Кейс - технологии в интегрированном обучении математике
статья по алгебре (10 класс) по теме

Михайловская С.В., учитель математики

ГБОУ СОШ № 404

Кейс — технологии в интегрированном обучении математике

«Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания … были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни» Н.И. Лобачевский

В настоящее время перед современной школой ставится важнейшая образовательная задача: сформировать у ребёнка представление о целостной картине мира, его единстве и многообразии. В основе такого понимания лежит идея интеграции. Эта идея возникла на основе всеобщности и единства законов природы и культуры, потому что сами по себе они предполагают объединение, соподчинение, взаимосвязь отдельных компонентов.

Современному обществу нужен человек, самостоятельно критически мыслящий, умеющий видеть и творчески решать возникающие проблемы. Поэтому очень важен переход от исполнительной, репродуктивной деятельности учащихся к творческой, поисковой деятельности на всех этапах учебного процесса.

Интегрированные уроки предполагают возможность вовлечения каждого учащегося в активный познавательный процесс, причём процесс не пассивного овладения знаниями, а активной познавательной самостоятельной деятельности каждого учащегося, т.к. каждый имеет возможность проявить себя в той области, которая ему ближе и применить на

практике полученные знания. Такие уроки позволяют чётко осознать: где и каким образом, для каких целей эти знания могут быть применены. Интегрированные уроки – это возможность педагогам работать совместно, в тесном сотрудничестве друг с другом и учениками при решении разнообразных педагогических проблем, создавая условия для проявления определённых коммуникативных умений, являющихся важными компетенциями в современном мире.

На протяжении лет моей работы учителем, меня интересует вопрос: «Как связать математику с различными предметами и окружающим нас миром?"

«Книга природы написана на языке математики, без помощи которой невозможно понять в ней ни одного слова» ( Галилео Галилей более 400лет назад.)

Задачи по физике или математике в советских учебниках, казалось, были придуманы для совершенно абстрактного мира, где все поезда доходили из точки A в точку B, студенческие  отряды строили кошары для овец, а вода послушно заполняла бассейны. При этом каждый  ученик знал, что в реальной жизни поезда отменяют, горячую воду отключают.

В западных школах бизнеса давно поняли важность обучения на конкретных примерах из реальной жизни. Так появилась новая методика обучения бизнесу "кейс - стади" (case-study), то есть, в дословном переводе, "разбор конкретных ситуаций". Впервые этот метод был применен в Гарвардском университете в 1924 году.

Метод кейс-стади - это не просто методическое нововведение, распространение метода напрямую связано с изменениями в современной ситуации в образовании.

Метод направлен не столько на освоение конкретных знаний, или умений, сколько на развитие общего интеллектуального и коммуникативного потенциала учащегося и учителя.

Если рассматривать обычные методы обучения в школе, то метод case-технологии еще не столь развит, он является новшеством и многие даже не слышали о подобной методике, хотя в Европе это стандартный подход, используемый довольно часто.

Учитывая то, что такой вид обучения школьников является нераспространенным, то на уроках математики его тем более не используют. Это объясняется тем, что, например, в гуманитарных дисциплинах и даже в физике новая методика предполагает разрешение  группой учеников конкретно поставленной проблемы, которая по сути не имеет

однозначного решения.

А в математике такого не бывает, то есть каждая задача или пример обязательно должны иметь ответ.

Если же использовать case, то учителю необходимо подготавливать тщательно проанализированные задания, чтобы школьники могли прийти к решению путем поиска проблемы, анализа возможных решений и одного или нескольких точных ответов.

Преимуществами рассматриваемого метода обучения являются коллективно-познавательный характер деятельности, возможность творческого подхода к ситуации, анализ вероятных решений и выбор наиболее правильных из них. Знания по теории и практические навыки  настолько гармонично сочетаются, что даже наличие трудностей сопровождается большим позитивом и имеет много плюсов.

