Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала математического анализа» (профильный уровень)
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

В данной программе основное содержание и календарно-тематическое планирование структурировано с учетом УМК под редакцией Мордковича А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10 класс в двух частях, для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) 11-е издание М: МНЕМОЗИНА 2013 года издания, однако содержание данной программы позволяет реализовать Федеральный компонент образовательного стандарта по математике.  

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon algebra_av_profil.doc604.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Абакана

«Средняя общеобразовательная школа №25»

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Протокол заседания ШМО

приказом МБОУ «СОШ № 25»

от 29.08.2014г № 1

от 01.09.2014г № 134

.

Рабочая программа

по    предмету

 «Алгебра и начала математического анализа»

(профильный уровень)    

для 11 А и 11 В классов

на 2015 – 2016 учебный год

Составитель:

учитель математики

  первой квалификационной категории

Жданова Наталья Георгиевна

Абакан, 2015

Рабочая программа по алгебре и началам анализа рассчитана на учащихся   11А класса физико-математического, 11В социально-экономического профиля МБОУ «СОШ № 25».

Пояснительная записка

Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. №1089), образовательной программы МБОУ «СОШ № 25» на 2015-2016 учебный год,  с учетом учебного плана МБОУ «СОШ №25».

В данной программе основное содержание и календарно-тематическое планирование структурировано с учетом УМК под редакцией Мордковича А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10 класс в двух частях, для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) 11-е издание М: МНЕМОЗИНА 2013 года издания, однако содержание данной программы позволяет реализовать Федеральный компонент образовательного стандарта по математике.  

В учебном плане МБОУ СОШ №25 на изучение алгебры и началам анализа  в 11 классе отводится 140 часов (4 часа в неделю). Из них на контрольные работы - 8 часов. При этом предусмотрен резерв учебного времени в объеме 18 часов для организации системного повторения, для коррекции календарно-тематического планирования.

Организация образовательного процесса построена на классно-урочной форме обучения с применением фронтальной, индивидуальной, парной, групповой работы.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа представляет собой целостный документ, включающий  пять разделов: пояснительную записку; требования к уровню подготовки учащихся; содержание тем учебного курса; календарно-тематическое планирование; перечень учебно-методического обеспечения.

Изучение математики в 11А и 11В  классах  на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Основная задача - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования.

      Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

      Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики (в том числе алгебры и начал анализа) в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

         Изучение алгебры на профильном уровне предполагает углубленное изучение отдельных тем, а также  расширеннее изучаемого материала за счет введения таких тем как: метод математической индукции, комплексные числа, комбинаторика и вероятность.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне ученик должен: знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

•  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

•  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

•  выполнять арифметические действия,  сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

•   находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

•  выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

•  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

•  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

•  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•  доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера

Содержание учебного материала

                Повторение курса алгебры 10 класса (5 часов)

                Многочлены (10часов) 

             Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Изучение темы заканчивается Контрольной работой № 1 «Многочлены»

             Степени и корни. Степенные функции (24 часа)

               Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней п-й степени из комплексных чисел.

В процессе изучения темы предусмотрена контрольная работа № 2 «Степени и корни». Изучение темы заканчивается Контрольной работой № 3 «Степенные функции»

            Показательная и логарифмическая функции (31 час)

              Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график.

Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

В процессе изучения темы предусмотрена контрольная работа № 4 «Показательная функция».

 Изучение темы заканчивается  контрольной работой № 5  «Логарифмическая функция»

             Первообразная и интеграл (9 часов)

            Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Изучение темы заканчивается  контрольной работой № 6  «Интеграл»

            Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 часов)                   Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

              Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств (34 часа).   Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

В процессе изучения темы предусмотрена контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства», контрольная работа № 8 «Системы уравнений неравенств»

Обобщающее повторение 18 часов.

11 а класс  - физико-математический        сформирован в этом учебном году, у 90% учащихся высокая мотивация к обучению, направленность на изучение технических предметов: математики, физики и информатики. По результатам внешней экспертизы (ГИА за 2013-2014 год) качество знаний составляет  100%.При изучении алгебры делается акцент на формирование более глубоких знаний по предмету, с этой целью предполагается использование на уроках различных форм и методов обучения, включение в программу дополнительных упражнений повышенной сложности

 

         11в класс – социально – экономический сформирован в этом учебном году, 56% учащихся высокая мотивация к обучению, направленность на изучение предметов: математики и обществознания . По результатам внешней экспертизы (ГИА за 2013-2014 год) качество знаний составляет  67%. При изучении алгебры делается акцент как на формирование базовых знаний, умений и навыков, так и на углубление этих знаний за счет введения дополнительных тем, решения более сложных заданий.

