Уроки итогового повторения в 9 классе по теме "Выражения и их преобразования"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Конспекты уроков итогового повторения по алгебре в 9 классе по теме "Выражения и их преобразования" содержат подборку тестов, самостоятельных работ, могут использоваться при подготовке к экзаменам.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 211.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Учитель Ниноровской ООШ Киселёва Т. А.
Уроки итогового повторения в 9 классе по алгебре.
Выражения и их преобразования.
1 урок. Преобразование рациональных выражений.
2 урок. Тождественные преобразования. Действия с одночленами и многочленами.
3 – 4 уроки. Действия с рациональными дробями.
5 урок. Действия со степенями.
6 урок. Действия с корнями.
7 урок. Тождественные преобразования. Самостоятельная работа.
Учебник «Алгебра-9» Ю.Н. Макарычев, Н. Г. МИндюк и др., Москва «Просвещение», 2008 г.
Урок №1.
Тема: Повторение. Преобразование рациональных выражений.
Цель: отрабатывать вычислительные навыки с рациональными числами;
Повторить нахождение значений буквенных выражений;
I Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
IIУстные упражнения.
Что называется числовым выражением?
Что называется числовым значением выражения?
Какое равенство называется тождеством?
Вычислите (устно):
- 1392+ 2.139.61 + 612
- 3,52- 2,52 .
0,2.1,2 + 1,2,0,8
3)
4) | -3,8| . |- 2,6|
|- 13| . | 1,9|
Сравните:
80% от 5 и 5% от 80
33 1 от 4, 5 и 75% от 4, 8
3
0, (7) и 1
2
Найдите значение выражения: 3a – b , если а = b= - 0, 25
III Основная часть урока.
Вычислите наиболее удобным способом:
( 7, 42. 5 - (- 11,48) : 1 4 ) : 0,35
- 5
4. ( 0,82 – 0,8. 1,7 + 1,72 )
0,83 + 1,73
Без помощи калькулятора найдите х из пропорции:
Найдите значение выражения:
2- 3х2 при х = - 0,5
Х3
25а2 - 25в2 при а = 1,7 и в = 1,3
а + в
№ 875 ( учебник) 2 ученика за доской
I вариант. А II вариант б
№ 892 в) г) д) ( у доски)
IV Самостоятельная работа.
Сборник заданий для проведения письменного экзамена 9 кл. Москва «Дрофа» 2002 г.
Стр . 150
I вариант № 267; № 279; № 283 ; № 627 стр. 166
II вариант № 268; № 280; № 284; № 628 стр. 166
Ответы:
I вариант - 12 ; 5 ; 1 ; 18 м2
6 5
II вариант - 60; - 5 ; -2 ; 32м2
V Итоги урока. Д. З. № 875 в, г ;№ 876; № 892 а,б. стр. 240- 242 ( учебник) «Выражения и их преобразования».
Урок № 2.
Тема урока: Тождественные преобразования. Действия с рациональными дробями.
Цель: повторить действия с одночленами и многочленами и формулы сокращённого умножения;
I Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
II Повторение. ( работа в парах или в группах).
- Что такое одночлен?
- Что такое мсногочлен?
- Сформулируйте правило сложения ( вычитания) многочленов.
- Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен ( многочлена на многочлен).
- На каждое правило привести примеры.
III Самостоятельная работа ( запиши ответ на карточке).
I вариант.
a4 + a3 – a4 + 2 a3 – 2a3
b2 + ab + ab – b2
( 2+b) – ( 3+ b2)
a 4 + a4
( a+b) + ( a-b)
5b2a – ab b
ba + 2 a b
ответы: I вариант. a3 ; 2ав; в –а; в -1 –в2 ; 2а4 ; 2а ; 4 ав2; 3ав .
II вариант.
a4+ a3+ a4 -2a3+ 2a3
b2 + ab – ab + b2
( 2+ b) + ( 3- b2)
4 a a
( a + b) – ( a- b)
2 ab a – 5 b a a
a b + ba
II вариант. 2 а4 + а3; 2в2 ; 5 + в – в2 ; 4 а2; 2в ; - 3 а2 в; 2 а в.
Взаимопроверка ( 1 б. за каждое задание)
I V Формулы сокращённого умножения.
Прочитать выражение, сформулировать правило и представить в виде многочлена: ( устно)
( 7+ у )2
( 2 а – 3 в) 2
( в – 3) ( в + 3)
Разложить на множители:
16 – в2
4 а 2- 1
в2 – 2 в+ 1
4 а2 + 12 ав + 9в2
а3 + 27
№ 7; № 11 ; № 26 стр. 142 № 29; № 33
№ 9 стр. 94 «Сборник» 2002 г.
