Применение кейс-технологии при подготовке к сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике
методическая разработка по алгебре на тему

Выполнила :

учитель математики

МКОУ СОШ №14пос.Приэтокского

Сашкова Марина Васильевна

«Предмет математики настолько серьезен,

 что полезно не упускать случая,  

сделать его немного занимательным».

  Паскаль

Cпециалисты  шестидесяти пяти стран мира, в ходе Международной программы по оценке образовательных достижений учащихся уже на протяжении десяти лет пытаются ответить на вопрос: обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие обязательное общее образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного функционирования в современном обществе? Эта программа осуществляется Организацией Экономического Сотрудничества и Развития . Ее цель - оценить способности 15-летних учащихся использовать приобретенные в школе знания и опыт для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений: оцениваются читательская грамотность, математическая грамотность и естественнонаучная грамотность. По результатам эксперимента  Россия оказалась в группе стран, результаты которых существенно ниже средних результатов – мы на 39 месте. Наилучшие результаты показали учащиеся Китая, Республики Корея и Тайваня.

Высокая теоретизированность учебных курсов, классно-урочная система с фронтальными методами, невозможность подчас связать приобретаемые знания с практикой реальной деятельности являются теми проблемами современного образования, которые не позволяют подготовить учащегося к успешной взрослой, в том числе профессиональной, жизни.

В то же время основная идея обновления старшей ступени общего образования состоит в том, что образование здесь должно стать более ндивидуализированным, функциональным и эффективным, что становится возможным, если осуществляются:

- признание права школьника на выбор уровня собственных достижений

( обязательного или повышенного );

- расширение перечня учебных курсов, изучаемых на основе добровольного выбора школьника;

- реализация индивидуальных образовательных программ;

- создание условий для самостоятельной, познавательной и иной деятельности учащихся.

Решение этих задач становится возможным, если современные педагогические технологии станут неотъемлемой частью образовательного процесса.

Вашему вниманию предлагаются материалы по применению технологии анализа конкретных ситуаций или, как говорят на Западе, технологии case-study или кейс-метод. Применение в профильном обучении кейс-технологии позволит сформировать у учащихся высокую мотивацию к учебе; развить такие личностные качества, значимые для будущей профессиональной деятельности, как способность к сотрудничеству, чувство лидерства; сформировать основы деловой этики.

Суть «кейс» - технологии заключается в создании и комплектации специально разработанных учебно-методических материалов в специальный набор (кейс) и их передаче (пересылке) обучающимся.

Каждый кейс представляет собой полный комплект учебно-методических материалов, разработанных на основе производственных ситуаций, формирующих у обучающихся навыки самостоятельного конструирования алгоритмов решения производственных задач. Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми», т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, в реальной жизни). Если говорить о данном методе как о педагогической технологии, то эта технология предполагает совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих по самой своей сути.

Кейс-технология опирается на совокупность следующих дидактических принципов:

Индивидуальный подход к каждому обучающемуся, учет особенностей познавательных стилей и потребностей. В процессе обсуждения и размышления каждый будет использовать собственные возможности, дополнять и развивать суждение.

Вариативность. Данный метод предполагает возможность опоры на разнообразный материал и способы его обработки, что обеспечивает свободу в обучении и возможность выбора.

Прагматизм в обучении. Большой теоретический материал предоставляемый для обучения. Не всегда соблюдается важное соотношение существенной информации для усвоения и так называемой «воды». При работе с кейсами восприятие обучающегося направлено в первую очередь на поиск информации, которая позволит решить проблему, ответить на вопросы.

Активность обучения обеспечивается непосредственным вовлечением обучающихся в решение «реальных» проблем.

Самоменеджмент, то есть умение работать с информацией.

Успешность в обучении, которая обеспечивается за счет опоры на сильные стороны учащихся.

Использование данной технологии в образовательном процессе предусматривает следующие цели и задачи:

1.Формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности.

2. Формирование умений видеть проблему и наметить пути ее решения.

3.Развитие интереса к процессу познания на уроках.

Можно выделить следующие типы кейсов:

Практические кейсы. Реальные жизненные ситуации, детально и подробно отраженные. При этом их учебное назначение может сводиться к тренингу обучаемых, закреплению знаний, умений и навыков поведения (принятия решений) в данной ситуации. Кейсы должны быть максимально наглядными и детальными.

Обучающие кейсы. Отражают типовые ситуации, которые наиболее часты в жизни. Ситуация, проблема и сюжет здесь не реальные, а такие, какими они могут быть в жизни, не отражают жизнь «один к одному»

Научно-исследовательские кейсы. Они выступают моделями для получения нового знания о ситуации и поведения в ней. Обучающая функция сводится к исследовательским процедурам.

