Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Алексеевская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа по предмету

«Математика»

для 11 класса 

2016-2017 учебный год

Основная цель

Содержание

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

– формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

– овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

– обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

– формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

– формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

– овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

– создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

  Основная цель: 

– формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

– овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

Содержание:

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  (15 ч)

• Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
• Формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

     - Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя  классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

– формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

– овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

– овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

– обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

– создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Содержание:

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Итоговое повторение (12 ч)

Основная цель

Содержание

Векторы в пространстве (6 ч)

- формирование представлений о векторах в пространстве

- овладение умением оперировать с векторами в пространстве

- развитие навыков операций над векторами

- формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы.

Метод координат в пространстве (15 ч)

- умение проводить операции над векторами

- формирование навыков вычисления длины и координат вектора

- развитие навыков нахождения угла между векторами

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Цилиндр. Конус. Шар (16 ч)

-формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара

- умение изображать осевые сечения цилиндра. Конуса. Выделяя их линейные элементы

- развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра. Конуса и площади сферы

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Объемы тел (17 ч)

- формирование понятия объема тела

- умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи

- развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций

Содержание:

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Итоговое повторение (14 ч)

Содержание материала

Количество часов

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции

18 ч

§ 33. Понятие корня п-й степени из действительного числа    

§ 34. Функции у=,   их свойства и графики        

§ 35. Свойства корня п-й степени        

§ 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы      

Контрольная работа № 1        

§ 37. Обобщение понятия о показателе степени        

§ 38. Степенные функции, их свойства и графики

2

3

3
3

1

3

3

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции

29 ч

§ 39. Показательная функция, ее свойства и график        

§ 40. Показательные уравнения и неравенства

Контрольная работа № 2        

§ 41. Понятие логарифма

§ 42. Логарифмическая функция, ее свойства и график 

§ 43. Свойства логарифмов        

§ 44. Логарифмические уравнения        

Контрольная работа №3

§ 45. Логарифмические неравенства        

§ 46. Переход к новому основанию логарифма        
§ 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Контрольная работа №4

3

4

1

2

3

3

3

1

3

2

3

1

Глава 8. Первообразная и интеграл

8 ч

§ 48. Первообразная        

§ 49. Определенный интеграл        

Контрольная работа № 6 (№ 5 в авторском планировании)        

3

4

1

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

15ч

§ 50. Статистическая обработка данных        

§51. Простейшие вероятностные задачи        

§52. Сочетания и размещения        

§53. Формула бинома Ньютона        

§ 54. Случайные события и их вероятности        

Контрольная работа № 8 (№ 6 в авторском планировании)

3

3

3

2

3

1

Глава 10.  Уравнения и неравенства. Системы   уравнений и  неравенств

20 ч

§55. Равносильность уравнений        

§ 56. Общие методы решения уравнений        

§57. Решение неравенств с одной переменной        

§ 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными        

§ 59. Системы уравнений

§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами

Контрольная работа № 10 (№ 7 в авторском планировании)

2

3

4

2

4

3

2

Повторение

12 ч

Содержание материала

Количество часов

Глава 4. Векторы в пространстве

6

Понятие вектора в пространстве.

1

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

Компланарные векторы

2

Зачет № 1 (№ 4 в авторском планировании)

1

Глава 5. Метод координат

15

Координаты точки и координаты вектора

6

Скалярное произведение векторов

7

Контрольная работа № 5 (№ 5.1 в авторском планировании)

Зачет № 2 (№ 5 в авторском планировании)

1

1

Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар.

16

Цилиндр

3

Конус

4

Сфера

7

Контрольная работа № 7 (№ 6.1 в авторском планировании)

Зачет № 3(№ 6 в авторском планировании)

1

1

Глава 7. Объёмы тел

17

Объём прямоугольного параллелепипеда

3

Объём прямой призмы и цилиндра

2

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

5

Объём шара и площадь сферы

5

Контрольная работа № 9 (№ 7.1 в авторском планировании)

Зачет № 4 (№ 7 в авторском планировании)

1

1

Заключительное повторение

14

№ урока

Спец.