VТестовая работа.
« Сборник заданий для итоговой аттестации» 2008 г. Под ред. Л. В. Кузнецовой.
- Упростите выражение:
( а – 4)2 – 2а ( 3а – 4)
А) - 5а2+ 16 б) - 5а2 + 8 а – 16 в) - 5а2 + 8 г) - 5а 2 + 8а – 4
- В выражении 4х2- 6 ху вынесите за скобки общий множитель – 2х. Какой двучлен остался в скобках?
А) – 2х – 3у б) 2х – 3у в) – 2х + 3у г) 2х + 3у
3. Упростите выражение 3( а – 1)2 + 6а
А) 9а2- 6а + 9 б) 3 а2 + 6 а – 3 в) 3 а2 + 1 г) 3 а2 + 3
4. Упростите выражение: ( а – 1)2 – ( а + 1) ( а – 2)
А) – 3а -1 б) 3 – а в) 3 а + 1 г) а + 1
5Разложите на множители: ав2 – в2 у – ах + ху + в2 – х
Ответ :____________________
1 – 4 задания по 0, 5 б.
5 задание 4 б.
Ответы: 1- а; 2- в ; 3-г; 4- б ; 5 - (в2 – х) ( а- у + 1)
VI Итоги урока. Выставление оценок. «5»- 12- 13 б.
«4»- 9- 11 б.
«3»- 6- 8 б.
« 2» - менее 6 б.
Домашнее задание: № 902 1 вариант а; в; д
2 вариант б; г; е
№ 905 1 вариант а; в 2 вариант б; г
№ 906 1 вариант а; в; д 2 вариант б; г; е
Урок № 3.
Тема урока:Действия с рациональными дробями.
Цель: повторить действия с рациональными дробями и упрощение выражений , содержащих рациональные дроби.
I Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
II Устные упражнения.
Подобрать правильный ответ:
1) 49 + 14у + у2 а) (7- у) ( 7 + у)
2) а3 – 125 б) ( х- у)3
3) 2у2 – 20 у + 50 в) ( а – 5) ( а2 + 5а + 25)
4) х3 + 8 г) а2 ( а- в)
5) 49 – у2 д) ( х + 2) ( х2 – 2х + 4)
6) х3 – 9х2 + 27х – 27 е) 2 ( у – 5)2
7) а3- а2 в ж) ( 7 + у)2
Ответы: 1-ж ; 2 – в; 3 – е; 4 – д; 5 – а; 6- б ; 7 – г ( взаимопроверка)
III Рациональные дроби ( работа с классом).
- Приведите пример целого и дробного выражения.
Какие дроби называются рациональными?
- Указать допустимые значения переменной в выражении:
А) 3а – в б)в – 2 в ) х г ) х - 3
а – 1 21 х +1 х+1 х-1
- Дайте определение тождества. Какие из равенств являются тождествами?
А) 5 ( а- 3)_ = 5а – 15
а а
б) а+в = а
в
в) х ( х – 3) = х
у ( х – 3) у
- Запишите тождество, выражающее основное свойство дроби.
Сократите дроби:
А ) 6х + 24 у б) m2 – 10 m + 25 в) ав -3в2
18 ху m2- 25 а2 – 3 ав
- Сформулируйте правило об изменении знака дроби.
Сократите дробь:
а) ах – 3 а б ) х – 2у
6 а2 – 3 ах ( 2у –х)3
6. Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Упростите выражение:
а ) 5х2- 2у2 + 2у2 б) а2 – 47 - 2 в) в2 + 25 + 10 в
3х 3х а+ 7 а+ 7 2в-10 10- 2в
7. Выполните сложение или вычитание дробей:
а) х-3 + 3х + 1 ; б) а2+в - а ; в) 3 - 2 + 18
3х х2 а с+3 с – 3 с2-9
8. Сформулируйте правила умножения и деления дробей. Выполните умножение или деление дробей:
а) х2-а2 . ах2 ; б) ( у2- 4) . 3 ; в) а2- 2ав : а-2в ; г) с2- 9с+9 : (3с – 9)
ах3 х+а (у +2)2 6в2 3в 7с
9.Сформулируйте правило возведения дроби в степень.
Представьте в виде дроби:
а) б)
10. Представьте в виде рациональной дроби:
а)
б)
IV Самостоятедьная работа.
«Сорник» 2002г. , стр. 143
I вариант. № 51 ; № 80; № 85; № 99 ; № 113 ; № 119
II вариант. № 52; № 81; № 86; № 100 ; № 114 ; № 120.
Ответы:
а ; 10с ; 6у ; а+ в ; 1 ; 4+ х..
а2-1 2+с х+у ав х-у 2х
2с ; 6 ; а-в ; 5а ; а+в ; 2а+ 1.
