Сценарий урока по математике 7 класс "Метод подстановки"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

I Мобилизирующий этап (Бучака Н.В.)

     Здравствуйте, ребята!

Сегодня у нас необычный урок алгебры с элементами информатики.

II Актуализация опорных знаний учащихся (Бучака Н.В., Попова И.В.)

10 мин

1. Вопросы для повторения ранее изученного материала:

1. Какие функции мы с вами уже изучили?
2. Что является графиком линейной функции?
3. Что является графиком прямой пропорциональности?
4. Алгоритм решения систем линейных уравнений графическим методом. (Алгоритм был совместно разработан с учащимися на прошлом уроке)

2. Определите, является ли пара чисел (60;30) решением системы линейных уравнений:

1. 4х-7у=30,

4х-5у=90;

2. 3х+5у=330,

6х-8у=110?

3. Решите систему уравнений: (Учитель создает ситуацию успеха, т.к. учащиеся без затруднения решают две первые системы).

1. 8х+у=10,

15х-4у=7;     (1;2)

2. 3х-4у=17,

-4х+(1/2)у=-13;    (3;-2)

1.  Учащееся отвечают на вопросы учителя:

1. Линейную функцию, прямую пропорциональность
2. Графиком линейной функции является прямая.
3. Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.
4. Алгоритм решения систем линейных уравнений графическим методом.

Чтобы решить систему линейных уравнений графическим методом, надо:

1. Построить график первой линейной функции;
2. Построить график второй линейной функции в этой же координатной плоскости;
3. Отметить точку пересечения графиков линейных функций;
4. Определить координаты точки пересечения;
5. Проверить, являются ли полученные координаты решением системы линейных уравнений.

2. Учащиеся подставляют числа и определяют, является ли данная пара чисел решением системы уравнений.

3)Учащиеся решают системы линейных уравнений графическим методом, т.к. остальные методы они еще не знают.

2 мин

2 мин

6мин

III Работа в группах (Бучака Н.В., Попова И.В.)

9. мин

3. («Ловушка»)

5х-3у=11,

-1/3х+3у=0.   (2,75; 11/12)  

                        11/12≈0,92

Учитель предлагает разделиться по группам (4 человека), обсудить создавшуюся ситуацию и определить  числа, являющимися решением системы.

После того, как результат определен, учитель предлагает подставить числа в систему и проверить, являются ли полученные числа решением данной системы.

4. Если всё-таки у учащихся после решения этого примера недостаточно мотивации для поиска новых способов, предложить решить систему

3х-22у=80,

х+у=110    (100; 10)

Ученики, (по нашему предположению), решая заданную систему графическим способом, получат разные ответы, т.к. в ответе получаются дробные числа (т.е. попадут в ловушку)

Работа в группах:

Возможно, они их округлят, найдут что-то общее. Договорятся взять тот или иной результат.

Ученики подставляют числа в систему и определяют, что они не являются решением системы.

Учащиеся начинают «искать» способы решения данной системы.

IV Построение двух графиков и вычисление точки пересечения с помощью Ехсеl (Попова И.В.)

5 мин

Учитель информатики показывает ребятам, что точка пересечения действительно есть и, наведя курсор на эту точку, можно увидеть ее координаты

Учащиеся строят графики в Ехсеl и определяют точку пересечения

5 мин

III Объяснение нового материала (постановка цели урока)

6 мин

Постановка цели урока:

1. Всегда ли удобен способ вычисления точки пересечения графиков линейных функций, с помощью ЭВМ?
2. Всегда ли удобен графический способ решения?
3. Сформулируйте цель нашего сегодняшнего урока

Да, действительно, есть ещё способы рещения данного задания и с одним из них мы сегодня познакомимся. Это способ подстановки.

Запишите тему сегодняшнего урока: «Метод подстановки»

1. у=1-7х,

4х-у =32.

Обратите внимание, что переменная у у нас уже выражена через х и нам остаётся только подставить ее во второе уравнение:

4х-(1-7х)=32

Решая уравнение, получаем, что х=3.

Подставляем значение переменной х в первое уравнение и получаем, что

у=-22.

Вывод:

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, аргументируют ответы.

Учащиеся формулируют цель урока.

(Научится определять координаты точки пересечения каким-нибудь другим способом).

Учащиеся, под руководством учителя, решают данную систему методом подстановки

Учащиеся выводят свой алгоритм решения систем методом подстановки.

2 мин

4 мин

IV Первичное закрепление/ V первичный контроль новых знаний

6 мин

Самостоятельная работа в группах (обучающая)

Ребята, теперь я предлагаю вам вернуться заданиям, вызвавшим затруднение, попробовать их решить методом подстановки.

3. 5х-3у=11,

   -1/3х+3у=0.   (2,75; 11/12)  

                        11/12≈0,92

4. 3х-22у=80,

           х+у=110    (100; 10)

Ученики выполняют работу по группам

Сверяют ответы

5 мин

1 мин

VI Подведение итога урока. Рефлексия

3 мин

Поднимите руки те, у кого получились верные ответы.

Какие затруднения вы испытывали при решении данной задачи?

Какие способы мы сегодня решения СЛУ сегодня мы использовали на уроке?

Зачем мы ввели еще один  способ?

Что нового вы сегодня узнали?

Ученики отвечают на вопросы учителя и задают свои вопросы.

 VII Домашнее задание

1 мин

Ребята! Давайте посмотрим на предложенное вам домашнее задание.

№ 12.3   «3»

№12.14   «4»

№ 12.18   «5»

Ученики задают вопросы по домашнему заданию.