Тема урока

Уч.матер.

дом.зад.

Средства обучения

Метод обучения

Требования к базовому уровню подготовки

Тип урока

Вид контроля

Дата

ГЛАВА 6. Степени и корни. Степенные функции  - 18 ч

а

Понятие корня n-й степени из действительного числа

§ 33

УЛ, ДМ

ИР

Знать/понимать математические термины: радикал, иррациональное выражение, степень с рациональным показателем, степенная функция

Знать: определения, относящиеся к операции возведения в степень: ;

Знать тождества, справедливые для любых неотрицательных значений переменных a и b:

   (t и s – рациональные числа)

Знать: новую математическую модель – функцию y = x r (свойства и график); формулы для её дифференцирования и интегрирования:

Уметь: применять новые термины математического языка, определения, тождества, математическую модель при выполнении практических заданий по теме «Степени и корни. Степенные функции»

К

УО

а

Решение задач «Корень n-й степени из действительного числа»

ТР

ЗИ

СП

а

Функции y =  и их свойства

§ 34

УЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

ИР

ОНМ

ФО

а

Графики функций y =

ПП

К

ПДЗ

а

Решение задач «Функции y = , их свойства и графики»

ТР

ЗИ

РК

а

Свойства корня n-й степени

§ 35

ИР

ОНМ

УО

а

Применение свойств корня n-й степени на практике

СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

ТР

ПЗУ

ВП

а

Проверочная работа «Свойства корня n-й степени»

§ 35

Р

ПКЗУ

ПР

а

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Вынесение множителя за знак радикала

§ 36

ИР

ОНМ

ФО

а

Внесение множителя под знак радикала

ПП

К

ПДЗ

а

Решение задач на преобразование выражений, содержащих радикалы

ТР

ЗИ

ВП

а

Контрольная работа № 1 

«Степени и корни»

§§ 33-36

Р

ПКЗУ

КР

а

Обобщение понятия о показателе степени

§ 37

УЛ, ДМ, ТК

ИР

К

УО

а

Иррациональные уравнения

К

ФО

а

Решение иррациональных уравнений

ТР

ПЗУ

ПР

а

Степенные функции, их свойства и графики

§ 38

СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

ИР

ОНМ

ФО

а

Дифференцирование и интегрирование степеней функции с рациональным показателем

ПП

ПЗУ

ПДЗ

а

Решение задач «Степенные функции, их свойства и графики»

ТР

ЗИ

СР

ГЛАВА 7.  Показательная и логарифмическая функции - 29 ч

а

Показательная функция и её свойства

§ 39

УЛ, ДМ, ЧИИ

ИР

Знать/понимать смысл терминов математического языка: степень с иррациональным показателем; показательная функция, показательное уравнение, показательное неравенство; логарифм числа, основание логарифма; десятичный логарифм, характеристика и мантисса десятичного логарифма; логарифмическая функция, логарифмическое уравнение, логарифмическое неравенство; экспонента, логарифмическая кривая

Знать новые обозначения: для логарифма положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a (log a b); для десятичного логарифма (lg a)

Знать функции (определения, свойства, графики): показательная функция y = a x (a > 0, a ≠ 1); логарифмическая функция y = log a x , (a > 0, a ≠ 1)

К

УО

а

График показательной функции

ПП

К

ПДЗ

а

Решение задач «Показательная функция, её свойства и график»

ТР

ЗИ

ВП

а

Показательные уравнения

§ 40

СУЛ, ДМ, ЧИИ, ТК

ИР

ОНМ

ФО

а

Три основных метола решения показательных уравнений

ПП

ПЗУ

УО

а

Показательные неравенства

ИР

ОНМ

УО

а

Решение показательных уравнений и неравенств

ТР

ЗИ

РК

а

Контрольная работа № 2 «Показательные функции, уравнения и неравенства»