Организация работы учащихся на основе кейс-технологии .

Для проведения анализа конкретной ситуации работа с материалами кейса зависит от их объема, сложности проблематики и степени осведомленности обучаемых с данной информацией. Возможны следующие альтернативные варианты:

- Обучаемые изучают материалы кейса заранее, также знакомятся с рекомендованной преподавателем литературой, часть заданий по работе с кейсом выполняются дома индивидуально каждым.

-Обучаемые знакомятся заранее только с материалами кейса, часть заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.

- Обучаемые получают кейс на уроке и работают с ним. Данный вариант подходит для небольших по объему кейсов, иллюстрирующих какие-либо теории, концепции, учебное содержание, и могут быть использованы в начале занятия с целью активизации мышления обучаемых, повышения их мотивации к изучаемой тематике.

Этапы.

-Подготовительный этап – преподаватель конкретизирует дидактические цели, разрабатывает соответствующую «конкретную ситуацию» и сценарий занятия.

-Ознакомительный этап – происходит вовлечение учащихся в живое обсуждение реальной ситуации , которое может быть как индивидуальным, так и групповым.

-Аналитический этап – это процесс выработки решения, составляющий сущность метода, имеет временные ограничения, за соблюдением которых следит учитель.

На данном этапе, после презентации решений, во время общей дискуссии можно рекомендовать обсудить вопросы: почему ситуация выглядит так, кто принимал решения, какие варианты решения имели место, что надо было сделать?

-Итоговый этап – результативность данного метода увеличивается благодаря заключительной презентации результатов аналитической работы разными группами, когда учащиеся могут узнать и сравнить несколько вариантов оптимальных решений одной проблемы.

Примеры кейсов. «Многогранники вокруг нас»

Тип кейса -исследовательский. Содержание : гипотезы.

1.Интерес к многогранникам человек проявляет на протяжении всей своей

сознательной жизни – и малым ребенком, играющим деревянными кубиками, и зрелым математиком

2. Как много существует правильных многогранников?

3. Почему пчелы строят соты именно так?

4. Создания природы красивы и симметричны. Свойства многогранников – это неотделимое свойство природной гармонии?

5. Идеи Пифагора, Платона, И.Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством в интересной научной гипотезе.

6.Правила работы над кейсом.

7.Вопросы для обсуждения.

8.Презентация

Кейс « Применение интеграла » Тип кейса: исследовательский.

Содержание кейса:

1.Правила работы с кейсом.

2.Режим работы над кейсом.

3.Описание ситуации: «Через несколько лет встретились профессор и студент. Разговорились. Скажи, Иванов, пригодились тебе знания по высшей математике в жизни? Задумался студент. Да! Однажды шел я по улице и мне шляпу ветром в лужу сдуло, так я взял проволоку, согнул ее в форме интеграла и шляпу достал».

4.Задания группам – сбор информации ( экономика,физика, медицина, геометрия ), презентация.

5.Информационный материал.

 Итак,особенностью метода case - технологий является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. А что сейчас волнует многих школьников, изучающих математику в старших классах? Помимо проблемы итоговой аттестации возникают вопросы и сомнения, в коей мере приобретаемые в этой области знания могут и будут востребованы в дальнейшем, насколько оправданы как затраты времени, так и здоровья на изучение столь сложного предмета. В начале занятия учащиеся  9а класса  были  разбиты на 4 группы. Каждой группе в бумажном  виде были предложены: текст мини- кейса, образцы задач, подсказки, вспомогательные вопросы, адреса сайтов.

Метод  КЕЙС - технологий предполагает: (КЕЙС - технологии - метод ситуационного обучения)

• подготовленный в письменном, электронном  виде пример кейса;
• самостоятельное изучение и обсуждение кейса учащимися;
• совместное обсуждение кейса в классе  под  руководством  учителя;
• сопоставление результатов: сравнение решений, принятых в группах; следование принципу "процесс обсуждения важнее самого решения".       

ТЕМА УРОКА. Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем уравнений

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Подготовка к ГИА. Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем уравнений

2. Развитие исследовательских навыков. Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты.

3. Способствовать воспитанию умения работать в команде; умения критически относиться к мнению одноклассников.

ХОД    УРОКА.

