Методические рекомендации обучения теме "Квадратичная функция"
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) на тему

Обозначение

цели

Цели обучения математике на уровне учебной темы

УУД

Ц 1

Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) приемов, в) алгоритмов; г) типов заданий; д) постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Используются и формируются познавательные, логические УУД и действия по постановки решения проблемы.

Ц 2

Контроль усвоения теоретических знаний: а) приемов разложения многочленов на множители; б) алгоритмов разложения многочлена на множители;  решения уравнений на основе условия равенства произведения нулю; в) типов и классификация заданий.

Используются и формируются познавательные, общеучебные, регулятивные УУД.

Ц 3

Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач.

Используются и формируются познавательные, общеучебные, регулятивные, коммуникативные УУД.

Ц 4

Формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД.

Используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД.

Ц 5

Формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД).

Формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД.

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства

помощи

Цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

первом

втором

третьем

Ц 1: приобретение и преобразование  УИ и  формирование логических ПУД

а) можете привести примеры; со-

ставляете определение квадратичной функции с использованием учебника;  

б)можете строить графики функций  y=ax2 (а    а ),заданных в виде готовых таблиц ;

в)можете строить графики квадратичных функций y=ax2   (а   

а ) по  готовым шаблонам;

г)можете строить по алгоритму графики функций y=ax2    (а    а

д) определяете расположение ветвей  параболы  по формуле, задающей функцию;  

в)описываете свойства функций y=ax2    (а    а по готовым чертежам;

е) сравниваете неравенства по признаку наличия в левой части квадратного трехчлена, а в правой нуля.

а) выполняете построение  графиков квадратичных функций, заданных различными формулами, путем параллельного переноса графика функции y=ax2 ,  с использованием шаблонов;

б) составляете алгоритм построения графиков квадратичных функций, заданных  формулами различного вида;    

в)обобщаете приёмы построения графиков в различных ситуациях;

г) описываете свойства графиков квадратичных  функций,  заданных различными формулами, по построенным чертежам;

д)находите по заданному изменению значения х, соответствующие изменения значений у и  обратно;

е) составляете алгоритм решения  квадратного неравенства, записанных формулами любого вида;  

 ж) выполняете анализ и выявляете преобразования необходимые для решения квадратного неравенства, заданных различными формулами с использованием помощи;

з) обобщаете приёмы решения квадратичных неравенств.

а) даёте определение квадратичной функции, дополняете классификацию видов функций;

б) доказываете  принадлежность заданной функции к классу квадратичной, путем алгебраических преобразований выражения  заданной функции;  

в) выявляете преобразования, нужные для построения графиков квадратичных функций, заданных различными формулами;

г) составляете приёмы построения графиков квадратичных функций, заданных различными формулами

(например, выделением из квадратного трехчлена полного квадрата и т.д.),

д)строите графики квадратичной функции, содержащей знак модуля;

е) даёте определение квадратного неравенства, дополняете классификацию видов неравенств;

ж) выполняете анализ и выявляете преобразования, нужные для решения квадратных неравенств, заданных различными формулами;

з) составляете приёмы решения квадратичных неравенств, заданных различными формулами с помощью указаний.

а) таблицы

графиков функций y=ax2(а0);

б) таблица формул частного и общего вида квадратичных функций;

в) шаблоны   графиков квадратичных функций;

г) презентации по теме;

д) тренажеры;

е) таблица схе-матических графиков квадратичных функций;

ж) таблица формул частного и общего вида квадратичных функций;

з) таблица видов квадратных неравенств.

первом

втором

третьем

Ц 2:

контроль усвоения теории

  Знаете:

1) определение  квадратичной функции, можете привести примеры;

2) определение квадратичного неравенства;

3) его виды и особенности решения; 4) алгоритм решения с помощью графика квадратичной функции;  

Можете:

1)распознавать элементарные

квадратичные функции, задан

ные различными формулами;

2) строить графики функций

y=ax2   (а    а );

3) описывать  свойства графиков функций y=ax2   (а   

а ):

-расположение ветвей параболы;

-нахождение вершины параболы, оси симметрии, нулей функции;

-находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;

-находить  промежутки, в которых функция сохраняет знак;

4)  выполнять элементарные преобразования с квадратным трехчленом;

5)  раскладывать квадратный трехчлен на множители;  

6) приводить примеры в соответствии с определениями. 

