образец решения задания В 8
консультация по алгебре (11 класс) на тему

Образец решения задания В8.

1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Решение:  у/ = (х2 +8х +6)/ = 2х +8,

Решим уравнение:   2х + 8  = 7,

                                   2х = 7 – 8,

                                   2х = -1,

                                   х = -1: 2,

                                   х = -0,5 .

Ответ: - 0,5

2. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Решение:   у/ = ( х3 +7х2 +7х -6)/ = 3х2 +14х + 7,

Решим уравнение:   3х2 +14х + 7 = -4,

                                  3х2 +14х + 7 +4 = 0,

                                  3х2 +14х + 11 = 0,

                                 Д = в2 – 4ас = 142 - 4∙ 3 ∙11 = 196 – 132 = 64,

                                Х1 =  = -1,    х2 = .

Ответ: -1.

Решение: находим на графике  две точке, которые лежат на прямой, например

 А(3;0) и В(-3;3). Уравнение прямой задается формулой у  = кх +в, подставим в это уравнение значения х и у из точек А и В.

0= к∙ 3 +в                     3к +в=0,

3 = к ∙ (-3) +в                -3к +в = 3,  вычтем из первого уравнения второе и получим:

3к – (-3к) = 0 – 3,

6к = -3,

к = -3 :6,

к= -0,5

Ответ: - 0,5