Открытый урок по алгебре в 11 классе "Свойства логарифмов"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята!

- Какой раздел алгебры мы с вами проходим (Логарифмы)

- Что вы уже знаете и умеете делать по данному разделу? (Определение логарифма, вычислять логарифмы, основное логарифмическое тождество, логарифмическую функцию, строить графики логарифмических функций, свойства логарифмической функции, …)

- Сформулируйте определение логарифма и выполните соответствующую запись.

- Какое равенство следует из определения логарифма? (Основное логарифмическое тождество)

- Запишите ОЛТ.

- Перед вами “Карта успешности”, подпишите ее.  На уроке вы будете оценивать свои знания по предложенной схеме и результаты вносить в эту карту (Приложение 1). Оценка за урок будет выставляться,  исходя из среднего балла оценок по всем видам деятельности.

- В соответствии с критериями, записанными в карте, поставьте себе отметку за знание теоретического материала.

2. Самостоятельная деятельность по известной норме и организация учебного затруднения.

- Вы повторили все теоретические знания по данному разделу, а теперь применим их для решения заданий:

Вычислите устно с комментарием: (Слайд 2)

- Открываем рабочие тетради, записываем дату (12.12.2012), самостоятельная работа №1, вариант 1(2), выполняем задания с листочков. (Слайд 3)

Вариант 1

1.                              ()
2.                        (=3+1=4)
3.                           (= -1+0 = -1)
4.                     ()
5.        ()
6.                                  ()
7.                       ()
8. 
9. 
10. 

Вариант 2

1.                              ()
2.                       (=1-3= -2)
3.                             (= 0-(-1) =1)
4.                      (=1/2+1 = 3/2)
5.           ()
6.                               ()
7.                        ()
8. 
9. 
10. 

-  Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверим по эталону. (Слайд 4)

-  Что применяли при решении задания?

-  Какие задания вызвали затруднения?

-  В чем причина затруднения?

-  Какую тему надо повторить?

-  Больше всего затруднений вызвали задания 8, 9, 10. В чем причина затруднения? (Недостаточно знаний).

-  В соответствии с критериями, записанными в “Карте успешности”, поставьте себе отметку за самостоятельную работу №1.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

- Как вы думаете, что мы должны знать, чтобы выполнить действия с логарифмами? (Свойства логарифмов).

- Сформулируйте тему урока (Свойства логарифмов), Запишите тему урока в тетрадях.

- Сформулируйте цели нашего урока  (Познакомиться со свойствами логарифмов, научиться применять их при решении заданий).

- Получим свойства логарифмов.

- Работаем в группах. Один ученик работает у доски, советуясь с членами своей группы.

1 ряд: Выполните преобразования

Таким образом, в общем виде можно записать

 , где

-  Вернемся к примеру 8 из самостоятельной работы №1

2 ряд:  Выполните преобразования

Таким образом, в общем виде можно записать

 ,  где

-  Вернемся к примеру 9 из самостоятельной работы №1

3 ряд: Выполните преобразования

Таким образом, в общем виде можно записать ,  где

-  Вернемся к примеру 10 из самостоятельной работы №1

- Мы получили три основных свойства логарифмов.

- Прочитаем их:

1. Сумма логарифмов положительных чисел равна логарифму произведения этих чисел.

2. Разность логарифмов положительных чисел равна логарифму частного этих чисел.

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания.

4. Реализация построенного проекта.

- В математике даже большое число экспериментов с положительным результатом не может считаться доказательством, пока не приведены общие рассуждения. Докажем полученные равенства.

Свойство 1 учитель доказывает вместе с учениками.

1 вариант  доказывает свойство 2.

2 вариант  доказывает свойство 3.

По одному ученику доказывают свойства 2 и 3  на откидных досках.

- Проверяем.

5. Первичное закрепление умений и навыков.

- Открываем задачник на странице 146, выполняем №№ 43.1 - 43.3(а, б), 43.5.

- Работаем у доски парами. Тот, кто решает задание под буквой а) комментирует свое решение.

(под буквой б) ученик решает на откидной доске)

6. Домашнее задание. (Слайд 5)

1. Допишите и докажите свойство 4: .

2. Из задачника №№ 43.1 - 43.4 (в, г), 43.12

Дополнительное задание:  Подготовьте доклад на тему “Изобретение логарифмов”.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.  

1 вариант    

2 вариант

- Проверим по эталону. (Слайд 5)

Ответы: 1 вариант: -2;  3;  2;  1

2 вариант:  -2; -2;  2;  30

-  В соответствии с критериями, записанными в “Карте успешности”, поставьте себе отметку за  Самостоятельную работу №2.

8. Рефлексия.

- За работу на уроке …… получают оценки, выставьте их в “Карту успешности”. Поставьте итоговую отметку. После проверки тетради я поставлю вам тоже итоговую отметку, а на следующем уроке мы их сравним.

-  Спасибо за урок.

КАРТА УСПЕШНОСТИ _________________________________