существование духовного первоначала вне и независимо от человеческого сознания. Платон обобщил понятия Сократа, говорящие о сущностях вещей, превратил в абсолютные идеи, которые существуют сами по себе, вне познающего субъекта и независимо от материального мира. И считал эти идеи первичными, вечными и неизменными, образующими особый потусторонний мир. Материальный мир, по Платону, вторичен, он изменчив, и в нем отражаются вечные, неизменные идеи, которые являются прообразами всех существующих материальных вещей, а вещи – только «тени» идей. В своей деятельности Платон значительное место отводил вопросам теории познания и логики.  Платон стремился образовать понятие и затем осуществить деление понятия на его виды, излюбленным логическим приемом которого была дихотомия, т.е. деление понятия «А» на «В» и «не-В» (например, животные делятся на позвоночных и беспозвоночных). Он сформулировал два правила для деления понятий, а теорию суждения развил в диалоге «Софист». Платон отличал отношение различия от отношения противоположности.

Одним из величайших ученых и философов древности – Аристотель (384-322 до н.э.). Глубокие сочинения Аристотеля посвящены многообразным отраслям современного ему знания: философии, логике, физике, астрономии, биологии, психологии, этике, эстетике, риторике и другим наукам. В течение 20 лет он был учеником в школе Платона. Аристотель дал впервые систематическое изложение логики. Логику Аристотеля называют «традиционной» формальной логикой. Традиционная формальная логика включала и включает такие разделы, как понятие, суждение, законы (принципы) правильного мышления, умозаключения (дедуктивные, индуктивные, по аналогии), логические основы теории аргументации, гипотеза. Основными работами Аристотеля по логике являются «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», в которых дана теория силлогизма, определение и деление понятий, теория доказательства. Логическими сочинениями Аристотеля являются также «Топика», содержащая учение о вероятных «диалектических» доказательствах, «Категории», «Об опровержении софистических аргументов», «Об толковании». Византийские логики объединили все перечисленные работы Аристотеля под общим названием «Органон» (орудие познаний).

Законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего – Аристотель изложил также в своем главном произведении «Метафизика». Аристотель законы мышления рассматривал первоначально как законы бытия, а логические формы истинного мышления считал отображением реальных отношений. Он видел в логике орудие, или метод, исследования. Основным содержанием аристотелевской логики является теория дедукции. В логике Аристотеля содержаться элементы математической (символической) логики, у него имеются начатки исчисления высказываний.

Дальнейшая разработка логики высказываний, и в том числе теории условных и разделительных умозаключений, была осуществлена логиками мегаро – стоической школы. Основатели стои – Зенон и Хризипп. Логика, по их учению, должна изучать и словесные знаки, и обозначаемые ими мысли. А назначение логики они видели в задаче научить правильно судить о вещах, освободить ум от заблуждений. Стоики делили логику на диалектику и риторику. Таким образом, они выходили за ограниченные рамки формальной логики. К сожалению, до нас дошли лишь отдельные отрывки из логического учения мегариков и стоиков.  Логики этой школы дали анализ логических терминов: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации. В результате дискуссии об импликации у них выявились четыре различных ее понимания. Мегарик Евбулид открыл первый известный нам из истории семантический парадокс под названием «Лжец».

ЛОГИКА АРИСТОТЕЛЯ

Аристотель воспринимает логику не как самостоятельное философское учение, а скорее как необходимый инструмент всех наук и философии в частности. Более позднее понятие о логике как «орудии», хотя сам Аристотель ее так не называл, возможно, соответствует его собственным представлениям. Понятно, что логика должна предшествовать философии. Саму философию Аристотель делит на две части – теоретическую, которая стремится к достижению истины, независимой от чьего-либо желания, и практическую, занятую умом и человеческими устремлениями, которые совместными усилиями стараются уяснить суть человеческого блага и его достигнуть.

Логика Аристотеля – это мышление о мышлении.

Аристотелевская логика изучает:

1) основные виды бытия, которые подпадают под отдельные понятия и определения;

2) соединения и разделения этих видов бытия, которые выражаются в суждении;

3) способы, которыми ум при посредстве рассуждений может перейти от истины известной к истине неизвестной.