Особенность кейс-метода – это созданная проблемная ситуация, в основе которой лежат факты реальной жизни, иными словами, это ситуационное обучение. Если обратить внимание конкретно на предмет изучения математики, то многие школьники, учащиеся в старшей школе, интересуются вопросом, как именно и в какой мере им понадобятся приобретенные по предмету знания, насколько оправданными станут затраты времени и усилия на изучение такой сложной дисциплины.

Итак, целью подготавливаемых кейсов с заданиями является разработка рекомендаций по системе подготовки учеников к решению задач определенного типа. Технология предполагает от учителя математики письменную подготовку примера кейса, его самостоятельное изучение учениками, совместное обсуждение поставленной проблемы (естественно, при руководстве и помощи преподавателя). Очень важен принцип, что

«обсуждение важнее решения».

В основу кейс-метода ложится имитационное моделирование, то есть приобретение навыков выбора и анализа на математическом примере и перенесение его в реальную жизнь.

Применение кейсов позволяет изменить сам процесс обучения - учащийся не только самостоятельно проводит частично-поисковую и исследовательскую работу по предложенной учителем теме и разработанному плану, но и самостоятельно конструирует собственное знание, в том числе - ставит цель и разрабатывает стратегию ее достижения.

Результатом такого рода учебной деятельности у учащегося формируется личностное отношение к изучаемому, формируется когнитивная компетентность.

На уроках математики метод выглядит следующим образом.

Подготавливается чаще всего трехуровневый набор заданий, в каждом из которых процесс рассмотрения начинается от самого простого до сложного, таким образом, ученик сможет  начать с элементарных правил и закончить творческим подходом к решению проблемы.

Актуальность технологии в том, что школьники могут решать определенные

профессиональные проблемы, «примерять» конкретную профессию, чтобы определиться с  выбором в будущем.

Обучение по case-технологи формирует высокий уровень мотивации к учебе, развивает личностные качества и работу в группе.

Метод CASE STUDIES предполагает:

• подготовленный в письменном виде пример кейса;
• самостоятельное изучение и обсуждение кейса учащимися;
• совместное обсуждение кейса в аудитории под руководством преподавателя;
• следование принципу "процесс обсуждения важнее самого решения".

Предполагаемый временной сценарий.

На работу с кейсом отводится 3 занятия.

1 занятие посвящено знакомству с ситуацией и первичному анализу информации. В ходе этого занятия формируется несколько групп из

числа учащихся.

2 занятие посвящено обсуждению ситуации в группах и принятию

коллективного решения. Предполагается предварительная домашняя обработка информации.

3 занятие посвящается представлению предложений, одобренных в группах и

сопоставлению результатов.

Как найти ситуацию для кейса?

Виды ситуаций:

Иллюстративные ситуации (блиц-ситуации). Ориентированы на формирование профессионального языка и умения идентифицировать проблему в кейс-технологии,

общий объем не более одной страницы.

Нормативные ситуации (чаще всего с элементами задачи). Имеют определенные расчетные или нормативные параметры, позволяющие провести анализ и найти однозначный ответ.

 Эти ситуации главным образом предназначены для контроля знаний по пройденному теоретическому материалу. Данный тип задач может иметь несколько уровней сложности в зависимости от исходной степени структурирования представленного в ситуации материала.

Например, наличие избыточной информации, отсутствие четкой формулировки проблемы и поставленной задачи, неочевидность алгоритма, необходимого для решения имеющейся проблемы в ситуации, и т.д.

Функциональные ситуации. Характерны наличием проблем, лежащих в четко очерченной функционально-предметной области, что требует от слушателя знания теоретических разделов соответствующей дисциплины. Наряду с числовыми данными, как правило, имеется противоречивая информация, усиливающая фактор неопределенности в выборе решения. В таких ситуациях обычно заранее известно правильное решение, но оно не исключает наличия альтернативных, не менее привлекательных. Особое внимание здесь уделяется аргументации и степени доказательности выбранного решения.

