Конспект урока Применение свойств арифметического корня n ой степени при решении упражнений.
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Открытый урок

по алгебре 9 класс

Тема урока: Применение свойств арифметического корня n ой степени при решении упражнений.

Цель урока:

 образовательная: способствовать закреплению и выработке умений и навыков в применении свойств  арифметического корня n – ой степени при решении упражнений.

 развивающая:  учить формулировать определение арифметического корня n – ой степени и его свойств, распознавать и применять их; осуществлять проверку правильности решения; показать практическое применение в изучении жизненного материала.

 воспитательная: воспитание познавательного интереса, уверенности в своих силах, воспитание самоконтроля.

Ход урока

Организационный момент.

(Шкала настроения)

Проверка домашнего задания: № 542 (б,е); № 544 (а,б); № 547 (г,е)

  Задание: получившиеся значения необходимо записать в порядке возрастания, причем каждому значению соответствует буква. Какое слово получается? (гиннес)

Сегодня у нас не совсем обычный урок, а посвятим мы его изучению человеческих возможностей.

В наше время, время компьютеров, роботов, мы все реже вспоминаем, кому обязаны своим появлением все эти чудеса науки и техники, забываем о человеке.

Кто мы с вами? И что мы можем? Какие возможности скрывает наш организм? Ответы на многие из этих вопросов мы сегодня получим. Работа предстоит ответственная и кропотливая. Основным требованием по допуску к участию в нашей конференции является знание определения арифметического корня n- ой степени и умение применять свойства арифметического корня n - ой степени при преобразовании выражений.

Для того, чтобы проверить данный материал выполним два задания. Пройдем отборочный тур.

Задание 1: У вас на столах у каждого лежат сигнальные карточки. Карточку с красным цветом поднимаете, если утверждение правильное и с синим, если по вашему мнению утверждение неверное.

  1) Число 5 есть арифметический корень третьей степени из 125           ( + )

Вопрос: Что такое арифметический корень n - ой степени?

  2) -1 является арифметическим  корнем девятой степени из -1              ( - )

  3)  , если n - четное число, то выражение имеет мысл при любом а   ( - )

Вопрос: При каком n выражение имеет смысл при любом а?

  4)                                                                                                     ( + )

  5)                                                                                                              ( - )

Вопрос : Какие свойства применяли?

  6) При сравнении двух выражений, получаем                            ( + )

  7)   и

Задание 2. Исправить ошибку :     а)  = 3х ;

                                                              б)    ;

                                                              в)      

                                                               г)     

                                                               д)    

Молодцы! Все прошли отборный тур и значит все готовы к путешествию.

Итак, пожалуйста откройте тетради и приготовьте их для работы: число, классная работа, тема...

Начнем работу со знакомства с книгой рекордов Гиннеса. Что это за книга? (В ней можно узнать о человеческих возможностях, причем возможностях необыкновенных людей).

Задание 1.

Знаете ли вы сколько книг можно прочитать в день средних книг, примерно таких как ваш учебник по алгебре?

Правильный ответ на этот вопрос мы узнаем, найдя значение выражения под буквой а)

      а)  ;                                                         (ученик у доски)

            ( )

В день можно прочитать 8 книг.

Этот рекорд был установлен Николаем Александровичем Рубакиным. Это известный русский просветитель, библиограф, литератор. Прожил 84 года. Он утверждал, что за все свою сознательную жизнь прочитал около 200 тысяч книг.

Вычислив значение выражения под буквой б) и умножив его на 4 мы узнаем на каком количестве музыкальных инструментов можно одновременно играть

       б)   ;                                                                            (ученик у доски) 

              (;   24)

Итак, одновременно можно играть на 24 музыкальных инструментах. Этот рекорд установил Рори Биэквэл ( в Плимуте)

Физкультминутка (офтальмотренажер).

Первый русский чепион мира по шахматам Александр Алехин обладал большой емкостью памяти. Он помнил и мог воспроизвести любую из сыгранных прежде партий. В 1932 году Алехин установил удивительный рекорд. Об этом рекорде вы узнаете через несколько минут. Применяя свойства арифметического корня n - ой степени найдите значение выражения под буквой в)

         в)   ;                                                                  (работа в группах)

                 ()

Проверка: один коментирует все остальные прверяют.

Итак, в 1932 году Алехин сеанс одновременной игры вслепую установил на 32 шахматных досках.

Упростить выражение: а) ;  б) ;  в) ;  г)    (на экране)

Выдающийся советский композитор Сергей Сергеевич Прокофьев свое музыкальное сочинение написал еще в дошкольном возрасте. Найдя значение выражения под буквой г) вы узнаете во сколько лет Прокофьев стал писать музыку

          г)   ;                                                                   (ученик у доски ) 

    ()

Да, С. С. Прокофьев в 6 лет написал первое музыкальное сочинение, которое называлось "Индийский голоп".

Физкультминутка (найди лишнее).

      Следующий этап нашей работы.

Нам предстоит вычислить с какой скоростью способен двигаться человек по горизонтальной поверхности.

Для этого я приглашаю группу экспертов (три человека), которым необходимо выполнить преобразования и назвать это число. Остальные по рядам.

     Вычислить:

=            =              =

Для отстающих учеников задание индивидуальное: .

Прекрасно! Результат у всех одинаковый 5. Значит средняя скорость пешехода 5 км/ч.

Пешком через всю страну в 1980 году из Владивостока пришел на московскую олимпиаду журналист Юрий Шумицкий. До Москвы он шел целый год со скоростью 5 км/ч.

Самостоятельная работа.

       Обязательная часть

 Вычислите:     1. ;

                           2.   ;

                           3.   ;

                           4.   ;

                           5.  ;

        Дополнительная часть

  Найдите значение выражений:  а) ;

                                                           б)  .

Проверяем обязательную часть с помощью табличек, которые разделены на две части на одной записано значение выражения, а на другой слоги. При правильном выполнении пяти заданий должно получится слово досвидания.

Итак наше путешествие закончено успешно. Подведем итог: что же нового вы сегодня узнали на уроке? ... (возвращение к цели урока)

Запишите домашнее задание: 1) № 553 (а,б); № 554 (в,г); № 559 (а,б,д,е)

                                                        2) творческое задание: составить несколько заданий

                                                             используя данную тему.

И еще я хочу, чтобы уйдя с нашего урока каждый задумался над своими возможностями. И не расстраивайтесь, если у вас что не получается. Вы наверняка преуспеете в чем - то другом.

(Шкала настроения).