Мышление-это суть логики. Согласно Аристотелю, мышление – это не конструирование или создание умом некой новой сущности, но скорее уподобление в акте мышления чему-то, находящемуся вовне. Понятие есть отождествление ума с каким-то видом бытия, а суждение – выражение соединения таких видов бытия в действительности. Наконец, к верным заключениям науку направляют правила вывода, законы противоречия и исключенного третьего, поскольку этим принципам подчиняется всё бытие.

Вопрос о том, что такое бытие, Аристотель предлагал рассматривать путём анализа высказываний о бытии. «Высказывание» по-гречески – «категория». Согласно Аристотелю, все высказывания языка, так или иначе, отнесены к бытию, но ближе всего бытию стоит аристотелевская категория сущности. Все остальные категории качества, количества, отношения, места, времени, действия, страдания, состояния, обладания соотносятся с бытием через категорию сущности. Сущность по Аристотелю – это единичное, обладающее самостоятельно, в отличие от его состояний и отношений, которые являются изменчивыми и зависят от времени, места, от связей с другими сущностями и т.д. Именно сущность может быть выражена в понятии и является предметом строгого знания – науки. «Если вещь действительно существует, то необходимым образом существует и идеи вещей, так что без идей вещь не существует или сама вещь остается непознаваемой». Аристотель стремится познать сущность вещей через их родовые понятия, а поэтому в центре внимания у него находится отношение общего к частному. Сущность отвечает на вопрос: «Что есть вещь?» Раскрывая сущность вещи, мы, согласно Аристотелю, даём ей понятие, определение вещи. Сущность есть нечто самостоятельное, существующее само по себе, безотносительно к другому. Аристотелю характерно убеждение в том, что сущность первичнее отношений. Исходя из всего этого, Аристотель создает первую в истории систему логики – силлогистику, главную задачу которой он видит в установлении правил получения достоверных выводов из определенных посылок. Центр аристотелевской логики составляет учение об умозаключениях и доказательствах, основанных на отношениях общего и частного. Формальная логика, созданная Аристотелем, на протяжении многих веков служила главным средством научного доказательства. Великая заслуга Аристотеля состоит в том, что он впервые сделал приемы рассуждения предметом научных изысканий, именно приемы рассуждения как целостные образования, а не только те или иные компоненты рассуждения. Благодаря философии Аристотеля многие науки получили свое логическое переосмысление. Возможно, что создание подобной науки – это был первый шаг в попытке конкретизации мира, желание сделать его более логичным, более рациональным и упорядоченным, а, следовательно, и более понятным.

ЛОГИКА ДРЕВНЕГО КИТАЯ

Под логикой Древнего Китая, по утверждению Пань Шимо, принято, прежде всего, понимать логику периода Чуньцю и Чжаньго (722-221 до н.э.), когда появляется понятие «философская дискуссия» и создается ситуация, известная как «соперничество ста школ». Ученые исследуют теорию имен, понятий, вопросы об искусстве спора (дискуссия). Такими мыслителями являлись: Дэн Си (ок. 545-501 до н.э.), Великий Конфуций (551-501 до н.э.), Моцзы (ок. 370-318 до н.э.) и др. Пань Шимо так характеризует достижения различных школ того периода: «Усилиями школ имен (минцзя), школы законников (фацзя), конфуцианской школы (жуцзя) и особенно школы поздних моистов (моцзя) была создана более или менее целостная логическая концепция. В Древнем Китае большинство логических теорий было рассеяно по различным трактатам, посвященным вопросам политики, философии, этики и естествознания. Поздние моисты обобщили достижения своих предшественников, взяв при этом за основу учение Моцзы, и создали первый в истории китайской логики энциклопедический трактат «Мобянь» (Рассуждения Моцзы).

Автор статьи «Логика Древнего Китая» (Кто этот автор?) дает концентрированную интересную информацию о тех проблемах, которые разрабатывались в логических теориях периода ранний Цинь:

1) теория имени;

2) теория «цы» (высказываний);

3) теория «шо» (рассуждения) и «бянь» (спора)№

4) теория основных законов мышления.