§§ 39-40

Р

ПКЗУ

КР

а

Понятие логарифма

§ 41

ИР

ОНМ

ФО

а

Вычисление значения логарифма

§ 41

ТР

ЗИ

ВП

а

Функция y = log a x и её график

§ 42

УЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

ИР

ОНМ

ПДЗ

а

Свойства функции y = log a x

К

У

а

Решение задач «Функция y = log a x, её свойства и график»

ТР

ЗИ

РК

а

Свойства логарифмов

§ 43

УЛ, ДМ, ТК

ИР

Знать формулы, связанные с понятием логарифма:

a loga b = b;  loga a r = r;  

,  ,  

Уметь: применять новые термины, обозначения, формулы, связанные с показательной и логарифмической функциями, уравнениями и неравенствами; выполнять практические задания по данным темам

К

УО

а

Логарифмирование

ПП

ОНМ

ПДЗ

а

Решение задач «Свойства логарифмов»

ТР

ПЗУ

СП

а

Логарифмические уравнения

§ 44

ИР

ОНМ

ФО

а

Три основных метода решения логарифмических уравнений

ПЗУ

ПДЗ

а

Решение логарифмических уравнений

ТР

ЗИ

РК

а

Контрольная работа № 3 «Логарифмические функции и уравнения»

§§ 41-44

Р

ПКЗУ

КР

а

Логарифмические неравенства

§ 45

УЛ, ДМ, ТК

ИР

ОНМ

УО

а

Переход от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств

ПП

ПЗУ

ВП

а

Решение логарифмических неравенств

УЛ, ДМ, НП

ТР

ЗИ

СР

а

Переход к новому основанию логарифма

§ 46

ИР

ОНМ

ФО

а

Следствия из формулы перехода к новому основанию логарифма

ТР

ПЗУ

ПДЗ

а

Число e. Функция y = e x , её свойства, график, дифференцирование

§ 47 п. 1

СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

ИР

Знать смысл понятий: натуральный логарифм, число е

Знать обозначения для натурального логарифма ln a,  числа е

Знать формулы, связанные с дифференцированием и интегрированием показательной и логарифмической функций:

Уметь: применять полученные знания при выполнении практических заданий по данным темам

ОНМ

ФО

а

Натуральные логарифмы.

Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование

§ 47 п. 2

К

СП

а

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

§ 47

УЛ, ДМ, ДКИМ

ТР

ПЗУ

ВП

а

Контрольная работа № 4 «Преобразование и дифференцирование показательной и логарифмической функций»

§§ 45-47

Р

ПКЗУ

КР

ГЛАВА 8.  Первообразная и интеграл – 8 ч

а

Первообразная и неопределённый интеграл. Первообразная

§ 48

УЛ, ДМ, ТК, НП

ИР, ТР

Знать/понимать смысл математических терминов: первообразная, неопределённый и определённый интеграл

Знать: обозначения неопределённого интеграла , определённого интеграла

Знать: формулы и правила для отыскания первообразной и неопределённого интеграла, для вычисления определённого интеграла (формула Ньютона-Лейбница), для вычисления площади криволинейной трапеции

Уметь: находить первообразные и неопределённый интеграл; вычислять определённый интеграл и площадь криволинейной трапеции; применять полученные знания при выполнении практических заданий по теме «Первообразная и интеграл»

ОНМ

УО

а

Правила отыскания первообразных

К

СП

а

Неопределённый интеграл

К

ФО

а

Определённый интеграл

Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла

§ 49 п. 1

К

ВП

а

Понятие определённого интеграла

§ 49 п. 2

К

ПДЗ

а

Формула Ньютона-Лейбница

§ 49 п. 3

УЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ, ТК

К

УО

а

Вычисление площадей плоских фигур

§ 49 п. 4

ИР

ЗИ

ФО

а

Контрольная работа № 5 «Первообразная и интеграл»

§§ 48-49

Р

ПКЗУ

КР

ГЛАВА 9. Элементы математической статистики,  комбинаторики и теории вероятностей - 15 ч

а

Этапы простейшей статистической обработки данных

п.50

ДМ

ИР

ПП

Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. статистическая устойчивость, статистическая вероятность, частотная таблица.