Календарно-тематическое планирование 11 А класса

4 ч в неделю, 140 ч в год

Изучаемый материал

Примерная

дата проведения

Фактическая дата проведения

Системное

повторение

11А

11А

1

Повторение материала 10 класса

1.09

1.1.3

2

Повторение материала 10 класса

1.09

2.1.1

3

Повторение материала 10 класса

3.09

1.4.1

4

Повторение материала 10 класса

3.09

2.1

5

Повторение материала 10 класса

8.09

2.2

Глава 1. Многочлены (10часов)

6

§1. Многочлены от одной переменной

8.09

3.1

7

§1. Многочлены от одной переменной

10.09

3.2

8

§1. Многочлены от одной переменной

10.09

3.3

9

§ 2. Многочлены от нескольких переменных

15.09

5.1

10

§ 2. Многочлены от нескольких переменных

15.09

5.2

11

§ 2. Многочлены от нескольких переменных

17.09

5.3

12

§ 3. Уравнения высших степеней

17.09

6.1

13

§ 3. Уравнения высших степеней

22.09

6.2

14

§ 3. Уравнения высших степеней

22.09

6.3

15

Контрольная работа № 1 Многочлены

24.09

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (24 часа)

Цель: ознакомить учащихся со степенной функцией, научить решать иррациональные уравнения, выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.

Знать и понимать:

        корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства,

        иррациональные уравнения и способы решения,

        определение степени, свойства степени,

        степенная функция, ее свойства и график;

Уметь:

-        вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,

-        решать иррациональные уравнения различных видов,

-        вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,

-        исследовать степенную функцию, строить ее график,

16

§ 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа

24.09

3.1

17

§ 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа

29.09

3.2

18

§ 5. Функции у =, их свойства и графики

29.09

3.3

19

§ 5. Функции у =, их свойства и графики

1.10

5.1

20

§ 5. Функции у =, их свойства и графики

1.10

5.2

21

§ 6. Свойства корня n-й степени

6.10

5.3

22

§ 6. Свойства корня n-й степени

6.10

6.1

23

§ 6. Свойства корня n-й степени

8.10

6.2

24

§ 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы

8.10

6.3

25

§ 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы

13.10

3.1

26

§ 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы

13.10

3.2

27

§ 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы

15.10

3.3

28

Контрольная работа № 2

15.10

29

Работа над ошибками

20.10

30

§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем

20.10

5.2

31

§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем

22.10

5.3

32

§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем

22.10

6.1

33

§9. Степенные функции, их свойства и графики

27.10

6.2

34

§9. Степенные функции, их свойства и графики

27.10

6.3

35

§9. Степенные функции, их свойства и графики

29.10

1.1, 1.2, 1.3

36

§9. Степенные функции, их свойства и графики

29.10

2.1

37

§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел

10.11

2.2

38

§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел

10.11

2.3

39

Контрольная работа № 3

12.11

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (31 час)

Цель: ознакомить учащихся с показательной и логарифмической функциями, научить решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

Знать и понимать:

        показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений,

        определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма,

         виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения,

        определение, свойства показательной функции и ее график. Формулы производной и первообразной,

        определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной,

        обратная функция, обратимость,

        число е, экспонента, формулы производной, первообразной.

Уметь:

*определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их,

*решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов,

*вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график,

*решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов,

40

§ 11. Показательная функция, ее свойства и график

12.11

3.1

41

§ 11. Показательная функция, ее свойства и график

17.11

3.2

42

§ 11. Показательная функция, ее свойства и график

17.11

3.3

43

§ 14. Показательные уравнения

19.11

5.1

44

§ 14. Показательные уравнения

19.11

45

§ 14. Показательные уравнения

24.11

46

§ 13. Показательные неравенства

24.11

6.1

47

§ 13. Показательные неравенства

26.11

6.2

48

§ 14. Понятие логарифма

26.11

6.3

49

§ 14. Понятие логарифма

1.12

1.1, 1.2, 1.3

50

§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график

1.12

2.1

51

§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график

3.12

2.2

52

§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график

3.12

2.3

53

Контрольная работа № 4

8.12

54

Контрольная работа № 4

8.12

55

§ 16. Свойства логарифмов

10.12

3.1

56

§ 16. Свойства логарифмов

10.12

3.2

57

§ 16. Свойства логарифмов

15.12

3.3

58

§ 16. Свойства логарифмов

15.12

5.1

59

§ 17. Логарифмические уравнения

17.12

5.2

60

§ 17. Логарифмические уравнения

17.12

5.3

61

§ 17. Логарифмические уравнения

22.12

6.1

62

§ 17. Логарифмические уравнения

22.12

6.2

63

§ 18. Логарифмические неравенства

24.12

6.3

64

§ 18. Логарифмические неравенства

24.12

1.1, 1.2, 1.3

65

§ 18. Логарифмические неравенства

29.12

2.1

66

§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

29.12

2.2

67

§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

12.01

2.3

68

§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

12.01

3.1

69

Контрольная работа № 5

14.01

70

Контрольная работа № 5

14.01

Глава 4. Первообразная и интеграл (9 часов)

Цель: ознакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной к дифференцированию, научить применять интеграл к решению геометрических задач в простейших случаях.

Знать и понимать:

*первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первооб-разной, таблица первообразных,

*первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции, криволинейная трапеция, геометрический смысл перво-образ ной, площадь криволинейной трапеции,

*интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, пер. интегрирования, ф.Н-Лейбница.

71

§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл

19.01

3.2

72

§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл

19.01

3.3

73

§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл

21.01

5.1

74

§ 21. Определенный интеграл

21.01

5.2

75

§ 21. Определенный интеграл

26.01

5.3

76

§ 21. Определенный интеграл

26.01

3.1

77

§ 21. Определенный интеграл

28.01

3.2

78

§ 21. Определенный интеграл

28.01

3.3

79

Контрольная работа № 6

2.02

Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики (9 часов)

Знать и понимать:

*классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности;

*формулы для вычисления вероятности;

*статистические методы обработки информации

*понятие Гауссовой кривой; закон больших чисел.            

  Уметь:

*вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

*анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков.

80

§ 22. Вероятность и геометрия

2.02

5.1

81

§ 22. Вероятность и геометрия

4.02

5.2

82

§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами

4.02

5.3

83

§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами

9.02

3.1

84

§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами

9.02

1.1, 1.2, 1.3

85

§ 24. Статистические методы обработки информации

11.02

2.1

86

§ 24. Статистические методы обработки информации

11.02

2.2

87

§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел

16.02

2.3

88

§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел

16.02

3.1

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(34 часа).

Цель: обобщить имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах, познакомить их с общими методами решения, обратить внимание учащихся на вопросы равносильности.

89

§ 26. Равносильность уравнений

18.02

3.2

90

§ 26. Равносильность уравнений

18.02

3.3

91

§ 26. Равносильность уравнений

23.02

5.1

92

§ 26. Равносильность уравнений

23.02

6.1

93

§ 27. Общие методы решения уравнений

25.02

6.2

94

§ 27. Общие методы решения уравнений

25.02

3.1

95

§ 27. Общие методы решения уравнений

1.03

3.2

96

§ 28. Равносильность неравенств

1.03

3.3

97

§ 28. Равносильность неравенств

3.03

5.1

98

§ 28. Равносильность неравенств

3.03

5.2

99

§ 29. Уравнения и неравенства с модулями

8.03

5.3

100

§ 29. Уравнения и неравенства с модулями

8.03

6.1

101

§ 29. Уравнения и неравенства с модулями

10.03

102

§ 29. Уравнения и неравенства с модулями

10.03

6.2

103

Контрольная работа № 7

15.03

104

Контрольная работа № 7

15.03

105

§ 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала

17.033

6.3

106

§ 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала

17.03

1.1, 1.2, 1.3

107

§ 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала

5.04

2.1

108

§ 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными

5.04

2.2

109

§ 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными

7.04

2.3

110

§ 32.Доказательство неравенств

7.04

3.1

111

§ 32.Доказательство неравенств

12.04

3.2

112

§ 32.Доказательство неравенств

12.04

3.3

113

§ 33. Системы уравнений

14.04

5.1

114

§ 33. Системы уравнений

14.04

6.1

115

§ 33. Системы уравнений

19.04

6.2

116

§ 33. Системы уравнений

19.04

6.3

117

Контрольная работа № 8

21.04

118

Контрольная работа № 8

21.04

119

§ 34. Задачи с параметрами

26.04

5.2

120

§ 34. Задачи с параметрами

26.04

5.3

121

§ 34. Задачи с параметрами

28.04

6.1

122

§ 34. Задачи с параметрами

28.04

6.2

Обобщающее повторение     18 часов

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры и начала анализа  с решением заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