В статье отмечается ряд особенностей логики Древнего Китая.

1. Логические теории концентрировались вокруг основных понятий  – «мин» (имени) и «цы» (предложения, высказываний).

2. Развитие логики было тесно связано с языком того времени; не обращалось внимания на различие между логической природой «мин» и «цы» и их языковыми свойствами.

3. Логика этого периода «обычно исходила из практических требований риторики (способы ведения спора) и познавательного аспекта дискуссии. Логика Древнего Китая не смогла выработать строгих представлений о формах умозаключений и отделить от теории познания», так как придавала чрезмерное значение содержательной стороне мышления и пренебрегала его формой.

4. Логика в Древнем Китае находилась под сильным влиянием различных политических доктрин и морально-этических концепций.

В результате Пань Шимо сформулировал следующий вывод: «Хотя логические концепции в Древнем Китае и сформулировались раньше, чем в Древней Греции, но после периода ранний Цинь они практически прекратили свое дальнейшее развитие. Это одна из причин того, что логика в Китае не достигла той зрелости, которой она достигла на западе».

ЛОГИКА В СРЕДНИЕ ВЕКА

Средневековая логика (VI-XV вв.) изучена еще недостаточно. В средние века теоретический поиск в логике развернулся главным образом по проблеме истолкования природы общих понятий. Так называемые реалисты, продолжая идеалистическую линию Платона, считали, что общие понятия существуют реально, вне и независимо от единичных вещей. Номиналисты же, напротив, считали, что реально существуют только единичные предметы, а общие понятия – лишь имена, названия для них. Оба взгляда были неправильными, однако номинализм был ближе к материализму.

Можно сформулировать основные проблемы, которые разрабатывались в средневековой логике: проблемы модальной логики, анализ выделяющих и исключающих суждений, теория логического следования, теория семантических парадоксов (логики в средние века усиленно занимались их анализом и предлагали разнообразные решения).

Теоретические источники средневековой арабоязычной логики следует искать в логике Аристотеля. Основателем арабоязычной логики считается сирийский математик аль-Фараби (870-950 гг.), который прокомментировал весь аристотелевский «Органон». Логика аль-Фараби направлена на анализ научного мышления. Им исследуются и вопросы теории познания, и грамматики. У него, как и у Аристотеля, метод мышления соотносится с реальными отношениями и связями бытия. Аристотель был «Духовным наставником» аль-Фараби в области логики. Аль-Фараби выделяет в логике две ступени:

1) охватывает представления и понятия;

2) теорию суждений, выводов и доказательств.

Сирийская логика послужила посредником между античной и арабоязычной наукой. Историки логики признают влияние логики арабов на развитие европейской логики в средние века.

Таджик Ибн Сина (Авиценна; 980-1037 гг.) комментирует Аристотеля и сам пытается развить логику. Авиценне известна зависимость между категорическими и условными суждениями, выражение импликации через дизъюнкцию и отрицание. В учебнике Ибн Сина стремился обобщить аристотелевскую силлогистику.

Другим крупным арабским аристотеликом был Ибн Рушд. Он также тщательно комментировал логические тексты Аристотеля. Ибн Рушд развивал понятие модальностей.

Во второй половине XIII в. самым популярным руководством по логике был «Summulae logicales» Петра Испанского (прибл. 1220-1277 гг.). Логику разрабатывали англичанин Дунс Скот, испанец Раймунд Луллий, англичанин Вильям Оккам, француз Жан Буридан, немец Альберт Саксонский. В трактате Петра Испанского имеется ряд новых идей (по сравнению с мегаро-стоической школой), относящихся к логике высказываний.

