линейная функция и её график
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Линейная функция и её график Алгебра 7 класс подготовила учитель математики Веселова С.М.

Слайд 2

ЦЕЛИ УРОКА : Обучающие: Учить строить график линейной функции; заполнять по графику таблицу значений х и у; изображать схематически график в зависимости от коэффициента k ;

Слайд 3

2)Развивающие развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения ( анализ, сравнение, обобщение, аналогия); развитие математической речи и внимания

Слайд 4

3) воспитательные формирование организационных умений самоконтроля; воспитывать аккуратность при построении графиков функций.

Слайд 5

ПЛАН УРОКА: Актуализация знаний Изучение новой темы. Закрепление: устные упражнения, задачи на построения графиков. 4. Задание на дом. Подведение итога урока.

Слайд 6

1.Актуализация знаний . В координатной плоскости отметьте точки: А(0;6); В (-3;4); С (-4;0); М (2;-5); К(-4;-3) С А В М К

Слайд 7

Алгоритм построения графика линейной функции Чтобы построить график линейной функции нужно: Задать два значения аргумента х; Найти два соответствующих значения функции у; Построить точки в системе координат; Провести через них прямую линию. Предписания для проверки правильности построения графика линейной функции Возьми значение аргумента х, отличное от тех, которые использованы при построении графика; Найди по формуле соответствующее значение функции у; Постройте точку с найденными координатами; Проверьте, принадлежит ли эта точка графику; Если принадлежит, то график построен правильно, если нет- ищи ошибку.

Слайд 8

Построить график функции у=-2х+2 Решение: У=-2х+2 Построение х 0 -2 у 2 6 у= -2х+2 х у

Слайд 9

Тема Урока: Линейная функция и её график

Слайд 10

Составьте выражение к условию задачи: 1)На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля ( у ) будет на складе через 2, 4, х дней? Ответы: у=500+30*2=560 у=500+30*4=620 у=500+3х

Слайд 11

Выполнить задание: На складе было 500 тонн угля ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля ( у) будет на складе через х дней? Проверьте У=500-30х Вычислите значение у при х=2; х=5. Решение: у=500-30*2=440 при х=2 У=500-30*5=350 при х=5

Слайд 12

Следующее задание : Турист проехал на автобусе 15 км от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы? Проверьте: у=15+4х Вычислите значение у при х=2, при х=3 Решение: у=15+4*2=23 при х=2 У=15+4*3=27 при х=3

Слайд 13

Что общего в полученных выражениях? Сделайте вывод. Определение линейной функции: Линейной функцией называется функция вида у= k х+ b , где k , b -числа, х-независимая переменная( аргумент), у-зависимая переменная (функция). Записать в тетради определение.

Слайд 14

Какие из функций 2у=3:х-2 у=3-5х у+х=0 у=1,4х-3 у = х у=5 у=1/2х являются линейными? Проверьте: 2,3,4,5,6 Назовите аргумент, функцию .

Слайд 15

Выполните задание Найдите значение линейной функции у=2х-1 при заданном значении аргумента х=0;2;4;-1. Заполните таблицу Отметьте точки с данными координатами в системе координат На какой линии лежат все эти точки? Сделайте вывод. х 0 2 4 -1 у -1 3 7 -3

Слайд 16

Вывод с записью в тетради Графиком линейной функции является прямая линия. Сколько точек нужно взять, чтобы построить прямую? Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.

Слайд 17

Постройте график линейной функции у=-3-х и у = - х У = -3 – х х 0 3 у - 3 - 6 х у У= - х - 3 у=-х у= -3-х у= - х х 0 6 у 0 - 6 х у График функции у=-3-х получается сдвигом графика функции у=-х на b единиц вдоль оси ординат.

Слайд 18

Постройте график линейной функции у = х – 3 и у = х у = х – 3 у= х у= х х 0 3 у - 3 0 х у У = х - 3 У = х У=х-3 х 0 6 у 0 6 График функции у=х-3 получается сдвигом графика функции у=х на b единиц вдоль оси ординат.

Слайд 19

Построить график линейной функции у= k х+ b при k=0 , b=5 х у У = 5

Слайд 20

К = 0 b > 0 у= b 0 (0 ; b) х у у х 0 (0; b) b<0 у х (0;0) b = 0

Слайд 21

Подведение итога урока Что называется линейной функцией? Что является графиком линейной функции? Сколько точек нужно взять, чтобы построить прямую? Как называется переменная х и переменная у?

Слайд 22

Задание на дом. П.32 правила на стр.138-139 и в тетради, № 580 и № 582.

Слайд 23

СПАСИБО ЗА УРОК!!!