Урок по теме "Решение квадратных уравнений"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме
На данном уроке учащиеся с помощью учителя выводят формулу корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом и учатся решать квадратные уравнения с помощью полученной формулы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_po_teme_reshenie_kvadratnyh_uravneniy_konechnyy_variant.docx | 22.52 КБ |
proverim_otvety.pptx | 240.13 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема «Решение квадратных уравнений»
Цели урока: 1. Продолжить изучение темы.
2. Вывести формулу для вычисления корней с четным вторым коэффициентом.
3. Закрепить изученный материал в ходе выполнения заданий.
4. Учиться: - проявлять настойчивость в достижении цели;
- работать в коллективе;
- контролировать и оценивать свою работу и работу одноклассника на уроке.
5. Учиться грамотно формулировать свои мысли.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания (фронтально).
Проверяются заданные по учебнику № 434 (чет.), № 436 (чет.), № 437 (чет.), ответов учащимися корректируются.
III. Самостоятельная работа на 2 варианта.
Вариант 1 1. Решите уравнение: а) б) в) | Вариант 2 1. Решите уравнение: а) б) в) |
Работа выполняется по карточкам. Время выполнения работы – 10 минут.
После окончания работы выполняется взаимопроверка учащимися работ друг друга, сверяя ответы с образцом, выведенном на экран.
IV. Изучение нового материала (продолжение).
Обучающимся предлагается разбить уравнения из самостоятельной работы на 2 группы.
Может быть предложено 4 варианта разбиения. (1 коэффициент четный и нечетный; 2 коэффициент положительный и отрицательный; 1 коэффициент равен одному и оставшиеся уравнения; 2 коэффициент четный и нечетный).
Квадратные уравнения, у которых второй коэффициент – чётное число, удобно решать по формуле корней, записанной в другом, более простом виде.
Рассмотрим квадратное уравнение у которого b = 2m, где m - целое число, т.е. уравнение
Найдем его дискриминант:
D = 4
Знак произведения зависит от знака выражения . Отсюда следует, что вывод о числе корней уравнения можно сделать по знаку выражения .
Назовём выражение сокращённым дискриминантом и обозначим его знаком : = .
Если > 0, то по общей формуле корней квадратного уравнения получим:
= = .
Заменив m на , получим , где =
Эту формулу называют формулой корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом.
Рассмотрим пример.
.
b = 2m = 2
Применим формулу корней квадратного уравнения, у которого второй коэффициент является чётным.
=
=
= .
= =
= = .
Ответ: ; 1.
5. Закрепление изученного материала.
№ 436 (1;3), № 438 (1;3), № 439 (1; 3; 5).
6. Подведение итогов.
- Как называется формула, с которой вы сегодня познакомились?
- Что называется сокращенным дискриминантом?
- Можно ли сделать вывод о числе корней уравнения по знаку сокращенного дискриминанта?
- Комментирование отметок, полученных отвечающими.
7. Домашнее задание:
Параграф 28, № 438 (2; 4), 439 (2; 4; 6), 440 (2; 4)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок обобщающего разноуровневого повторения в 9 классе Тема урока: "Способы решения квадратных уравнений"
Урок разработан для учащихся 9 класса МОУ СОШ №1.Анализ результатов диагностических краевых работ показывает, что в каждой краев...
разработка 1-2 уроков из цикла уроков по теме "Квадратные уравнения" в 8 классе физико – математического профиля
В данной работе представлены разработки 1-2 урока из цикла 16 уроков в 8 классе физико – математического профиля по теме «Квадратные уравнения» Уроки составлены соответственно программе для обще...
разработка 5- 6 урока из цикла уроков по теме"Квадратные уравнения"
урок применения знаний, умений и навыков.Цель урока: формирование у учащихся умений оперировать формулами квадратного уравнения ;углублять знания о решении квадратных уравнений и формирование ум...
разработка 9 -10 урока из цикла уроков по теме"Квадратные уравнения"
Решение квадратных уравнений.Урок применения знаний, навыков и умений. Цель: повторение способов решения квадратных уравнений, проверка умений верно и рационально решать квадратные уравнения; формиров...
Цикл уроков(или урок) по теме :" Квадратные уравнения"
Опираясь на ключевые закдачи-разложение квадратного трехчлена на множители способ группировки, по фолрмулам сокращенного умножения ,выделения полного квадрата- переходим к обобщению....
Цикл уроков(или урок) по теме :" Квадратные уравнения"
По "принципу чайника" от частных случаев к обобщению....
Конспект урока по теме: квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений.
Урок в 8 классе по теме Учитель математики: Папшева Ю.А. Тема урока: Квадратные уравнения. Ре...