В XV-XVI вв., в эпоху Возрождения, происходит усиление эмпирических тенденций в логике и методологии научного знания. Идет бурное развитие науки, делаются великие географические открытия, наука сближается с практикой. Все большую роль в других науках начинает играть математика. В разработку материалистических основ логики большой вклад вес Френсис Бэкон (1561-1626)- родоначальник английского материализма. Выступая против крайностей рационализма и эмпиризма, он говорил, что ученый не должен уподобляться пауку, ткущему паутину из самого себя, ни муравью, который только собирает и накапливает материал, а должен, подобно пчеле, собирать и перерабатывать материал, преобразуя его в научную теорию. Бэкон разработал основы индуктивной логики в своем знаменитом произведении «Новый органон». Он противопоставляет свою логику логике Аристотеля. Его «Новый органон» должен заменить старый аристотелевский «Органон». Но Френсис Бэкон был несправедлив по отношению к Аристотелю, он не знал подлинного Аристотеля, знакомился с его работами в изложении средневековых философов.  Заслугой Бэкона является разработка им вопросов научной индукции, целью которой является раскрытие причинных связей между явлениями окружающего мира. Он разработал методы определения причинной связи между явлениями: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков. Далее разработка вопросов научной индукции в XIX в. была продолжена Дж. Ст. Миллем и другими логиками.

Французский философ Рене Декарт (1596-1650 гг.) сформулировал четыре правила, которыми надо руководствоваться при научном исследовании. Его последователи – Арно и Николь в 1662 г. написали книгу «Логика, или Искусство мыслит» («Логика Пор-Рояля»), в которой поставили задачу освобождения логики Аристотеля от внесенных в нее поздними логиками схоластических извращений.

С идеалистических позиций подходил к логике немецкий философ Кант (1724-1804 гг.). Он полностью оторвал логические формы и законы от их содержания, объявил их предшествующими опыту и независимыми от него. По определению Канта, логика – наука о необходимых законах, правилах рассудка вообще. Поэтому логика должна, по Канту, изучать форму мышления в отрыве от его содержания, т.е. независимо от объектов мышления. Кант считал, что логика отвлекается от всякого содержания знания, а, следовательно, и от самих вещей. Он полагал, что после Аристотеля логика не могла обогащаться по содержанию, а совершенствовалась лишь в точности, определенности и отчетливости. Поэтому он считал недостаточной для познания традиционную логику и разрабатывал логику трансцендентальную, которая, по его мнению, должна преодолеть ограниченность взгляда обычной, общей логики на формы мышления.

Это мнение Канта о неизменности логики опровергал Энгельс, говоря о том, что «теория законов мышления отнюдь не есть какая-то раз навсегда установленная «вечная истина»…» Логика Аристотеля принципиально отличается от логики Канта потому, что логика Канта является чисто субъективной и сугубо формалистичной, а ее философской основой является субъективный идеализм.  Положительным вкладом в логику является то, то Кант отличал логическое основание и логическое следствие от реальной причины и реального следствия.

Немецкий философ, объективный идеалист Гегель (1770-1831 гг.) дал развернутую критику формализма Канта, в том числе и в вопросах логики, но критика эта осуществлялась с позиций идеалистической диалектики. Логика у Гегеля совпадает с диалектикой. Поэтому, критикуя формальную логику, он отвергал ее. Гегель, говоря об отражении движения объективного мира в движении понятий, объективный мир понимал идеалистически, то есть как инобытие абсолютной идеи. Критику законов формальной логики Гегель дал во второй книге своего труда «Наука логики» в разделе «Учение о сущности». Его заслуга – учение о диалектике. Он разрабатывал проблемы диалектики мышления и диалектической логики.

ЛОГИКА В РОССИИ

Материалистическому направлению в логике следовали и русские ученые – материалисты. Русские логики, такие, как П.С. Порецкий, Е.Л. Буницкий и другие, внесли существенный вклад в развитие логики на уровне мировых логических концепций.

Трактат по логике впервые появился в России в X в. Это был перевод философской главы из «Диалектики» византийского писателя VII в. Иоанна Дамаскина, представлявшей собой изложение работ Аристотеля и его комментаторов. Первое систематическое учебное пособие по логике, включавшее аристотелевскую логику и отдельные идеи Гоббса, было подготовлено во второй половине XVII в. Тогда же в России начали распространяться отдельные идеи математической логики.