Имеют представление о правиле умножения, понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. 

Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. 

Знают правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение.

Имеют представление о формуле сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. 

Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. 

Могут формулу сочетания и размещения элементов применять в решении задач. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение.

Имеют представление о связи между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Знают связь между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты.   

Имеют представление о классической вероятностной схеме и о классическом определении вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения. 

Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.   

Учащихся демонстрируют:  знания  о решении простейших комбинаторных задачах, о перестановках, сочетаниях и размещениях.

К

УО

а

Статистическая обработка данных

ФО

а

Дисперсия

СП

а

Определение вероятности. Простейшие вероятностные задачи

п.51

ФО

а

Правило умножения

ДМ

ЧИИ

ВП

а

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

СП

а

Сочетания

п.52

ФО

а

Размещения        

УО

а

Решение задач по теме «Сочетания и размещения»

Р, ТР

ПЗУ

РК

а

Формула Бинома – Ньютона

п.53

ДМ

ПП

ИР

К

ФО

а

Применение формулы Бинома – Ньютона при решении задач

ВП

а

Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей

п.54

ИО

а

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий

п.54

ДМ

ЧИИ

КИМ

ПП

ИР

Р

К

СП

а

Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость

ФО

а

Контрольная работа № 6

«Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

пп.50-54

ТР,Р

ПКЗУ

КР

ГЛАВА 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 20 ч

а

Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие

§55п.1-2

УЛ, ДМ, ТК

ИР

Знать/понимать смысл терминов математического языка: равносильность уравнений, равносильность неравенств; следствие уравнения, следствие неравенства; равносильное преобразование уравнения, неравенства; посторонние корни (для уравнений); проверка корней (для уравнений); система неравенств, совокупность неравенств; решение системы неравенств, решение совокупности неравенств

Знать формулировки теорем: о равносильности уравнений; о равносильности неравенств

Знать: как узнать, является ли переход от одного уравнения к другому равносильным преобразованием; какие преобразования переводят данное уравнение в уравнение-следствие; как сделать проверку, если она сопряжена со значительными трудностями в вычислениях; в каких случаях при переходе от одного уравнения у другому может произойти потеря корней и как этого не допустить

Знать четыре общих метода решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x); метод разложения на множители; метод введения новых переменных; функционально-графический метод

Уметь: решать уравнения и неравенства, системы и совокупности неравенств; применять полученные знания при выполнении практических заданий

Знать/понимать смысл математических терминов: система уравнений; равносильность систем уравнений; проверка решений (для систем уравнений);

Иметь представления о методах решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, метод умножения, метод деления); о новых классах систем уравнений (иррациональных, тригонометрических); о системах уравнений с различным числом переменных; как решаются уравнения и неравенства с параметрами

Уметь: решать системы уравнений разными способами; решать уравнения и неравенства с параметрами

К

УО

а

О проверке и потере корней

§55п.3-4

ПП, ТР

К

ПДЗ

а

Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x). Метод разложения на множители

§56п.1-2

ИР

ПП

ОНМ

ФО

а

Метод введения новой переменной

§ 56 п. 3

К

ПДЗ

а

Функционально-графический метод решения уравнений

§ 56 п. 4

СУЛ, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

К

ФО

а

Равносильность неравенств

§ 57 п. 1

ИР, ТР

ОНМ

УО

а

Системы и совокупности неравенств

§ 57 п. 2

К

РК

а

Иррациональные неравенства

§ 57 п. 3

К

ВП

а

Неравенствами с модулями

§ 57 п. 4

К

ПДЗ

а

Уравнения с двумя переменными

§ 58

УЛ, ДМ, ТК

ИР

К

УО

а

Неравенства с двумя переменными

ПП

К

ФО

а

Системы уравнений и методы их решения

§ 59

К

ПДЗ

а

Иррациональные и тригонометрические системы уравнений

Р

ЗИ

СП

а

Системы уравнений с различным числом переменных

ТР, Р

ПКЗУ

ПР

а

Решение систем уравнений

§§ 55-59

Р

ПЗУ

РК

а

Уравнения с параметром

§ 60

ИР

ОНМ

ФО

а

Неравенства с параметром

ПП

К

ВП

а

Решение уравнений и неравенств с параметрами

ТР

ЗИ

РК

а

Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений»

