рабочая программа алгебра 11 класс (физмат)
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и основана на авторской программе линии Ш.А.Алимова. Примерная программа  выполняет две основные функции.

1. Информационно-методическая функция позволят всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
2. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа.

Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников. Данная рабочая программа разработана на основе следующего нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных  образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);
2. Примерные  программы основного общего образования по математике (письмо Департамента  государственной политики и образования Министерства образования и науки РФ от 7.06.2005 г. № 03-1263).
3. Приказ  Министерства образования и науки РФ от 24.12.2010 г. № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию;

Основа – рабочая программа из сборника рабочих программ Алгебра и начала анализа10-11 классы: рабочие программы по учебнику М.Ю.Колягин: базовый и профильный уровень/авт.-сост. Н.А.Ким. – Волгоград:Учитель, 2014.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированные ожидаемые результаты обучения. Согласно Федеральному базисному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 11 классе: профильный уровень предполагает обучение в объеме 136 часов, 4 часа в неделю, из них контрольных работ 8 

Учебник: 1. Ю.М.Колягин «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» Москва «Просвещение» 2011.

2.Ш.А.Алимов «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс» Москва «Просвещение» 2011

Дидактические материалы:  1.А.П.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов» Москва ИЛЕКСА 2010

1. М.И.Шабунин « Алгебра и начала математического анализа 11 класс: профил. уровень» Москва «Просвещение» 2011.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационном емком и практически значимом материале. Эти содержательные  компоненты развивались на протяжении всех лет обучения, они естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В ходе освоения содержания  курса учащиеся получают возможность:

• Развить представление о числах и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• Овладеть  символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально – графическое представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• Получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• Развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,  использовать различные языки математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• Сформировать  представления об изучаемых понятиях и методах как  важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели обучения математике:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,  средства моделирования явлений и процессов;
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умения общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

• Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач требующих поиска путей и способов решения;
• Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• Ясного , точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной формах. Использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснования;
• Поиска систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

С учетом уровней специфики  класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения.

Основой целепологания является обновлений требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающие важнейшую особенность педагогической концепции Государственного стандарта – переход от сумы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных  связей курса математики.

Цели и задачи курса.

Общеучебные  цели:

• Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
• Создать  условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной формах;
• Формировать умение использовать различные математики: словесный, символический, графический;
• Формировать умение свободно переходить с одного математического языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• Создать условия для плодотворной работы в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
• Формировать умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники;
• Создать условия для интегрирования в личный опыт новый, в том числе самостоятельно полученной, информации.

Общепредметные цели:

• Формирование представлений об идеях и методах математики; математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Содержание программы.

Функции: Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cos x  и ее график. Свойства функции у = sin x  и ее график. Свойства и графики функций  y=tgx  и y=ctgx. Обратные тригонометрические функции. Непрерывность функции.

Математический анализ: Предел последовательности. Предел функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции . Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба. Построение графика функции. Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интеграла. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

Комбинаторика и элементы теории вероятности:  Правило произведения. Размещение с повторением. Перестановки. Размещение без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

Числа: Комплексные числа. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операция вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

Уравнения и неравенства с двумя переменными: Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметр.

Тематическое планирование.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать.

• Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа.
• Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

Уметь:

• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;                                                                использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• Для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь:

• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• Строить графики изученных функций;
• Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;                                                                                

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• Для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• Анализа информации статистического характера

Уравнения и неравенства

Уметь:

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;                                                                                        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• Для построения и исследования простейших математических моделей;

Начала математического анализа

Уметь:

• Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• Для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, нахождение скорости и ускорения;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь:

• Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• Вычислять в простейших случаях вероятность событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• Для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• Анализа информации статистического характера;

Владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.