4-с2 15а а-5 а
Дополнительно № 26 стр. 97
V Итоги урока. Домашнее задание : № 908 I вариант а; б; в II вариант г; д ; е
№ 910 1 в. а) 2 в. б) ; № 911 1 в. а) в) 2 в. б) г)
№ 912 1в. а) 2в. б).
Урок № 4.
Тема урока: Действия с рациональными дробями. Самостоятельная работа.
Цель: рассмотреть задания второй части;
Проверить умения выполнять действия с рациональными дробями;
I Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
II Работа у доски.
Сократить дробь:
16а2-8а + 1 ( 2б.) х2 – 10 ху + 25 у2 – 1 ( 4б.)
1- 4а + х – 4ах ( 1-х + 5у) ( х+ 5у +1)
Упростить выражение:
6 - 10 : 10 - 2а + 2 ( 2б.)
а-1 (а-1)2 а2-1 а-1
( 4б.)
III Тестовая работа ( 1 часть).
- Какое из выражений не имеет смысла при х= 2 и при х=3?
а) х-2 б) х-3 в) 3 г ) ( х-2) ( х-3)
х-3 х-2 ( х-2) ( х-3) 3
- Упростите выражение:
Ответ:___________________
3. Какое из выражений тождественно равно дроби х-у
2х-у ?
а) – у – х б) у-х в) х- у г) - у- х
2х –у 2х – у у – 2х у – 2х
4.Уростите выражение:
2х – 2у . 3у2
У х2- у2
Ответ:___________________________
5. Даны выражения: 1) х ; 2) х – 1 ; 3) 1 - 1
Х-1 х х-1 х
Какие из них не имеют смысла при х = 1?
а ) 1 и 2 б) 1 и 3 в) только 1 г) 1; 2; 3
6. В выражение а-в подставьте а= х+у и в = х-у
Х-у х+у
И упростите его.
Ответ:________________________________
IV Итоги урока. Д. з. № 908 ж; з; и № 913 1в. а) в) 2в. б) г)
Дополнительно № 909.
Урок № 5.
Тема: Действия со степенями.
Цель: повторить определение степени с натуральным и целым показателем, свойства степеней и стандартный вид числа.
I Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
II Устные упражнения.
Вычислите: 23= 34= 100= 2-3 = 3-2 = 30 – 3 * 5-1
5
Представьте в виде степени:
а2 . а3= а3 : а = ( а6) 2 = ( 2а 2 ) 2 =
3 – 8 = х – 4 . х
Х – 5
Представьте числа в стандартном виде: 740= 0, 0062= 6300= 0, 031=
III Основная часть урока.
Сборник 2002 г. ( работа с классом на доске и в тетради)
Стр. 148 № 189; № 195 ; № 204 ; № 206 ; № 211 ; № 213 ; № 221.
IV Самостоятельная работа ( тест).
Сборник Кузнецовой 2008 г.
1. Найдите значение выражения: Х- 15 при х= 1
(х 3) -4 3
а) - 27 б) 27 в) - 1 г ) 1
27 27
2. Вычислите значение выражения: 4 – 12
4 -8 . 4 -2
а) 1 б) - 1 в) 16 г) - 16
16 16
- Представьте выражение в виде степени с основанием а :
( а -6 ) – 2 . а – 14
Ответ:_________________________
4. Упростите выражение 1 : 1 и найдите его значение при х = 2.
Х -1 х- 4
а) - 1 б) 8 в) 1 г) - 8
8 8
5. Укажите выражение , равное степени 2 5-k
а) 25 - 2 k б) 25 в) 2 5 г) 25 -k
2 k 2 -k
- Запишите число 0, 00018 в стандартном виде.
а) 1,8 . 10 -6 б) 1,8 . 10 -5 в) 1,8 .10 -4 г) 1,8 . 10 -3
- Запишите число 3,6 . 10 -5 в виде десятичной дроби.
а ) 0, 00036 б) 0, 000036 в) 0, 0000036 г) 0, 00000036
8. Найдите значение выражения: ( 1,2 . 10-3 ) . ( 3 . 10 – 1)
а) 0, 0036 б) 0, 00036 в) 0, 000036 г) 3600
9.Земля находится на расстоянии 1, 49 . 108 км от Солнца. Выразите это расстояние в миллионах километров.
а) 1,49 млн. км б) 14, 9 млн. км в) 149 млн. км г) 1490 млн. км
10. Дополнительно: ( 2 часть)
Упростите выражение : 8. 100n ( 4 б.)
22n + 1 5 2n – 2
Ответы: 1- б ; 2- а ; 3-а – 2 ; 4- в; 5 – б ; 6- в ; 7- б ; 8 –б ; 9- в ; 10- 100.