123

Тригонометрические уравнения

3.05

124

Тригонометрические уравнения

3.05

125

Тригонометрические уравнения

5.05

126

Тригонометрические уравнения

5.05

127

Тригонометрические уравнения

10.05

128

Тригонометрические неравенства

10.05

129

Тригонометрические неравенства

12.05

130

Тригонометрические неравенства

12.05

131

Тригонометрические неравенства

17.05

132

Тригонометрические неравенства

17.05

133

Производная и ее применение

19.05

134

Производная и ее применение

19.05

135

Производная и ее применение

24.05

136

Производная и ее применение

24.05

137

Показательные уравнения и неравенства

26.05

138

Показательные уравнения и неравенства

26.05

139

Показательные уравнения и неравенства

31.05

140

Показательные уравнения и неравенства

31.05

Всего:

140

Календарно-тематическое планирование 11 В класса

4 ч в неделю, 140 ч в год 

Изучаемый материал

Примерная

дата проведения

Фактическая дата проведения

Системное

повторение

11В

11В

1

Повторение материала 10 класса

1.09

1.1.3

2

Повторение материала 10 класса

1.09

2.1.1

3

Повторение материала 10 класса

4.09

1.4.1

4

Повторение материала 10 класса

4.09

2.1

5

Повторение материала 10 класса

8.09

2.2

Глава 1. Многочлены (10часов)

6

§1. Многочлены от одной переменной

8.09

3.1

7

§1. Многочлены от одной переменной

11.09

3.2

8

§1. Многочлены от одной переменной

11.09

3.3

9

§ 2. Многочлены от нескольких переменных

15.09

5.1

10

§ 2. Многочлены от нескольких переменных

15.09

5.2

11

§ 2. Многочлены от нескольких переменных

18.09

5.3

12

§ 3. Уравнения высших степеней

18.09

6.1

13

§ 3. Уравнения высших степеней

22.09

6.2

14

§ 3. Уравнения высших степеней

22.09

6.3

15

Контрольная работа № 1 Многочлены

25.09

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (24 часа)

Цель: ознакомить учащихся со степенной функцией, научить решать иррациональные уравнения, выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.

Знать и понимать:

        корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства,

        иррациональные уравнения и способы решения,

        определение степени, свойства степени,

        степенная функция, ее свойства и график;

Уметь:

-        вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,

-        решать иррациональные уравнения различных видов,

-        вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,

-        исследовать степенную функцию, строить ее график,

16

§ 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа

25.09

3.1

17

§ 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа

29.09

3.2

18

§ 5. Функции у =, их свойства и графики

29.09

3.3

19

§ 5. Функции у =, их свойства и графики

2.10

5.1

20

§ 5. Функции у =, их свойства и графики

2.10

5.2

21

§ 6. Свойства корня n-й степени

6.10

5.3

22

§ 6. Свойства корня n-й степени

6.10

6.1

23

§ 6. Свойства корня n-й степени

9.10

6.2

24

§ 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы

9.10

6.3

25

§ 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы

13.10

3.1

26

§ 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы

13.10

3.2

27

§ 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы

16.10

3.3

28

Контрольная работа № 2

16.10

29

Работа над ошибками

20.10

30

§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем

20.10

5.2

31

§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем

23.10

5.3

32

§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем

23.10

6.1

33

§9. Степенные функции, их свойства и графики

27.10

6.2

34

§9. Степенные функции, их свойства и графики

27.10

6.3

35

§9. Степенные функции, их свойства и графики

30.10

1.1, 1.2, 1.3

36

§9. Степенные функции, их свойства и графики

30.10

2.1

37

§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел

10.11

2.2

38

§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел

10.11

2.3

39

Контрольная работа № 3

13.11

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (31 час)

Цель: ознакомить учащихся с показательной и логарифмической функциями, научить решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

Знать и понимать:

        показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений,

        определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма,

         виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения,

        определение, свойства показательной функции и ее график. Формулы производной и первообразной,

        определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной,

        обратная функция, обратимость,

        число е, экспонента, формулы производной, первообразной.