Тем самым функциональные ситуации ориентированы на развитие инноваций через предметное знание.

Стратегические ситуации. Не имеют, да и не могут иметь однозначного решения из-за невозможности определить влияние нестабильных факторов, которые всегда присутствуют в реальных системах. Это класс наиболее сложных ситуаций, так как множество противоречивых критериев выбора не позволяет окончательно оценить эффективность выдвигаемого решения. Привлекательность же таких ситуаций состоит в том, что они ориентированы на формирование инноваций через концептуальное знание и тем самым работают на формирование ключевой компетенции.

Технологическая схема создания кейса:

1. Определение того раздела учебной программы, которому посвящена ситуация, описывающая проблему.

2. Формулирование образовательных целей и задач, решаемых в процессе работы над кейсом.

3. Определение проблемы ситуации и создание обобщенной модели (обратить внимание, что вид ситуации надо выбрать: жизненная, учебная, научная).

4. Поиск аналога обобщенной модели ситуации в реальной жизни, образовании или науке.

5. Определение источников и методов сбора информации.

6. Выбор техник работы с данным кейсом.

7. Определение желаемого результата по работе обучаемых с данным кейсом (составление листа оценки).

8. Создание заданной модели.

9. Апробация в процессе обучения.

Работа учащихся с кейсом 

Кейс-технология – это общее название технологий обучения, представляющих собой методы анализа ситуаций.

Характеристика кейс – технологии

Кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного обучения, на основе реальных или вымышленных ситуаций, направленная не столько на освоение знаний, сколько на формирование у слушателей новых качеств и умений. Одной из важнейших характеристик кейс-метода является умение воспользоваться теорией, обращение к фактическому материалу.

Главное его предназначение — развивать способность прорабатывать различные проблемы и находить их решение, другими словами научиться работать с информацией.

Цель — поиск информации для принятия решения самим слушателем, и – как следствие – обучение его работе с необходимой информацией: ее сбору, систематизации и анализу.

Как работать с кейсом?

Возможны следующие альтернативные варианты:

• Обучаемые изучают материалы кейса заранее, знакомятся с рекомендованной литературой, часть заданий выполняют дома индивидуально каждым.
• Обучаемые знакомятся заранее только с материалами кейса, часть заданий выполняют дома индивидуально каждым.
• Обучаемые получают кейс непосредственно на занятии и работают с ним.

Данный вариант подходит для небольших по объему кейсов, примерно на одну страницу, иллюстрирующих какие – либо теории, концепции и могут быть использованы в начале занятия для активизации мыслительной деятельности.

Для принятия обоснованного решения обучаемым необходимо:

• Собрать информацию
• Разобраться в обстановке
• Определить, есть ли проблемы, сколько их и в чем состоят
• Подумать, что надо делать
• Выяснить, что нужно для принятия того или иного решения.

Основные правила для анализа кейса:

1) Двукратное чтение: один раз, чтобы иметь представление и второй раз, чтобы хорошо разобраться в фактах, кроме того, должны быть внимательно проанализированы таблицы и графики

2) Составить список проблем, с которыми придется иметь дело

3) Если есть цифровые данные, нужно попытаться их оценить и объяснить

4) Узнавание проблем, к которым можно применить имеющиеся знания

Положительные стороны кейс-технологии

- ученик видит сразу весь объем материала, который необходимо знать по данной теме;

- даже в случае болезни ребенок видит пропущенные им вопросы и может поработать над ними самостоятельно;

-ребенок может планировать время работы над данной темой;

- у части учащихся появляется желание подготовиться к обобщающему уроку как можно лучше, с тем, чтобы выступить в роли консультанта для одноклассников, что непременно оценивается учителем;

- к концу учебного года у учащихся набирается полный набор учебно-методических материалов по всем изученным за год темам, который он может использовать для повторения и подготовки к экзаменам