Итоговый тест по теме -Многочлены- для профильных классов
тест по алгебре на тему

“Многочлены”

Вариант 1

1. Выберите верные утверждения:

1. Сумма многочленов степени п есть многочлен степени не выше п;
2. Разность многочленов степени п есть многочлен степени п;
3. Произведение многочленов степени п есть многочлен степени не выше п;
4. Произведение многочленов степени п есть многочлен степени 2п;

В ответ запишите номера верных утверждений без скобок, пробелов и запятых.

Ответ____________________

2б

2. Найдите остаток от деления многочлена х3 - 7х - 6 на двучлен х + 1.

Ответ____________________

2б

3. Найдите сумму целых корней многочлена 3х4 - 5х2 + 2.

Ответ____________________

2б

4. Найдите число, на которое без остатка делится выражение 175 - 125.

Ответ____________________

1б

5. Используя схему Горнера, найдите коэффициент при х3 в многочлене, полученном в результате деления многочлена х5 - 2х4 + 3х3 - 7х2 + 2х - 1 на двучлен х - 2.

Ответ____________________

3б

6. При каких значениях параметра  а  многочлен  (а2 - 4)х4 - 2х3 +   + (2а - 1)х - 4 будет:

1. приведенным;
2. многочленом четвертой степени;
3. многочленом третьей степени;
4. принимать одинаковые значения в точках х = 1 и х = -1.

Ответ____________________

4б

“Многочлены”

Вариант 2

1. Выберите верные утверждения:

1) Произведение многочленов степени п есть многочлен степени не выше п;

2) Произведение многочленов степени m и п есть многочлен степени mп;

3) Разность многочленов степени п есть многочлен степени не выше п;

4) Сумма многочленов степени п есть многочлен степени п;

В ответ запишите номера верных утверждений без скобок, пробелов и запятых.

Ответ____________________

2б

2. Найдите остаток от деления многочлена х3 - 19х + 30 на двучлен х - 2.

Ответ____________________

2б

3. Найдите сумму целых корней многочлена 2х4 - 5х2 + 3.

Ответ____________________

2б

4. Найдите число, на которое без остатка делится выражение 217 + 27.

Ответ____________________

1б

5. Используя схему Горнера, найдите коэффициент при х3 в многочлене, полученном в результате деления многочлена  3х5 + 5х4 + 11х2 + 2х  на двучлен х - 1.

Ответ____________________

3б

6. При каких значениях параметра  а  многочлен   (а2 - 1)х4 + 2х3 +    + (а - 1)х - 3 будет:

1) приведенным;

2) многочленом четвертой степени;

3) многочленом третьей степени;

4) принимать одинаковые значения в точках х = 1 и х = -1.

Ответ____________________

4б