Урок "Свойства квадратного арифметического корня"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Тема урока

Свойства арифметического квадратного корня.

Тип урока

Урок систематизации и обобщения знаний и умений

Цель урока

Систематизировать знания по теме «Свойства арифметического квадратного корня»,  организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний в рамках изученной темы, обеспечить применение учащимися знаний и способов действий в разнообразных ситуациях .

Задачи урока

Формирование универсальных учебных действий

Личностные УУД:

- формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

- формирование ответственного отношения к учению;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

Предметные:

- совершенствование и углубление знаний по изученной теме;

- подготовка к контрольной работе по изученной теме, к выпускному экзамену в форме ОГЭ;

Метапредметные:

- Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать пути достижения целей; уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалами, предоставленными на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; анализировать собственную работу (Регулятивные УУД).

- Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром (Коммуникативные УУД).

- Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; осуществлять синтез как составление целого из частей. (Познавательные УУД).

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный этап

Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок. Прежде всего, примите правильную осанку: опустите плечи, соедините лопатки, поднимите подбородок и старайтесь соблюдать правильное положение в течение урока. (слайд 1)

Приветствуют учителя, занимают свои места, дежурные производят обмен рабочими тетрадями.

2. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Давайте вспомним, о чем мы говорили на прошлом уроке?

- А на предыдущем?

 - Как вы считаете, мы достаточно хорошо разобрались в данной теме?

- Такие моменты действительно есть, особенно это видно по результатам самостоятельной работы, вы все посмотрели уже свои результаты и сделали выводы.  

- Что должно стать  логичным завершением большой темы..? контрольная работа, которая и покажет ваши достижения. А так как пробелы в знаниях все-таки есть, чем мы будем сегодня заниматься?

 - Правильно, подготовкой. Как сформулируем тему нашего обобщающего урока? (слайд 2)

- Какие цели сформулируем для данного урока?

- Сегодня мы еще раз встретимся со всеми типами заданий, которые вызывали затруднения у вас в процессе изучения темы, и давайте включим фантазию и представим, что мы будем покорять воображаемые вершины, чтобы добраться до наших целей. И наш урок будет проходить под девизом: «Вершины покоряет тот, кто к ним стремится!» (слайд 3)

- О квадратном арифметическом корне из степени.

– О квадратном арифметическом корне из произведения и дроби.

- Да, но есть и непонятные моменты

- Контрольная работа

- Подготовкой к контрольной работе

- Свойства арифметического корня.

- Обобщить и систематизировать знания по изученной теме; устранить пробелы в знаниях, подготовиться к контрольной работе.

3. Систематизация теоретических знаний

Слайды 4,5

а)  Блиц-опрос ( закончите предложение)

1. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется …

2. Знак     называется…

3. Число а называется…

4.Выражение не имеет смысла…

  5. Сколько имеет корней уравнение х2 = а, если:

а   > 0  

а  =  0

а   <  0

6. Корень из произведений неотрицательных множителей равен…

7. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен

8.Чему равен   

б) Последние 3 свойства запишем на доске.

 Отвечают письменно на вопросы в течение 5 минут

- неотрицательное число, квадрат которого равен а

- радикал

-  подкоренным выражением

-  при а < 0

-  два корня х = , х = -

-  один корень  х = 0

- нет корней

-  произведению корней из этих множителей

- корню из числителя, деленному на корень из знаменателя

-

По истечении отведенного на задание, проводится фронтальная проверка (обмен тетрадями)  с записью на экране. Результат фиксируется в оценочном листе.

 = · ,  а ≥ 0, b ≥ 0

= , а ≥ 0, b > 0

=

4. Фронтальная работа с классом

- А вам интересно узнать великого математика, который первым ввел знак корня, которым мы пользуемся и сейчас?

- Тогда вы узнаете его, как только преодолеете следующую вершину – историческую. (слайд  6).  Найдите значение выражений.

- Закончили?  Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве

Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. В 1637г ввел знак корня, которым пользуемся мы. (Слайд 7,8)

- Да, интересно

Выполняют задание в течение 5 минут, ответы фиксируют в тетради.

 Исходя из полученных ответов составляю имя и фамилии ученого. Полученный результат фиксируют в оценочном листе.

 Выставляют оценку за этап в оценочный лист. Задания решаются на доске, обмен тетрадями

5. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

- Итак, впереди нас ждет третья вершина – самостоятельная. У меня есть 3 вида карточек – на «тройку», «четверку», «пятерку». Нужно решить задания и составить слово с помощью таблицы. Поднимите руки, кто хочет получить карточку на «3»? На «4»? На «5»? Раздает карточки.(слайд 9)

 Ребята выбирают для себя карточку по уровню и выполняют упражнение самостоятельно в течении 5 минут.