В XVIII в. в России появляются оригинальные логические работы. Первых результатов добивается русский ученый-естествоиспытатель мирового значения Михаил Васильевич Ломоносов (1711-1765 гг.). Он вносит существенные изменения в традиционную силлогистику, предлагая свою классификацию умозаключений, отграничивает суждение от грамматического предложения и др. Д.С. Аничков (1733-1788 гг.) в трактате «Заметки по логике» исследовал модальные суждения, подразделяя их на четыре вида: необходимые, невозможные, возможные и не невозможные, сформулировал систему правил для ведения диспутов.

Философ-материалист А.Н. Радищев (1749-1802 гг.) одним из первых в мировой литературе поставил проблему необходимости логического анализа отношений, которого нет ни в аристотелевской логике, ни в логике средневековых схоластов. Он считал, что суждения представляю собой сравнение двух понятий или в суждениях выражено познание отношений, существующих между вещами. Радищев дает следующую классификацию умозаключений:

1. «рассуждение» (т.е. силлогизм);

2. «уравнение», т.е. умозаключения равенства, основанные на следующей аксиоме: равные и одинаковые вещи состоят в равном или одинаковом союзе или отношении;

3. «умозаключения по сходству».

Крупнейшими русскими логиками XIX в. в России были М.И. Каринский (1840-1917 гг.) и его ученик Л.В. Рутковский (1859-1920 гг.), основные логические работы которых посвящены классификаций умозаключений.

Основной замысел логической теории Каринского можно характеризовать как стремление построить аксиоматико-дедуктивную систему логики, исходя из основного отношения равенства (то есть «тождества»), и в ней описать дедуктивные и индуктивные умозаключения, не используя элементов строгой формализации. Каринский в этой концепции примыкает к идеям Джевонса, что отметили уже его современники.

Исследуя работы по логике Каринского, историк логики Н.И. Стяжкин отмечал, что Каринский стремился охватить в своей классификации все виды умозаключений, встречающиеся в практике научного и общечеловеческого мышления. Но поставленная задача оказалась шире, чем принятые Каринским и положенные в основу его теории предпосылки. Она осталась невыполненной.

Л.В. Рутковский – автор работы «Основные типы умозаключений» (1888 г.). Если Каринский строил теорию выводов, используя лишь отношения тождества, то Рутковский считает невозможным признать равноправными с отношением тождества и другие отношения, например отношения сходства, сосуществования и т.д. Так как существует многообразие отношений, имеется и многообразие видов логических выводов (т.е. видов умозаключений). Умозаключения делятся им на интенсивные (т.е. рассматриваемые в логике содержания) и экстенсивные (рассматриваемые в логике объема). Рутковский делит выводы на две основные группы. Первая группа – выводы подлежащих (т.е. выводы по объему) – распадается на три вида:

1. традукцию (выводы сходства, тождества, условной зависимости);

2. индукцию (полную и неполную);

3. дедукцию (гипотетическую и негипотетическую).

Вторая группа выводов – выводы сказуемых (по содержанию) – распадается на выводы «продукции» (разделительный силлогизм, выводы совместности, современности предметов и др.), «эдукции» (отнесение предмета к виду его класса, заключения математической вероятности и др.) Краткий анализ работ Каринского и Рутковского показывает, что их оригинальные работы по классификации видов умозаключений способствовали прогрессивному развитию традиционной логики в XIX в.

Оригинальными были идеи казанского логика Н.А. Васильева (1880-1940 гг.). Они возникли в результате изучения проблем традиционной логики, но их значение было столь большим, что оказало влияние на развитие математической логики. Он вслед за русским логиком С.О. Шатуновским высказал идею о неуниверсальности закона заключенного третьего. Если Шатуновский пришел к этой идее в результате тщательного изучения особенностей математического доказательства применительно к бесконечным множествам, то Васильев пришел к этому выводу в результате изучения частных суждений, рассматриваемых в традиционной логике.