Знаете:

1)определения квадратичной функ-

ции и её свойства, приводите примеры;

2) алгоритмы построения графиков

 квадратичных функций, заданных формулами различного вида;

3) способы построения графиков

 квадратичной функции с помощью

 параллельного переноса с исполь-

зованием готовых  шаблонов;

4)построения графика квадратичной

 функции   по характерным точкам с

 помощью параллельного переноса;

5) определение квадратичного неравенства;

6) алгоритмы решения квадратного неравенства;

Можете:

1)описывать свойства графиков  

различных функций:

-направление ветвей;

-координаты вершины, расположение  оси симметрии;

-нули функции;

-промежутки знакопостоянства;

-промежутки возрастания и убывания;

-наибольшее и наименьшее значе-

ние функции;

2) обобщать приёмы построения гра-

фиков в различных ситуациях;

3) выбирать наиболее рациональный способ решения;

4) приводите примеры в соответ-

ствии с определениями.

Знаете:

1) формулы всех частных видов

квадратичных функций и формулу

общего вида;

2)способы построения графиков

квадратичной функции, методом выделения полного квадрата из квад

ратного трехчлена;

3)приемы построения графиков квад

ратичной функции, содержащей знак  модуля:  

4)способы исследования квадратичной

функции;

5) формулы всех частных видов квадратных неравенств и формулу общего вида;

6) алгоритмы решения квадратного неравенства;

7) как решать квадратное неравенство с параметром.

Понимаете что функция -  это

модель, позволяющая описывать

и изучать разнообразные зависимости

между физическими величинами;

1)алгоритм построения графиков квадратичной функции методом исследования;

2)шаблоны графиков функций y=ax2  

 3) таблицы при- меров схем исследования графиков квадратичных функций вида y=ax2        4)подсказки

5) приемы решения квадратного неравенства с помощью параболы;

6)презентации

по теме.

первом

втором

третьем

Ц 3: примение знаний и умений

Умеете:

а)строить графики функций

y=ax2   (а    а ) по готовым шаблонам;

б)строить графики функций

y=ax2   (а    а ) по алгоритму;

в)читать графики функций

y=ax2   (а    а ) по готовым

чертежам;

г) использовать основные преоб-

разования решения квадратного неравенства;

д) выполнять простейшие задания  с использованием квадратного неравенства.

Умеете: 

а)строить графики квадратичной

функции аналитическим способом или  путем преобразований симметрии (Ох) и сдвига относительно осей координат,

б) описывать свойства графиков квадратичной функции по готовым чертежам;

в) использовать все преобразования и способы для решения квадратного неравенства;

г) выполнять задания  с использованием квадратного неравенства.

Умеете: 

а)строить графики квадратичной функции аналитическим способом или путем параллельного переноса вдоль осей координат;

б)строить графики квадратичной  функций, содержащей знак модуля или путем выделения полного квадрата из квадратного трехчлена;

в)выполнять различные задания, используя графики квадратичной функции;

г) использовать все преобразования и способы для решения квадратного неравенства;

д) выполнять задания с использованием квадратного неравенства.

1)алгоритм построения графиков квадратичной функции методом исследования; 2)шаблоны графиков функций y=ax2  

 3) таблицы при- меров схем исследования графиков квадратичных функций вида y=ax2        4)подсказки;

5) приёмы решения квадратных неравенств с помошью параболы;

6) классификация неравенств;      

7)презентации

по теме.