 1.   Вступительное слово учителя: 

Представление кейса
  Сегодня на уроке мы будем работать с так называемым «кейсом». Под кейсом понимается несколько страниц текста,  различные презентации, видеоматериал. Сейчас у каждой группы есть кейс. Тема сегодняшнего урока «Выбор метода решения систем уравнений». На предыдущих уроках вы решали системы уравнений различными методами. Сегодня мы повторим эти методы. Каждый из нас может оказаться в ситуации, когда нужно сделать выбор. Причем выбор оптимальный. Сегодня вы будете делать выбор метода решения системы уравнений. Умение быстро, рационально, правильно решать системы уравнений ,что облегчает прохождение других тем, таких как: решение текстовых задач в курсе алгебры и курсе геометрии, в которых по условию можно составить систему уравнений; решение задач по темам: “Арифметическая прогрессия”, “Геометрическая прогрессия”; решение тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; решение показательных и логарифмических систем уравнений; решение сложных смешанных систем.

В экзаменационных работах в курсе 9-го класса, а также в ЕГЭ по математике в 11-м классе системы уравнений представлены достаточно широко на трёх уровнях сложности заданий.

У вас на столах лежит папка с документами. Откройте, ее, пожалуйста, ознакомьтесь и в течение 3 мин подготовьте ответы на заданные вопросы.

Ваша задача не просто рассказать о методе, но и объяснить его преимущество перед другими методами.

2.Чтение    текста   из  кейса    в группах  

                              Спорт учебе не помеха!

Один из ваших одноклассников достиг определенных успехов в спорте. Он вошел в  сборную района по спортивным играм. Это, конечно же замечательно. Но в этом учебном году ему предстоит сдавать ОГЭ по математике. А он пропустил очень много уроков из-за сборов и соревнований и у него образовались пробелы в знаниях. Это выражается в потере интереса к предмету, наличием оценок низкой пробы в классном журнале. Все эти уравнения, системы, графики медленно, но верно превращаются в какие - то непонятные значки и символы.

Родители юного спортсмена в ужасе от этих оценок и безрадостной перспективы провала на ОГЭ  и грозят ему запретить занятия спортом.

А это самое страшное для начинающего, перспективного спортсмена

Вашему однокласснику – спортсмену нельзя отказать в здравом смысле. Лозунг «Сила есть – ума не надо» не для него. Всем известно, что современные спортсмены люди образованные, интеллектуально  развитые. Надеемся, что наш герой из этой породы людей.  

Как любой спортсмен он пользуется авторитетом у своих ровесников и у него много друзей. И  почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы во времени и пространстве  на выработку поначалу подхода к этой мини ситуации: как восполнить пробелы в знаниях? Ведь его одноклассники неплохо усвоили темы. Наверняка у них есть верный способ, как обойти проблему?  Как доказать и родителям и прежде всего себе, что занятия спортом не являются помехой в учебе?

   Итак – цель сегодняшнего занятия: разработать рекомендации  по ликвидации пробелов в знаниях по последней теме и показать различные методы решения систем уравнений.

ЗАДАНИЯ 1 ГРУППЕ:   разработать и предоставить на уроке не менее трех рекомендаций  к системе ликвидации пробелов по теме , рассказать доступно, доходчиво, используя примеры  о графическом методе при решении систем уравнений.

ЗАДАНИЯ 2 ГРУППЕ:   разработать и предоставить на уроке не менее трех рекомендаций  к системе ликвидации пробелов по теме , рассказать доступно, доходчиво, используя примеры  о методе подстановки при решении систем уравнений.

ЗАДАНИЯ 3 ГРУППЕ:   разработать и предоставить на уроке не менее трех рекомендаций  к системе ликвидации пробелов по теме , рассказать доступно, доходчиво, используя примеры  о методе алгебраического сложения при решении систем уравнений.

ЗАДАНИЯ 4 ГРУППЕ:   разработать и предоставить на уроке не менее трех рекомендаций  к системе ликвидации пробелов по теме , рассказать доступно, доходчиво, используя примеры  о методе введения новой переменной при решении систем уравнений.

3.    Обсуждение вариантов индивидуальных решений в каждой группе.
Вопросы для обсуждения. Подготовка компьютерной презентации.

Учащиеся работают в группах и разрабатывают рекомендации по ликвидации пробелов в знаниях и готовят сообщение о методе решения систем уравнений.

4.Представление презентаций каждой группой.

5 Слово учителя.

Итак, мы заслушали представителей всех групп о рекомендациях, которые они выработали для своего товарища и о том, как можно применять конкретный метод решения систем уравнений, о его достоинствах и недостатках.

Давайте еще раз проверим, как вы усвоили изученный материал и проведем небольшую самостоятельную работу.(на слайдах).

6 Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

Итак,  кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного обучения  на основе реальных или вымышленных бизнес-ситуаций, направленная не столько на освоение знаний, сколько на формирование у слушателей новых качеств и умений.