Уметь:

*определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их,

*решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов,

*вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график,

*решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов,

40

§ 11. Показательная функция, ее свойства и график

13.11

3.1

41

§ 11. Показательная функция, ее свойства и график

17.11

3.2

42

§ 11. Показательная функция, ее свойства и график

17.11

3.3

43

§ 14. Показательные уравнения

20.11

5.1

44

§ 14. Показательные уравнения

20.11

45

§ 14. Показательные уравнения

24.11

46

§ 13. Показательные неравенства

24.11

6.1

47

§ 13. Показательные неравенства

27.11

6.2

48

§ 14. Понятие логарифма

27.11

6.3

49

§ 14. Понятие логарифма

1.12

1.1, 1.2, 1.3

50

§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график

1.12

2.1

51

§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график

4.12

2.2

52

§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график

4.12

2.3

53

Контрольная работа № 4

8.12

54

Контрольная работа № 4

8.12

55

§ 16. Свойства логарифмов

11.12

3.1

56

§ 16. Свойства логарифмов

11.12

3.2

57

§ 16. Свойства логарифмов

15.12

3.3

58

§ 16. Свойства логарифмов

15.12

5.1

59

§ 17. Логарифмические уравнения

18.12

5.2

60

§ 17. Логарифмические уравнения

18.12

5.3

61

§ 17. Логарифмические уравнения

22.12

6.1

62

§ 17. Логарифмические уравнения

22.12

6.2

63

§ 18. Логарифмические неравенства

25.12

6.3

64

§ 18. Логарифмические неравенства

25.12

1.1, 1.2, 1.3

65

§ 18. Логарифмические неравенства

29.12

2.1

66

§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

29.12

2.2

67

§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

12.01

2.3

68

§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

12.01

3.1

69

Контрольная работа № 5

15.01

70

Контрольная работа № 5

15.01

Глава 4. Первообразная и интеграл (9 часов)

Цель: ознакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной к дифференцированию, научить применять интеграл к решению геометрических задач в простейших случаях.

Знать и понимать:

*первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первооб-разной, таблица первообразных,

*первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции, криволинейная трапеция, геометрический смысл перво-образ ной, площадь криволинейной трапеции,

*интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, пер. интегрирования, ф.Н-Лейбница.

71

§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл

19.01

3.2

72

§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл

19.01

3.3

73

§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл

22.01

5.1

74

§ 21. Определенный интеграл

22.01

5.2

75

§ 21. Определенный интеграл

26.01

5.3

76

§ 21. Определенный интеграл

26.01

3.1

77

§ 21. Определенный интеграл

29.01

3.2

78

§ 21. Определенный интеграл

29.01

3.3

79

Контрольная работа № 6

2.02

Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики (9 часов)

Знать и понимать:

*классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности;

*формулы для вычисления вероятности;

*статистические методы обработки информации

*понятие Гауссовой кривой; закон больших чисел.            

  Уметь:

*вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

*анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков.

80

§ 22. Вероятность и геометрия

2.02

5.1

81

§ 22. Вероятность и геометрия

5.02

5.2

82

§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами

5.02

5.3

83

§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами

9.02

3.1

84

§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами

9.02

1.1, 1.2, 1.3

85

§ 24. Статистические методы обработки информации

12.02

2.1

86

§ 24. Статистические методы обработки информации

12.02

2.2

87

§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел

16.02

2.3

88

§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел

16.02

3.1

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(34 часа).

Цель: обобщить имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах, познакомить их с общими методами решения, обратить внимание учащихся на вопросы равносильности.