Ц 4: формирование КУД

1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц 5: формирование общих ПУД и РУД

1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; 2) выбираете задачи и решаете их; 3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; 4) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; 5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности

приёмы саморегуляции УПД

1. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Ц

1,3

Ц

1,2, 3

Ц

1, 2, 3, 5

Ц

2, 3, 4

Ц

1,2, 3,4

Ц

1, 2, 3, 5

Ц

1, 2,  4

Ц

 2, 4, 5

Ц

2, 3, 4, 5

Ц

2, 3, 5

Ц

2, 3, 4 ,5

Ц

1, 3

Ц

1, 2, 3, 5

Ц

2, 3, 4, 5

Ц

2, 3, 5

Ц

1,3

Ц

1,2, 3

Ц

2, 3,

5

Ц

2, 3

4, 5

Ц

2, 3, 5

пункт

2.1

пункт

2.1

пункт

2.1

пункт

2.1

пункт

2.2

пункт

2.2

пункт

2.3

пункт

2.3

пункт

2.3

пункт

2.3

пункт

2.3

пункт

2.4

пункт

2.4

пункт

2.4

пункт

2.4

пункт

2.5

пункт

2.5

пункт

2.5

пункт

2.5

контрольная работа

2. Блок актуализации знаний учащихся

Знают: определение  квадратичной функции, могут привести примеры, решение квадратного уравнения, разложение квадратного трехчлена на множители.

Умеют: строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки знакопостоянства.

3. Предметные результаты (Ц 2 и Ц 3)

Знают: 1) алгоритмы построения графиков квадратичных функций, заданных формулами различного вида;

2) способы построения графиков квадратичной функции с помощью параллельного переноса;

3) алгоритмы решения квадратичного неравенства;

4) формулы всех частных видов квадратных неравенств и формулу общего вида.

Умеют: 1) строить графики квадратичной функции аналитическим способом или путем параллельного переноса вдоль осей координат;

2) описывать свойства графиков квадратичной функции по готовым чертежам;

3) использовать все преобразования и способы для решения квадратного неравенства;

4) выполнять задания с использованием квадратного неравенства.

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы

I уровень

Баллы

II уровень

Баллы

III уровень

Баллы

1.С помощью графика (рис. 2.7 учебника) ответьте на вопросы: а) Через сколько секунд после начала полета ракета достигла максимальной высоты?

б) Какое расстояние пролетела ракета за 3 с полета?

1

1. Функция задана формулой у=2х2+3х+7

а)  При каких значениях х функция принимает значение, равное 9;

б) Проходит ли график функции через точку А(-4;32)?

1

1. Постройте график функции на указанном промежутке. Укажите область значений функции у=0,5х2- х+2 на [2;+∞)

1

2. С помощью графика (график 2 на рис. 2.31 учебника) выполните следующие задания: а) Найдите значения функции при х=1;

б) Определите значения х, при которых функция принимает значение, равное -6.

2

2. Постройте график функции

у= - х2+4.

а) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

б) Укажите промежуток, на котором функция убывает.

2

2. . Постройте график функции

у= х2+х- 6.

а) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

б) Укажите промежуток, на котором функция убывает.

2

3. Функция задана формулой у=3х2+2х-5

а) Найдите значения функции при х=2/3;

б) Найдите нули функции.

2

3. Решите неравенство х2-6х+5 

2

3. Решите неравенство

(1-2х)(2х-5)

2

4. Решите неравенство х2-3х+2.

2

4. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы у= - х2  вдоль осей координат и ее вершина находится в точке (-3;1).

2

4. При каких значениях m уравнение mх2 - 6х+ m=0 имеет два корня?

2

5*. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена со сдвигом параболы у=2х2  вдоль оси х на четыре единицы вправо и вдоль оси у на две единицы вниз.

3

5*. Найдите все целые значения m, при которых график функции

у= 4х2+ mх+1 расположен выше оси х. 

3

5*. Докажите, что не существует таких значений х, при которых выполняется неравенство 

х2-3х+5.

3

V. Средства обучения

1. учебник;
2. карточки с образцами решения примеров на построение графиков функций, решения неравенств;
3. карточки с дифференцированными заданиями;
4. тесты;
5. дидактические материалы.

VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

I уровень        

С.122 № 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

II уровень

№ 213, 274(в), 281(б), 305, 310, 314

III уровень

№ 212, 232, 261 (в,г), 288, 315, 340

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1. История возникновения квадратных уравнений.

2) Применение свойств квадратичной функции.

3) Графики уравнений, содержащих модули.

VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Умение применять теоретический материал данной темы при выполнении устной работы. Анализировать и обобщать полученные результаты, выстраивать логическую цепочку своих рассуждений, делать выводы.

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Отражение в письменной форме своих решений, умение рассуждать и обобщать, конкретизировать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы.

Умение проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение, отвечать на вопросы других учащихся.

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции.

В процессе работы учащиеся учатся самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат. Учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. 

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, выступать, рецензировать, писать текст выступлений. Умение донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Учиться уважительно относиться к позиции другого учащегося.

Рефлексия собственной деятельности.

Совершенствование духовно- нравственных качеств личности, формирование этических норм общения и сотрудничества

Установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

№ урока

Тема урока

Тип урока

Содержание

Планируемые результаты

Цели

Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КСУУД, КРУ-УД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)

ГЛАВА 2. Квадратичная функция, 20 часов

1– 20

Тип урока: 1) «открытия» нового знания;

2) комбинированный урок;

3) применения знаний;

4) контроля знаний.

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая

Средства обучения:

1) карточки-задания;

2) презентация по теме;

3) общая схема определения понятия;

4) схемы определений понятий;

5) карточки с видами неравенств второй степени с одной переменной;

6) схема решения неравенств второй степени с одной переменной;

7) карточки–приемы, используемые при решении неравенств второй степени с одной переменной;

8) ЦОР и ЭОР.

Цели обучения: Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД;

Ц 2: контроль усвоения теории;

Ц 3: применение знаний и умений;

Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

Ц 5: формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД).

1

Какую функцию называют квадратичной.

Урок открытия «нового» знания

п.2.1 Понятие квадратичной функции. Парабола как геометрическая фигура. Пример построения графика параболы по точкам.

Знают: определение квадратичной функции.

Умеют: распознавать

элементарные квадра-

тичные функции, за-

данные различными

формулами.

Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении понятий (ПУУД: умеют анализировать и обобщать полученные результаты, делать выводы)

Ц3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета, КсУД: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и другими учащимися);

2

Какую функцию называют квадратичной.

Комбинированный урок: открытия «нового» знания и рефлексии

п.2.1Общие сведения о функциях. Обучающая самостоятельная работа.

Умеют: распознавать функции изображенных графиков.

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД;

Ц2: контроль усвоения теории       (РУУД: целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; умеют выбирать и создавать алгоритмы для решения поставленной проблемы);

Ц 3: применение знаний и умений(Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

3

Какую функцию называют квадратичной.

Комбинированный урок: открытия «нового» знания и рефлексии

п.2.1 Функциональная символика. Приемы нахождения значения у по  заданному значению х (и наоборот). Проверочная работа.

Знают: функциональную символику.

Умеют: находить значения у по  заданному значению х (и наоборот).

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД;

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить)

Ц 3: применение знаний и умений(Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности (РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить)

4

Какую функцию называют квадратичной.

Урок применения знаний (рефлексии, построения системы знаний)

п.2.1 Чтение графиков по алгоритму. Теоретический тест.

Знают: алгоритмы по-  

строения графиков

 квадратичных функций.

Умеют: описывать свойства графиков квадратичной функции по готовым чертежам

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД(КсУД: умеют работать в сотрудничестве с учителем)

5

График и свойства функции у=ах2.

Комбинированный урок: открытия «нового» знания и рефлексии

п.2.2 Частный случай квадратичной функции. Знакомство с общими свойствами функций.    

Знают: формулы всех

частных видов

квадратичных функ-

ций и формулу

общего вида. 

Умеют: строить графики функций

y=ax2   (а    а ) по готовым шаблонам.