Основными работами Н.А. Васильева являются следующие: «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей и о законе исключенного четвертого» (1910 г.), «Воображаемая (неаристотелева) логика» (1912 г.) и «Логика и металогика». Васильев подкреплял свои концепции формальной аналогией с неевклидовой геометрией Н.И. Лобачевского. Не все современники Васильева оценили его идеи, хотя некоторые из них считали, что он написал «остроумнейшую работу». Логические идеи Васильева можно рассматривать как некоторые предшествующие мысли, развитые далее в конструктивной и интуиционистской логиках, о неприменимости принципа исключенного третьего для бесконечных множеств. Васильев, кроме того, рассматривает условия, при которых представляется возможным оперировать с противоречивыми высказываниями внутри непротиворечивой логической системы.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

В XIX в. появляется математическая логика. Немецкий философ Г.В. Лейбниц (1646-1716 гг.) – величайший математик и крупный философ XVII в. – по праву считается ее основоположенником. Он пытался создать универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было бы разрешать посредством вычисления. При построении такого исчисления Лейбниц исходил из «основного принципа разума», который гласил, что во всех истинных предложениях, общих или частных, с необходимостью или случайно предикат содержится в субъекте. Он хотел всякому понятию дать числовую характеристику и установить такие правила оперирования с этими числами, которые позволили бы не только  доказывать вообще все истины, доступные логическому доказательству, но и открывать новые. В надежде, что так люди смогут открывать новые истины, он видел особую заслугу своей всеобщей характеристики. Лейбниц говорил о ней как о чудесном общем языке, имеющем свой словарь (т.е. характерные числа, отнесенные к понятиям) и свою грамматику (правила оперирования с этими числами). Лейбниц хотел построить арифметизированное логическое исчисление в виде некоторой исчисляющей машины (алгоритма). Однако ему этого сделать не удалось. В этой концепции Лейбница неприемлемо, прежде всего, то, что все содержание наших понятий якобы может быть выражено их характеристическим числами. Несостоятельным было представление Лейбница и о том, что человеческое мышление может быть полностью заменено вычисляющей машиной. Он полагал, что математику можно свести к логике, а логику считал априорной наукой. Сторонников такого обоснования математики называют логицистами – представителями субъективного идеалистического направления. Лейбниц является предшественником логицизма в том смысле, что он предложил сведение математики к логике и математизацию логики: построение самой логики как некоторой арифметики или буквенной алгебры. Но он был предшественником логицизма и в том, что пытался создать арифметизированное мышление, о котором было написано ранее.

Чтобы воспользоваться исчислением Лейбница, люди должны были свое рассуждение облечь в форму силлогизма и посмотреть, правильный он или неправильный. Однако построенная Лейбницем система удовлетворяла этому требованию только в применении к правильным, по Аристотелю, построенным силлогизмам. Но в отношении неправильных модусов категорического силлогизма Аристотеля дело обстоит по-иному. Всегда можно построить такой пример, когда при разных правильных наборах числовых характеристик для посылок получаются разные оценки заключения: в одних случаях оно оказывается истинным, в других – ложным.

Исчисление Лейбница, таким образом, не выдержало проверки, что, конечно, заметил и сам Лейбниц, перешедший в дальнейшем к построению буквенного исчисления по образцу алгебры. Но тоже неудачно.

Однако в замыслах Лейбница не все было порочным. Сам по себе метод арифметизации в математической логике играет весьма существенную роль как вспомогательный прием. В нем состоит, например, сущность метода, с помощью которого известный австрийский математик и логик К. Гёдель доказал неосуществимость Лейбницевой мечты о создании такой всеобщей характеристики, которая позволит заменить все человеческое мышление вычислениями.

Интенсивное развитие математическая логика получила также в работах Д.Буля, Э. Шрёдера, С. Джевонса, П.С. Порецкого и других логиков.

Английский логик Джордж Буль (1815-1864 гг.) разрабатывал алгебру логики – один из разделов математической логики. Предметом его изучения были классы (как объемы понятий), соотношения между ними и связанные с этим операции. Буль переносит на логику законы и правила алгебраических действий. В работе «Исследование законов мысли», которая оказала большое влияние на развитие логики, Буль ввел в логику классов в качестве основных операций сложение, умножение и вычитание. В исчислении классов сложение соответствует объединению классов, исключая их общую часть, а умножение – пересечению. Вычитание Буль рассматривал как действие, противоположное сложению, – отделение части от целого, то, что в естественном языке выражается словом «кроме». Буль ввел в свою систему логические неравенства, которые он записывал посредством знака «=», соответствующего связке «есть».

