Введение в алгебру, 7 класс. Свойства арифметических действий.
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Введение в алгебру, 7 класс Зарождение алгебры

Слайд 2

Страницы истории По-гречески « число » - арифмос . Почти все науки зародились в Греции, один из разделов математики получил греческое название « АРИФМЕТИКА » Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам, называется он ГЕОМЕТРИЕЙ Гео – по-гречески «Земля», а метрео - меряю А вот слово « АЛГЕБРА » не греческое

Слайд 3

Страницы истории Абу Абдалах Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми – выдающийся средневековый ученый, внесший большой вклад в развитие математики, астрономии, математической географии. Предполагают, что он родился в городе Хиве, о его жизни почти ничего не известно. Научной работой аль-Хорезми в основном занимался в Багдаде. Его труды в течение нескольких веков оказывали сильное влияние на ученых Востока и Запада.

Слайд 4

Аль-Хорезми первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений Книга называлась «Китаб мухтасар аль джебр ва ал-мукабала» Китаб - книга мухтасар – краткая аль - артикль джебр - восстановление ва – союз «и» ал-мукабала - противопоставление

Слайд 5

algebr

Слайд 6

Отец алгебры Франсуа Виет Сам он слово «алгебра» не применял. И называл он её «аналитическим искусством», то есть искусством исследования 1540-1603 гг. В 1591 году Виет издал знаменитый трактат "Введение в аналитическое искусство", где изложил программу своих исследований. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему "видов". В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы и т. д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных - согласные .

Слайд 7

В процессе развития алгебра из науки об уравнениях преобразовалась в науку об операциях , более или менее сходных с действиями над числами. Современная алгебра – один из разделов математики

Слайд 8

6х -13 2х -5 = 13 -2х 4х = 8 2 = х Ал-джебр Ал-мукабала Решить уравнение 6х-13 = 2х-5

Слайд 9

В основе алгебраического языка лежит непривычный « алфавит » 1. Числа 1; 2; 0,3; 4/7 и т. д . 2. Буквы латинского алфавита a, b, m, N и др. В зависимости от ситуации мы будем называть их переменными, неизвестными или параметрами Буквы греческого алфавита α, β, 𝞿 и др. 3. Знаки операций: + , -, •, : 4. Скобки : ( , ) 5. Знак равенства = 6. Знаки неравенств: <, > , Вот его буквы:

Слайд 10

Основные свойства + и 1) a + b = b + а Переместительное 2) a+(b+c)=(a+b)+c Сочетательное 1) ab=b а Переместительное 2) a(bc)=(ab)c Сочетательное

Слайд 11

Основные свойства действий Распределительное свойство сложения относительно умножения a(b+c)=ab+ac Распределительное свойство сложения относительно деления ( a+b):c=a:c+b:c

Слайд 12

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть … при помощи названной науки.» Г.В. Лейбниц