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД;

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений(Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

6

График и свойства функции у=ах2.

Урок применения знаний (рефлексии, построения системы знаний)

п.2.2 Построение графиков у=ах2. Соотнесение графиков и формул. Разноуровневые задания.

Знают: алгоритмы по-

строения графиков

 квадратичных функций, заданных формулами различного вида.

Умеют: строить графи-

ки функций

y=ax2   (а    а ) по алгоритму.

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД;

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности(ПУУД: умеют рассуждать, устанавливают причинно-следственные связи, участвовать в диалоге, проводить анализ данного задания, отвечать на вопросы других учащихся)

7

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат.

Комбинированный урок: открытия «нового» знания и рефлексии

п.2.3 Построение параболы в конкретных случаях. Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат. 

Знают: способы по-

строения графиков

 квадратичной функ-

ции с помощью парал-

лельного переноса с

использованием гото-

вых  шаблонов

Умеют: описывать свойства графиков квадратичной функции по готовым чертежам.

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД;

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

8

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат.

Комбинированный урок: открытия «нового» знания и рефлексии

п.2.3 Построение графика функции у=ах2 . Свойства графика функции у=ах2. Работа по группам.

Знают: способы построения графика квадратичной

 функции   по харак-

терным точкам с

 помощью параллельного переноса.

Умеют: строить графики квадратичной

функции аналитиче-

ским способом или  путем преобразований симметрии (Ох) и сдвига относительно осей координат.

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности           (ПУУД: умеют рассуждать, устанавливают причинно-следственные связи, участвовать в диалоге, проводить анализ данного задания, отвечать на вопросы других учащихся)

9

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат.

Урок применения знаний(рефлексии, построения системы знаний)

п.2.3 Построение графиков. Чтение графиков.

Знают:

Умеют: строить графики квадратичной

функции аналитиче-

ским способом или  путем преобразований симметрии (Ох) и сдвига относительно осей координат.

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений(Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности           (ПУУД: умеют рассуждать, устанавливают причинно-следственные связи, участвовать в диалоге, проводить анализ данного задания, отвечать на вопросы других учащихся)

10

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат.

Урок применения знаний (рефлексии, построения системы знаний)

п.2.3 Общий прием построения графика функции. «Особые» случаи.

Знают: построения

графика квадратичной

 функции   по характерным точкам с

 помощью параллельного переноса

Умеют: строить графики квадратичной функции аналитическим способом или путем параллельного переноса вдоль осей координат

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений(Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности           (ПУУД: умеют рассуждать, устанавливают причинно-следственные связи, участвовать в диалоге, проводить анализ данного задания, отвечать на вопросы других учащихся)

11

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат.

Урок применения знаний (рефлексии, построения системы знаний)

п.2.3 Повторение алгоритма построения графика функции у=ах2. Чтение графиков. Тест.

Знают: способы построения графиков

квадратичной функции, методом выделения полного квадрата из квадратного трехчлена; приемы построения графиков квадратичной функции, содержащей знак  модуля.

Умеют: строить графики квадратичной  функций, содержащей знак модуля или путем выделения полного квадрата из квадратного трехчлена

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности           (ПУУД: умеют рассуждать, устанавливают причинно-следственные связи, участвовать в диалоге, проводить анализ данного задания, отвечать на вопросы других учащихся)

12

График функции у=ах2+вх+с.

Урок открытия «нового» знания

п.2.4 Получение графика квадратичной функции у=ах2+вх+с с помощью параллельного переноса параболы у=ах2. Разные способы нахождения координат вершины параболы.

Знают: формулы всех частных видов квадратных неравенств и формулу общего вида

Умеют: выполнять различные задания, используя графики квадратичной функции

Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении понятий;

Ц3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

13

График функции у=ах2+вх+с.

Комбинированный урок: открытия «нового» знания и рефлексии

п.2.4 «Удобный» способ нахождения координат вершины параболы. Построение графика функции у=ах2+вх+с.