§§ 55-60

ТР

ПКЗУ

КР

а

Итоговое повторение – 12 ч

а

Интеграл. Решение задач «Интеграл» (ит.повторение)

§§ 48-49

ТК, ДМ

ТР

Знать/понимать смысл:

 математических терминов,

 обозначения,

правила,

 формулы,

теоремы,

алгоритмы, относящиеся к темам:

«Интеграл»,

 «Степени и корни»,

 «Степенные функции»,

 «Показательная функция»,

 «Логарифмическая функция»,

 «Уравнения»,

 «Неравенства»,

 «Системы уравнений»,

 «Системы неравенств»,

 «Уравнения и неравенства с параметрами»

Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данным темам

ОСЗ, ПЗУ, ЗИ

УО

а

Степени и корни

§§ 33-36

ИО

а

Степенные функции. Решение задач «Степенные функции»

§§ 37-38

ТК, ДМ, ДКИМ, ЧИИ

СП

а

Показательная функция. Решение задач «Показательная функция»

§§ 39-40

ФО

а

Логарифмическая функция. Решение задач «Логарифмическая функция»

§§ 41-47

ПДЗ

а

Уравнения. Решение уравнений

§§ 55-56

ТК, ДМ, ДКИМ

ИО

а

Неравенства. Решение неравенств

§ 57

ПДЗ

а

Уравнения и неравенства с двумя переменными

§ 58

ВП

а

Системы неравенств

ФО

а

Системы уравнений

§ 59

УО

а

Уравнения и неравенства с параметрами

§ 69

ВП

м

Контрольная работа № 8 «Итоговая»

ЧИИ, ДМ

ПКЗУ

КР

№ урока

Спец.

Тема урока

Уч.матер.

дом.зад.

Средства обучения

Метод обучения

Требования к базовому уровню подготовки

Тип урока

Вид контроля

Дата

Глава IV. Векторы в пространстве – 6 ч

1

г

Понятие вектора в пространстве

п.39

ЧИИ

РТ

ДКИМ

ИР

ПП

Знать основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве; компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов, разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Уметь применять полученные знания при решении задач

К

ФО

2

г

Сложение и вычитание векторов

п.40

ИО

3

г

Умножение вектора на число

РК

4

г

Компланарные векторы

п.41

ФО

5

г

Решение задач «Векторы в пространстве»

Р

ПЗУ

ВП

Глава V. Метод координат в пространстве – 15 ч

6

г

Прямоугольная система координат в пространстве

Глава 5 §1 п.42

ЧИИ, РТ, НП, М

ПП

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов

ОНМ

УО

7

г

Координаты вектора

П. 43

ОНМ

УО

8

г

Решение задач «Координаты вектора»

П.42,43

ЧИИ, ДМ, М

ТР

Знать: алгоритмы двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов

Уметь: применять их при выполнении упражнений

ЗИ

СР

9

г

Связь между координатами векторов и координатами точек

П. 44

ЧИИ, РТ, НП

ПП

Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов

Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность

ОНМ

ФО

10

г

Простейшие задачи в координатах

П. 45

ЧИИ, ДМ, М

ТР

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам

Уметь: применять алгоритмы для вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач

К

ТО

11

г

Решение стереометрических задач координатно-векторным методом «Простейшие задачи в координатах»

П. 45

ОСЗ

РК

12

г

Угол между векторами

§2 п.46

ЧИИ, РТ, НП, М

ИР

ПП

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми и между прямой и плоскостью

К

ФО

13

г

Скалярное произведение векторов

П. 47

ЗИ

ИО

14

г

Основные свойства скалярного произведения векторов

ОНМ

УО

15

г

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

П. 48

К

ВП

16

г

Угол между плоскостями

ПЗУ

СП

17

г

Зачёт № 2 по теме «Метод координат в пространстве»