Карточка 1
∙
+
-
0,6∙
()2

Карточка 2

∙

Карточка 3

Карточка 4
 - 1



·
+0,6

Карточка 5
()2
 - 4,1
3+

Карточка 6

+

+

Карточка 7
+

1+
  ─

 Ё 

 С 

 Г 

 У 

 Е 

 А 

 Ш 

 Ц 

 Ж 

 Л 

 З 

 Д 

 И 

 О 

 Р 

 К 

 Т 

 М 

2

72

12

8

1,1

9

24

7

35

-0,1

1

3,6

16

18

0,1

0,2

17

95

Проводится проверка выполненного задания на соответствие ответов загаданным словам

- Озвучивают ответы

 Обмениваются тетрадями и производят проверку по образцу.(слайд 10)

Выставляют оценку в оценочный лист (слайд 11)

6. Минутка отдыха

- Ребята, а как вы думаете, я просто так зашифровала такие слова, мы же не на уроке биологии находимся?

 Действительно. Я предлагаю вам сделать привал – отдохнуть перед покорением последним двух вершин. А что обычно делают на привале?

- Вот и я вам хочу рассказать одну историю, а точнее – притчу:  Продавец табака расхваливает на ярмарке свой товар: «Покупайте табак, прекрасный табак! Мой табак не простой, а с секретом. От моего табака стариком не будешь, собака не укусит, вор в дом не залезет.» Как вы думает, такое возможно?

 - А оказалось вот что, действительно возможно такое:  Один парень купил немного табака и начал расспрашивать продавца:
– А почему стариком не буду?
– Потому что до старости не доживёшь.
– А почему собака не укусит?
– Так с палкой ведь будешь ходить.
– А почему вор в дом не залезет?
– Потому что всю ночь будешь кашлять.

- Какой вывод можно сделать?

- Молодцы! Отдохнули? Идем вперед?

- Наверное, неспроста.

- Рассказывают истории.

- Предлагают варианты: «Да, волшебный табак!» и т.д.

- Если курить, то многие органы портятся и изнашиваются. Чтобы сохранить свое тело в отличном состоянии – нужно вести ЗОЖ.

 - Идем!

7. Работа с учебником.

-Перед нами возвышается четвертая вершина. Откройте учебники на стр. 88 и выполните упражнение №396 (слайд 12)

Выполняют задание в течение 3 минут.

Проводится взаимопроверка с записью на экране. Оценки выставляются в оценочный лист ( слайд 13)

8. Подготовка к ГИА

- и, наконец, мы у подножия последней – пятой вершины! Она называется «Тестовая»! И эта вершину вам придется преодолеть еще не раз в своей школьной жизни – такого типа задания входят в состав КИМ ОГЭ.  (Слайд 14). На выполнение заданий вам дается 7 минут.

Выполняют задания в течение отведенного времени. Итоговый ключ записывается в оценочный лист, после чего выполняется проверка на экране и учащиеся производят самопроверку и выставляют оценки в оценочный лист. (слайд 15)

1. Найти значение выражения:    

 -2( )2

А.   9,6            Б.  0             В.  0,38         Г. 2,4

2. Вычислите:        (2 )2  + (-3 )2

А.   42             Б.   18           В.   60           Г.   6

3. Найти значение выражения:  

0,5   + 3

А.    62,93           Б. 0               В.  8,2         Г. 1  

4. Найти значение выражения:  

  - 0,5 ()2

 А.   141      Б.     9.            В.      6           Г.    0

5. Вычислите значение выражения:  

А. 0          Б. 0,7           В.1             Г.0,1

9. Подведение итогов. Домашнее задание.

- Итак, пора подвести итоги. Поднимите руки те, кто получил итоговую оценку «5»? «4»? «3»?

Вы все достигли вершин, кому-то это далось тяжелее, кому-то – легче… Кто-то с тяжелыми потерями прошел через все испытания, а кто-то – легко.  И исходя из полученных оценок домашнее задание будет разным, запишите в дневники. (слайд 16)

Вычисляют итоговую оценку, озвучивают ее, делают выводы о достижении целей урока.

Записывают домашнее задание.

10. Рефлексия.

 - И в завершение нашего урока я хочу рассказать вам еще одну притчу:  Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому  по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. «А я принимал участие в строительстве храма».

- Ребята, на экране вы видите школьный автобус. (слайд 17).  Кто работал как первый человек, вставьте синий кружок в его окно, кто просто выполнял свою работу – зеленый кружок, кто принимал участие в строительстве храма – красный кружок.

Выставляют кружочки того цвета, который соответствует их отношению к уроку.