Откуда брать ситуации? Самый лучший путь получения конкретных ситуаций— взять их из жизни, то что интересно старшеклассникам, то с чем они сталкиваются ежедневно или могут столкнуться в ближайшем будущем.

Сегодня я хочу показать вам на примерах, как я использую различные  методы кейс-технологии при подготовке учащихся к сдаче выпускного экзамена, потому что экзамен по математике является одним из сложнейших для ребят. Одним из методов кейс-технологии является ситуационно-ролевая игра. И сейчас я предлагаю вам принять участие в игре. Я предлагаю открыть вам три фирмы по реставрации и художественной отделке зданий. Итак, вам поступил заказ на реставрацию Великой китайской стены. И вам необходимо составить смету расходов по выполнению реставрационных работ с внешней стороны стены. Условия таковы: длина стены – 8875,8м, высота в среднем – 4 метра. У первой фирмы  «Феникс» имеются мраморные плиты площадью – 1 квадратный метр и стоимостью – 1600 руб. у второй фирмы «Альтернатива» плиты горных пород площадью 0,8 квадратных метров стоимостью 1300 руб. у третьей фирмы «Гамма» облицовочный камень площадью 0,5 квадратных метров и стоимостью 1000 руб. Вам необходимо выполнить необходимые расчеты и выбрать самый недорогой вариант отделки.

Ответ:

1 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2

        2) 35503,2:1=35503,2 плит

        3)35503,2*1600=56 805 120 (млн. руб.) стоимость работ.

2 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2        

        2) 35503,2: 0,8= 44379

        3) 44379*1300=57 692 700 (млн. руб.) стоимость работ.

3 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2

        2) 35503,2:0,5=71006,4

        3) 71006,4*1000=71 006 400 (млн. руб.) стоимость работ.

Давайте сделаем вывод, у какой фирмы наиболее дешевый вариант отделки. Вывод: самый дорогой вариант отделки у фирмы «Гамма», самый дешевый у фирмы «Феникс».

На уроке рассмотрение конкретных ситуаций позволяет ученику «примерить на себя» ту или иную профессию, для того чтобы сделать наиболее осознанный выбор. Применение в профильном обучении кейс-технологии позволит сформировать у учащихся высокую мотивацию к учебе, развивать личностные качества, значимые для будущей профессиональной деятельности.

Использовать кейс-метод можно и дома самостоятельно. Например, привлекая детей к расчетам по домашнему хозяйству, обсуждая с ними планы на отпуск.

Уже сейчас многие из Вас задумываются, где они проведут свой отпуск: на пляжах Майами, Ибицы, Сан-Тропе или на курортах Краснодарского края.

         Вы собрали семейный совет, на котором решаете, куда отправиться в отпуск. В обсуждении участвует вся семья, включая Колю, который недавно изучил тему «Выполнение действий с многозначными числами».

Давайте попробуем решить такую задачу.

В заключении хочу отметить, что: кейс-метод представляет собой разновидность исследовательской аналитической технологии, то есть включает в себя операции исследовательского процесса, аналитические процедуры;

кейс-метод выступает как технология коллективного обучения, важнейшими составляющими которой выступают работа в группе и взаимный обмен информацией.

кейс-метод выступает как специфическая разновидность проектной технологии;

В рамках кейс-метода идет формирование проблемы и пути её решения на основании кейса.

Литература

1.Селевко, Г.К. Энциклопедия образовательных технологий: в 2 т. Т. 1. /Г.К. Селевко. – М.: НИИ шк. технологий, 2006. – 816с.

2.Устинова Т.Б., Кейс-технологии как условие активизации самостоятельной работы студентов колледжа, (Электронный ресурс):-festival.1september.ru/articles/512028/

3.Бухаркина М.Ю., Полат Е.С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное пособие. — М.: Академия, 2010. — 368 с.

4.Гузеев В.В. Эффективные образовательные технологии: Интегральная и ТОГИС. — М.: НИИ школьных технологий, 2006. — 208 с.

5.Гузеев В.В. Основы образовательной технологии: дидактический инструментарий. — М.: Сентябрь, 2006. — 192 с.

6.Маргвелашвили Е. О месте «кейса» в российской бизнес-школе. // Обучение за рубежом. — 2000. — № 10.

7.Сайт Федерального государственного образовательного стандарта. Режим доступа: www.standart.edu.ru.

8.Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. / Сост. Савинов Е.С. — М.: Просвещение, 2011. — 342 с. (Стандарты второго поколения)

9.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (зарегистрирован Минюстом России 1 февраля 2011 г., регистрационный № 19644).

10.Роберт И.В., Панюкова С.В., Кузнецов А.А., Кравцова А.Ю. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: учебно-методическое пособие. — М.: Дрофа, 2007.