п.42-52

18

г

Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос

§3

п.49-52

ЧИИ, РТ, НП, М

ПП

ИР

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия; параллельный перенос

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе; при отображении пространства на себя устанавливать связь между координатами симметричных точек

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка

Уметь: применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами; строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

ОНМ

ФО

19

г

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»

п.46-52

Р

ПЗУ

РК

20

г

Контрольная работа № 5

«Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

п.42-52

ТР, Р

ПКЗУ

КР

Глава VI. Цилиндр, конус, шар – 16 ч

21

г

Понятие цилиндра

Глава 6 п.53,54

ЧИИ, РТ, НП, М

ИР

Иметь представление о цилиндре

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей

ОНМ

УО

22

г

Решение задач «Цилиндр»

п.53,54

ТР

ЗИ

ПР

23

г

Самостоятельная работа «Цилиндр»

§ 1

Р

ПКЗУ

СР

24

г

Конус

п.55,56

ИР

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание; элементы усечённого конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; распознавать на моделях, изображать на чертежах; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усечённого конуса

ОНМ

ФО

25

г

Решение задач «Конус»

п.55,56

ЧИИ, ДМ, М

ТР

ЗИ

РК

26

г

Усечённый конус

п. 57

ЧИИ, РТ, НП, М

ИР

ПП

К

ПДЗ

27

Решение задач «Конус. Усечённый конус»

пп.55-57

ПЗУ

ВП

28

г

Сфера. Уравнение сферы

п.58,59

ЧИИ, РТ, НП, М

ИР

Знать: определение сферы и шара; свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения; уравнение сферы

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости; решать типовые задачи по теме; составлять уравнение сферы по координатам точек

Знать: формулу площади сферы

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

ОНМ

УО

29

г

Взаимное расположение сферы и плоскости

п. 60

ПП

К

ПДЗ

30

г

Касательная плоскость к сфере

п.58-61

ИР

ОНМ

УО

31

г

Площадь сферы

п.60-62

ОНМ

ФО

32

г

Решение задач на комбинацию: сферы и пирамиды; цилиндра и призмы

Главы 3,6

ЧИИ, ДМ, М

ТР

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

ПЗУ

РК

33

г

Решение задач на комбинацию: призмы и сферы; конуса и пирамиды

Главы 3,6

ПЗУ

ТО

34

г

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Главы 3,6

ПЗУ

МД

35

г

Контрольная работа № 7 «Цилиндр, конус, шар»

Глава 6

Р

ПКЗУ

СР

36

г

Зачёт № 3 «Тела вращения»

Глава 6

ПКЗУ

РК

Глава VII. Объёмы тел – 17 ч

37

г

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

Глава 7 п.63,64

ЧИИ, РТ, НП, М

ИР

Знать: формулы объёма прямоугольного параллелепипеда

Уметь: находить объём куба и объём прямоугольного параллелепипеда

ОНМ

УО

38

г

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

п.63,64

Знать: теорему об объёме прямой призмы

Уметь: решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы

ОНМ

ФО

39

г

Решение задач «Объём прямоугольного параллелепипеда»

п.63,64

ЧИИ, ДМ, М

ТР

ЗИ

РК

40

г

Объём прямой призмы и цилиндра

П. 65-66

ЧИИ, РТ, НП, М

ИР

Знать: формулы объёма прямой призмы и цилиндра

Уметь: выводить эти формулы и использовать их при решении задач

ОНМ

ФО

41

г

Вычисление объёмов призмы и цилиндра с помощью интеграла

П. 67

ЧИИ, РТ, НП, М

ИР

Знать: формулу объёма наклонной призмы; метод вычисления объёма через определённый интеграл

Уметь: находить объём наклонной призмы; применять метод интеграла для вывода формулы объёма пирамиды, находить объём пирамиды;

