Карточки
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Карточка №1 «Числовые и алгебраические выражения» 7 класс  Вариант 1

1. Вычислите наиболее рациональным способом: а) ;  б) .
2. Известно, что . Вычислить .
3. При каких значениях  имеет смысл выражение: а) ; б) ; в) ; г) .
4. Запишите на математическом языке: сумму куба числа  и произведения чисел  и .
5. Решите уравнение: .
6. Решите задачу: Второе число в 2,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 2,8, а из второго вычесть 0,2, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.

Карточка №1 «Числовые и алгебраические выражения» 7 класс    Вариант 2

1. Вычислите наиболее рациональным способом: а) ;  б) .
2. Известно, что . Вычислить .
3. При каких значениях  имеет смысл выражение: а) ; б) ; в) ; г) .
4. Запишите на математическом языке: разность  квадрата  числа  и частного чисел  и .
5. Решите уравнение: .
6. Решите задачу: Второе число в 3,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 4,7, а из второго вычесть 0,3, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.

Карточка №1    Геометрия   7 класс      Вариант 1

1. Точки   лежат на одной прямой. Известно, что  см,  см. Какой может быть длина отрезка ?
2. Сумма вертикальных углов  и , образованных при пересечении двух прямых и , равна . Найти .
3. Начертить угол, равный , и провести биссектрису смежного с ним угла.
4. Из точки  проведены три луча:  и . Найдите угол , если , .

Карточка №1    Геометрия   7 класс    Вариант 2

1. Точки  лежат на одной прямой. Известно, что  см,  см. Какой может быть длина отрезка ?
2. Сумма вертикальных углов  и , образованных при пересечении двух прямых  и , равна . Найти .
3. Начертить угол, равный , и провести биссектрису смежного с ним угла.
4. Из точки  проведены три луча:  и . Найдите угол , если , .

Карточка №2 Алгебра Вариант 1

1. Найти значение выражения: .
2. Найти значение алгебраического выражения: а)  при ;

   б)  при .

3. Решить уравнение: а)  ,   б) .

4. С двух участков собрано 39,6 т зерна. Сколько тонн зерна собрали с каждого участка, если со второго участка собрали в 1,2 раза больше, чем с первого?

5. Составьте математическую модель данной ситуации.  В первом букете  роз, а во втором в 4 раза больше, чем в первом. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму – 3 розы, в обоих букетах роз стало поровну.

Карточка №1 Алгебра Вариант 2

1. Найти значение выражения: .
2. Найти значение алгебраического выражения: а)  при ;

   б)  при .

3. Решить уравнение: а)  ,   б) .

4. На двух станках изготовлено 346 деталей, причём на первом изготовили на 10 деталей меньше, чем на втором. Сколько деталей изготовили на каждом станке?

5. Составьте математическую модель данной ситуации.  Первое число равно , второе число в 1,4 раза больше первого. Если из второго числа вычесть 5,2, а к первому прибавить 4,8, то получатся равные результаты.

Карточка №1   Геометрия   7 класс Вариант 3

1. Точки  лежат на одной прямой. Известно, что  см,  см. Какой может быть длина отрезка ?
2. Сумма вертикальных углов  и , образованных при пересечении двух прямых и , равна . Найти .
3. Начертить угол, равный , и провести биссектрису смежного с ним угла.
4. Из точки  проведены три луча:  и . Найдите угол , если , .

Карточка №1 Вариант 3 Алгебра     7 класс

1. Найдите значение числового выражения: .
2. Найдите значение алгебраического выражения:

а)  при  ;

б)  при

3. Запишите на математическом языке сумму удвоенного числа  и квадрата разности чисел  и .

4. Решите уравнение: .

5. решите уравнение: .

6. Составьте математическую модель ситуации: Токарь и ученик изготовили, работая вместе, 50 деталей за  часов. Ученик изготавливал за один час 7 деталей, а токарь –  деталей. Найдите значение , если .

Уровень А                           Карточка «Выражения, уравнения»       7 класс

Вариант 1-А

1. Упростить выражение: а) ;  б) 5.
2. Периметр прямоугольника равен 28 см. Его длина больше ширины на 4 см. Найдите длину и ширину прямоугольника.
3. Решить уравнения: а) ; б) ; в) .
4. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
5. Решить уравнение: .

Уровень Б                               Самостоятельная работа «Выражения, уравнения»   7 класс

Вариант 1-Б

1. Упростить выражение: а) ;  б) .
2. Одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой и в два раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 22см.
3. Решить уравнения: а) ; б) ; в) .
4. В двух бригадах было одинаковое количество рабочих. После того, как из первой бригады перевели во вторую 8 рабочих, в ней стало в 3 раза меньше рабочих, чем во второй бригаде. Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально?
5. Решить уравнение: .

Уровень В                               Карточка «Выражения, уравнения»   7 класс

Вариант 1-В

1. Упростить выражение: а) ;  б) .
2. Периметр треугольника АВС равен 28 см. Сторона ВС в 2 раза больше стороны АВ, а сторона АС на 2 см меньше стороны  ВС. Найдите стороны треугольника.
3. Решить уравнения: а) ;      б) ;

в) .

4. В первом бидоне в 5 раз больше молока, чем во втором. После того, как из первого бидона перелили во второй 5 литров, в первом бидоне стало в 3 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
5. Решить уравнение: .