Знают: формулы всех частных видов квадратных неравенств и формулу общего вида

Умеют: выполнять различные задания, используя графики квадратичной функции

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД;

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности(ПУУД: умеют рассуждать, устанавливают причинно-следственные связи, участвовать в диалоге, проводить анализ данного задания, отвечать на вопросы других учащихся)

14

График функции у=ах2+вх+с.

Урок применения знаний (рефлексии, построения системы знаний)

п.2.4 Построение графика функции у=ах2+вх+с. Работа в группах. Практикум.

Знают: построения

графика квадратичной

 функции   по харак-

терным точкам с

 помощью параллельного переноса; формулы всех частных видов квадратных неравенств и формулу общего вида

Умеют: выполнять различные задания, используя графики квадратичной функции

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности           (ПУУД: умеют рассуждать, устанавливают причинно-следственные связи, участвовать в диалоге, проводить анализ данного задания, отвечать на вопросы других учащихся)

15

График функции у=ах2+вх+с.

Урок применения знаний (рефлексии, построения системы знаний)

п.2.4 Обобщение знаний о приемах построения графиков квадратичных функций. Тест.

Знают: способы иссле-

дования квадратичной

функции

Умеют: выполнять различные задания, используя графики квадратичной функции

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности           (ПУУД: умеют рассуждать, устанавливают причинно-следственные связи, участвовать в диалоге, проводить анализ данного задания, отвечать на вопросы других учащихся)

16

Квадратные неравенства.

Урок открытия «нового» знания

п.2.5 Понятие квадратного неравенства. Способы решения квадратных неравенств.

Знают: определение неравенства по признаку наличия в левой части квадратного трехчлена, а в правой нуля

Умеют: использовать

основные преоб-

разования решения квадратного неравенства.

Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении понятий;

Ц3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

17

Квадратные неравенства.

Комбинированный урок: открытия «нового» знания и рефлексии

п.2.5 Приемы решений квадратных неравенств.

Знают: алгоритм решения  квадратного неравенства, записанных формулами любого вида

Умеют:  выполнять простейшие задания  с использованием квадратного неравенства.

Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении понятий;

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

18

Квадратные неравенства.

Урок применения знаний (рефлексии, построения системы знаний)

п.2.5 Решение квадратных неравенств.

Знают:  преобразования необходимые для решения квадратного неравенства, заданных различными формулами с использованием помощи.

Умеют: использовать все преобразования и способы для решения квадратного неравенства

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности           (ПУУД: умеют рассуждать, устанавливают причинно-следственные связи, участвовать в диалоге, проводить анализ данного задания, отвечать на вопросы других учащихся)

19

Квадратные неравенства.

Урок применения знаний (рефлексии, построения системы знаний)

п.2.5 Обобщение знаний о приемах решения квадратных неравенств.

Знают: приемы решения квадратичных неравенств.

Умеют: выполнять задания с использованием квадратного неравенства

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности

(ПУУД: умеют рассуждать, устанавливают причинно-следственные связи, участвовать в диалоге, проводить анализ данного задания, отвечать на вопросы других учащихся)

20

   Контрольная

работа № 2  «Квадратичная функция»

Урок контроля знаний

Контроль знаний обучающихся.

   Умеют демонстрировать знание способов решения различных заданий, используя графики квадратичной функции, применять полученные знания для решения задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Ц 2: контроль усвоения теории(РУУД: умеют соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить);

Ц 3: применение знаний и умений (Личностные УУД:проявляют познавательный интерес к изучению предмета);

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности

(ПУУД: умеют рассуждать, устанавливают причинно-следственные связи, участвовать в диалоге, проводить анализ данного задания, отвечать на вопросы других учащихся)

Внеурочная самостоятельная деятельность

Темы рефератов, докладов, проектов:

1) История возникновения квадратных уравнений.

2) Применение свойств квадратичной функции.

3) Графики уравнений, содержащих модули.

4) Самостоятельно выбранная тема.