89

§ 26. Равносильность уравнений

19.02

3.2

90

§ 26. Равносильность уравнений

19.02

3.3

91

§ 26. Равносильность уравнений

23.02

5.1

92

§ 26. Равносильность уравнений

23.02

6.1

93

§ 27. Общие методы решения уравнений

26.02

6.2

94

§ 27. Общие методы решения уравнений

26.02

3.1

95

§ 27. Общие методы решения уравнений

1.03

3.2

96

§ 28. Равносильность неравенств

1.03

3.3

97

§ 28. Равносильность неравенств

4.03

5.1

98

§ 28. Равносильность неравенств

4.03

5.2

99

§ 29. Уравнения и неравенства с модулями

8.03

5.3

100

§ 29. Уравнения и неравенства с модулями

8.03

6.1

101

§ 29. Уравнения и неравенства с модулями

11.03

102

§ 29. Уравнения и неравенства с модулями

11.03

6.2

103

Контрольная работа № 7

15.03

104

Контрольная работа № 7

15.03

105

§ 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала

18.03

6.3

106

§ 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала

18.03

1.1, 1.2, 1.3

107

§ 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала

1.04

2.1

108

§ 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными

1.04

2.2

109

§ 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными

5.04

2.3

110

§ 32.Доказательство неравенств

5.04

3.1

111

§ 32.Доказательство неравенств

8.04

3.2

112

§ 32.Доказательство неравенств

8.04

3.3

113

§ 33. Системы уравнений

12.04

5.1

114

§ 33. Системы уравнений

12.04

6.1

115

§ 33. Системы уравнений

15.04

6.2

116

§ 33. Системы уравнений

15.04

6.3

117

Контрольная работа № 8

19.04

118

Контрольная работа № 8

19.04

119

§ 34. Задачи с параметрами

22.04

5.2

120

§ 34. Задачи с параметрами

22.04

5.3

121

§ 34. Задачи с параметрами

26.04

6.1

122

§ 34. Задачи с параметрами

26.04

6.2

Обобщающее повторение     18 часов

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры и начала анализа  с решением заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

123

Тригонометрические уравнения

29.04

124

Тригонометрические уравнения

29.04

125

Тригонометрические уравнения

3.05

126

Тригонометрические уравнения

3.05

127

Тригонометрические уравнения

6.05

128

Тригонометрические неравенства

6.05

129

Тригонометрические неравенства

10.05

130

Тригонометрические неравенства

10.05

131

Тригонометрические неравенства

13.05

132

Тригонометрические неравенства

13.05

133

Производная и ее применение

17.05

134

Производная и ее применение

17.05

135

Производная и ее применение

20.05

136

Производная и ее применение

20.05

137

Показательные уравнения и неравенства

24.05

138

Показательные уравнения и неравенства

24.05

139

Показательные уравнения и неравенства

27.05

140

Показательные уравнения и неравенства

27.05

Всего:

140

Кодификатор требований к уровню подготовки по математике

Код  раздела

Код контролируемого требования

(умения)

Требования (умения), проверяемые

заданиями экзаменационной работы

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма

1.2

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

1.3

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции

2

Уметь решать уравнения и неравенства

2.1

Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы

2.2

Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод

2.3

Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

3

Уметь выполнять действия с функциями

3.1

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций

3.2

Вычислять производные и первообразные элементарных функций

3.3

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции

5

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

5.1

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

5.2

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических

величин

5.3

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

6

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

6.1

Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

6.2

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

6.3

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Учебно-методическое обеспечение.

  1. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень).- 4-е изд., доп.- М., «Мнемозина», 2007

  1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень).- 4-е изд., доп.- М., «Мнемозина», 2007

  1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт.- сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкрвич.- М.: Мнемозина, 2007.

  1. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике.  М., «Дрофа», 2002.

  1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

  1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

  1. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2003.

  1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по предмету "Алгебра и начала математического анализа" профильный уровень 11 класс

Рабочая программа по предмету " Алгебра и начала математического анализа" для 11 класса  на профильном уровне составлена  к  учебнику С.М. Никольского расчитанная на 136 часов (4 часа в...

Рабочая программа по предмету "Алгебра и начала математического анализа" профильный уровень 11 класс

Рабочая программа по предмету " Алгебра и начала математического анализа" для 11 класса на профильном уровне составлена к учебнику С.М. Никольского расчитанная на 136 часов (4 часа в неделю)...

Рабочая программа Алгебра и начала математического анализа 11 класс Мордкович профильный уровень

Рабочая программа Алгебра и начала математического анализа 11 класс Мордкович профильный уровень...

Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала математического анализа» (базовый уровень)

В данной программе основное содержание и календарно-тематическое планирование структурировано с учетом УМК под редакцией Мордковича А.Г. Алгебра и начала математического анализа 11 класс в двух частях...

Рабочая программа по АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (профильный уровень) 11 класс

Программа: для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классыУчебник: С.М.Никольский, М.К. Потапов. «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс&raq...

Рабочая программа:«Алгебра и начала математического анализа для 11 класса»; Базовый и углубленный уровень. Колягин Ю.М.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 1 класса разработана на основе Федерального Закона "ОБ образовании В Росийской Федерации " № 273 -ФЗ от 29.12.2012г.; Федерального компонен...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ). 10Б КЛАСС. (2023-2024)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ). 10Б КЛАСС. (2023-2024)...