ОНМ

УО

42

г

Объём наклонной призмы

П. 68

К

СР

43

г

Объём пирамиды

П. 69

ОНМ

ФО

44

г

Решение типовых задач на применение формул объёмов пирамиды и усечённой пирамиды

П. 69

ПЗУ

СР

45

г

Объём конуса

П. 70

ЧИИ, ДМ, М

ИР

ОНМ

ПДЗ

46

г

Решение задач на нахождение объёма конуса

П. 70

ТР

ПЗУ

РК

47

г

Объём шара

П. 71

ЧИИ, РТ, НП, М

ИР

Знать: формулу объёма шара

Уметь: выводить формулу с помощью определённого интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объёма шара

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое

Знать: формулы объёмов этих тел

Уметь: решать задачи на нахождение объёмов шарового слоя, сектора, сегмента

Знать: формулу площади сферы

Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для вычисления объёма шара и площади сферы

Знать: формулы объёма шара и его частей, площади сферы

Уметь: использовать их при решении задач

ОНМ

УО

48

г

Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора

П. 72

ЧИИ, РТ, НП, М

ИР

ОНМ

ПДЗ

49

г

Решение задач «Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора»

П. 72

ЧИИ, ДМ, М

ТР

ЗИ

СП

50

г

Площадь сферы

П. 73

ИР

ОНМ

ФО

51

г

Решение задач «Объём шара и его частей. Площадь сферы»

п.71-73

ТР

ОСЗ

ВП

52

г

Контрольная работа № 9 «Объёмы тел»

п.71-73

ЧИИ, ДМ, М

Р

ПКЗУ

КР

53

г

Зачёт № 4 по теме «Объём шара и его частей. Площадь сферы»

п.71-73

ПКЗУ

ИО

54

а

Итоговое повторение – 14 ч

55

г

Аксиомы стереометрии (ит.повт.)

п.1-3

ЧИИ, РТ, НП, М, ДМ

ТР

ПП

Знать: аксиомы стереометрии, особенности взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве

Уметь: использовать аксиомы стереометрии при решении задач; решать задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей

ОСЗ

ТО

56

г

Параллельность прямых и плоскостей

п.4-14

ОСЗ

ФО

57

г

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

п.15-21

ОСЗ

СР

58

г

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Глава 2

ЧИИ, РТ, НП, М, ДМ

Знать: определение двугранного угла, признак перпендикулярности плоскостей, виды многогранников, формулы площадей их поверхностей и формулы объёмов

Уметь: применять полученные знания при  решении простейших стереометрических задач

ОСЗ

УО

59

г

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

Глава 1 §4, глава3

ОСЗ

Т

60

г

Самостоятельная работа «Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида»

Глава 1 §4, глава3

ЧИИ, ДМ, М

Р

Уметь: распознавать и изображать многогранники; решать типовые задачи на тему «Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида»; находить площади и объёмы многогранников

Знать: разложение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве

Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами

Знать: определения, элементы, формулы площади поверхности и объёма, виды сечений

Уметь: использовать приобретённые навыки в практической деятельности для вычисления объёмов и площадей поверхности

ПКЗУ

СР

61

г

Векторы в пространстве. Действия над векторами.

Скалярное произведение векторов

Глава 5

ЧИИ, РТ, НП, М, ДМ

ТР

ПП

ОСЗ

ФО

62

г

Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей

Глава 6

§ 1-3

ОСЗ

ТО

63

г

Объёмы тел вращения

Глава 7

ОСЗ

ФО

64

г

Решение задач

«Объёмы тел»

Глава 7

ЧИИ, ДМ, М

ТР

ПЗУ

РК

65

г

Многогранники

Глава 3

ЧИИ, РТ, НП, М, ДМ

ТР

ПП

Уметь: распознавать и изображать многогранники; находить площади и объёмы многогранников; вычислять  объёмы и площади поверхности тел вращения; решать задачи на различные комбинации со сферами

ОСЗ

ВП

66

г

Тела вращения

Глава 6

ПЗУ

ВП

67

г

Комбинации с описанными сферами

п.58-62,73

ПЗУ

ПР

68

г

Итоговый урок

п.58-62,73

ТРУ

ТР