Диалектика соотношения утверждения и отрицания в понятиях и суждениях у Буля такова: без отрицания не существует утверждения, и, наоборот, во всяком утверждении содержится отрицание.

Различая живой разговорный язык и «язык» символический, Буль подчеркивал, что язык символов лишь вспомогательное средство для изучения человеческого мышления и его законов.

Немецкий математик Эрнст Шрёдер (1841-1902 гг.) собрал и обобщил результаты Буля и его ближайших последователей. Он ввел в употребление термин «Logikkalkul» (логическое исчисление), новые по сравнению с Булем символы. В логическом исчислении, доведенном до наибольшей простоты, Шрёдер признает три основных действия: сложение (трактуя его как нестрогую дизъюнкцию), умножение и отрицание. Однако вычитание он считает не безусловно выполнимой операцией.

В качестве логических операций Стенли Джевонс (1835-1882 гг.) признавал конъюнкцию, нестрогую дизъюнкцию и отрицание и не признавал обратных логических операций – вычитания и деления. Большое значение Джевонс придает принципу замещения или подстановки, который им формулируется так: если только существует одинаковость, тождество или сходство, то все, что верно об одной вещи, будет верно и о другой. Этот принцип замещения играет важную роль в умозаключении. Для обозначения отношения одинаковости или тождества он употребляет знак «=».

С. Джевонс говорил, что утвердительные суждения можно представить в отрицательной форме. Но он напрасно столь категорически заявлял, что имеются сильные основания в пользу того, чтобы употреблять все предложения в их утвердительной форме, а различие (то есть отрицательные суждения) не способно быть основанием умозаключения. Джевонс не отрицал, что утверждение и отрицание, сходство и различие, равенство и неравенство представляют пары одинаково основных отношений, но утверждал, что умозаключение возможно только там, где прямо находится или подразумевается утверждение, сходство или равенство, словом, какой-нибудь вид тождества. Он внес значительный вклад в алгебру логики, особенно в проблему отрицания классов и отрицания суждений.

Следующий этап в развитии математической логики связан с именем русского логика, математика и астронома Платона Сергеевича Порецкого (1846-1907 гг.). Его работы существенно обобщают и развивают достижения Буля, Джевонса и Шредера. Заслуга Порецкого в том, что он рассматривал логические операции не только над отдельными логическими классами, но и над логическими равенствами. Порецкий считает, что если два класса состоят из одних и тех же предметов, то есть  имеют равные объемы и могут отличаться только формой, то они равны между собой. Соединяя равные классы знаком «=», мы получаем логическое равенство. Равенством логических классов русский логик называет полную их тождественность, то есть одинаковость их логического содержания, считая, что все их различие может состоять только в способе их происхождения.

В XX в. математическая логика развивалась в трудах Ч.С. Пирса и Дж. Пеано.

СОВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА

Современная логика есть исторический продукт многовекового развития. Современная логика – одно из имен для обозначения нынешнего этапа в развитии (формальной) логики, начавшегося во второй половине XIX – начале XX в. В качестве других имен этого этапа в развитии логики используются также термины математическая логика и символическая логика. Определение «математическая» подчеркивает сходство современной логики по используемым методам с математикой. Определение «символическая» указывает на употребление в современной логике специально созданных для целей логического анализа языков формализованных, являющихся «насквозь символическими». Определением «современная» новый этап противопоставляется традиционной логике, отличительной чертой который было то, что она пользовалась при описании правильных способов рассуждения обычным, или естественным, языком, дополненный немногими специальными символами. Традиционная логика и современная не являются разными научными дисциплинами, а представляют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки. Современная логика с особой наглядностью показала, что развитие логики тесно связано с практикой теоретического мышления и, прежде всего, с развитием науки. Конкретные рассуждения дают логике материал, из которого она извлекает то, что именуется логической формой, логическим законом и т.п. Современная логика активно реагирует на изменения в стиле и способе научного мышления, на осмысление его особенностей в методологии науки. Сфера приложений современной науки в изучении систем научного знания непрерывно расширяется. Современная логика явилась основой для формирования широкой концепции логики научного познания (логики науки), занимающейся применением идей, методов и аппарата логики к анализу не только дедуктивных, но и всех иных систем научного знания. В 30-40-е гг. логика науки интенсивно разрабатывалась в рамках философии неопозитивизма, сделавшей логический анализ языка науки основным средством борьбы с «дурной метафизикой» и порождаемыми ею «псевдопроблемами». Неопозитивизм принял идею о безоговорочной применимости современной логики не только к математике, но и к опытному знанию и резко противопоставил свою логику науки традиционному философскому и методологическому исследованию познания. Неопозитивистское расширительное истолкование возможностей современной логики в исследовании науки было преодолено только в конце 50-х – начале 60-х годов, когда стало очевидно, что задачи, которые выдвигались перед современной логикой неопозитивизмом, плохо поставлены и не имеют решения. Сейчас логический анализ научного знания и использованием современной логики активно ведется в целом ряде как давно освоенных, так и новых областей. Самым общим образом их можно обозначить так. Этот раздел достаточно глубоко разработан, многие результаты, полученные здесь (например, Геделя теорема о неполноте достаточно богатых формализованных языков и др.) имеют принципиальное философское и методологическое значение. К этой сфере относятся изучение логической структуры научных теорий, способов их эмпирического обоснования, исследование различного рода индуктивных процедур (индуктивный вывод, аналогия, моделирование, методы установления причинных связей на основе наблюдения и эксперимента и т.п.), трудностей применения теорий на практике и т.д. Особое место занимают проблемы, связанные с изучением смыслов и значений теоретических и эмпирических терминов, с анализом семантики таких ключевых терминов, как закон, факт, теория, система, измерение, вероятность, необходимость и т.д. В последнее время существенное внимание уделяется логическому исследованию процессов формирования, роста и развития знания. Они имеют общенаучных характер, но пока изучаются преимущественно на материале естественнонаучных теорий. Были предприняты, в частности, попытки построения особой диахронической логики для развития знания.

Этот перечень областей и проблем логического исследования научного знания, опирающегося на современную логику, не является исчерпывающим.

В современной логике нет разделов, как-то по-особому связанных с наукой; вместе с тем все разделы, включая и центральный – теорию логического следования, так или иначе связаны с логическим анализом научного познания. Имеет место взаимодействие логики и методологии в анализе научных теорий, а не простое применение готового аппарата к некоторому внешнему для него материалу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Законы логики долгое время представлялись абсолютными истинами, никак не связанные с опытом. Логика складывается в практике мышления. Логические законы – продукт человеческого опыта. Многие люди мыслят логично, не зная ее правил. Разумеется, можно правильно мыслить, не изучив логику, однако нельзя и недооценивать практического значения этой науки. Задача логики в том, чтобы научить человека сознательно применять законы и формы мышления на основе этого логичнее мыслить, правильно создавать окружающий мир. Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить «грамотно», развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Логика – необходимый инструмент, освобождающий от личных, ненужных запоминаний, помогающий найти в массе информации то ценное, что нужно человеку. Она нужна, как говорил Н.К. Анохин, «любому специалисту, будь он математик, медик, биолог».

Мыслить логично – это значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области научной и практической деятельности, в том числе работе юриста.

Знание логики помогает юристу подготовить логически стройную, хорошо аргументированную речь, вскрыть противоречия в показаниях и так далее. Все это имеет значение в работе юриста, направленной на укрепление законности и порядка.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Гетманова А.Д. Учебник по логике. – М., 1995.
2. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. – Изд. 5-е. – М., 1991.
3. Бобров Е.А.. Историческое введение в логику. – Изд. 4-е. – Варшава, 1916.
4. Краткий словарь по логике / Под ред. А.А. Горского. – М., 1991.
5. Челпанов Г.И. Учебник логики. – М., ?