9 заданий по 0, 5 б.
10 задание 4 б.
«5» - 5- 8,5 б.
«4» - 4 - 4,5 б.
«3» - 2,5 -3,5 б.
V Итоги урока . Д. з. № 917 1 в. а) в) 2в. б) г)
Сборник под ред. Лысенко стр. 129 I вариант № 51 ; № 54 ; № 63; № 72.
IIвариант № 52; № 55; № 64; № 73.
Урок № 6.
Тема: Действия с корнями.
Цель: повторить определение и свойства арифметического квадратного корня и применение этих свойств при упрощении выражений;
I Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
II Устные упражнения.
Дайте определение арифметического квадратного корня.
Верно ли равенство: √225 =15 √14,4= 1,2 √121 = - 11
Вычислите значение выражения : 2 √36 – 3 √121
5√1,44 + 6√0, 01
√18 . 2 - 3 √ 20 . 5
Имеет ли смысл выражение√ а , если а= 36; 18 ; - 4 ?
При каких значениях а выражение √а имеет смысл ?
Является ли равенство √а = IаI тождеством ?
Вычислите: √(3,4)2 √(- 1,6)2 √26 √38
Сформулируйте теорему о квадратном корне из протзведения ( дроби) и запишите её в виде тождества.
Вычислите:
III Работа с классом. Сборник 2002 г. Стр. 149
№ 225 ; № 235 ; № 229 ; № 241 ; № 247; № 253 ; № 259 ; № 305
IV Самостоятельная работа. ( тест) Сборник под ред. Кузнецовой 2008 г.
1. Найдите значение выражения при х= - 4
9
а ) √17 б) 1 в) 1 г ) при х = - 4 выражение не имеет смысла
3 3 9
2. Какое из данных выражений не равно ?
а) √5 б) √15 в) √5 г) √5
√16 . √3 12 4 √3 8
3. Найдите площадь квадрата со стороной , равной √3 - 1
а) 4- 2 √3 б) 4 - √3 в ) 2 - 2√3 г) 2
4. Каждое из чисел √40 ; √15 ; √ 23 соотнесите с соответствующей ему точкой координатной прямой.
M N P Q
3 4 5 6 7 8
5.При каких значениях x имеет смысл выражение ?
а) при б) при х < 0 в) ни при каких х г) при любых х
6. Расположите в порядке возрастания числа
а) 3; б) в) г)
7. Какое из чисел является лучшим приближением числа ?
а) 3 б)3,4 в)3,6 г) 4
8. Найдите значение выражения:
Ответ: __________
2 часть.
Упростите: (2 б.)
Докажите:
(4 б.)
Ответы: 1 – в; 2 - г ; 3 – а ; 4 – Q ; N; M 5 – б ; 6 – а ; 7 – б ; 8 – 120 .
2 часть- 1 ;
2
V Итоги урока. Д. з. № 919 1 в. а) г) д) ж) 2 в. б) в) е) з)
№ 920 1 в. а) в) д) 2 в. б) г) е)
№ 921 а) в) № 922 а) в) д)
Урок № 7.
Тема: Тождественные преобразования . Самостоятельная работа.
Цель: обобщить и сестематизировать умения выполнять тождественные преобразования, выполнить комбинированную тестовую работу;
1. раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
2. ( 5 k + 7d) - 1 ( 12k – 3d)
3
а) 14k + 5 d б) 6 k + 15 d в) 2 k + 5 d г) 6k + 13 d
2. Упростите выражение:
15 - 5
3 с – с2 с
а) 5 б) 5 в) 5 г) - 5
с – 3 3 – с 3 + с 3 + с
3. Упростите выражение и найдите его значение при у = - 1
3
1 ( 9 у2 – 1) + ( 3 у + 6) . ( у – 1)
3
Ответ:______________________-
4.Найдите число равное 1, 27 . 104
а) 1270 б) 12700 в) 1270000 г) 0, 0127
5. Запишите число 0, 000309 в стандартном виде :
а) 30,9 . 10- 5 б) 3, 09 . 10 – 4 в) 309 . 10 - 6 г) 3, 09 . 10 – 5
6. Вычислите: 8 16 . 8 10
8 24
а) 64 б) 8 50 в) 16 г) 1
16
7. Выполните умножение:
6 х 3 . 25 – х 2
х – 5 18 х 2
а) х2 + 5 х б) х2 – 5х в) - х2 + 5х г) - х + 5
3 3 3 3х
8. Упростите выражение: ( а – 3) 2 - (2 – а)2
а) 2а – 5 б) 5 – 2 а в) 5 + 2 а г) – 5 – 2 а
9. Упростите выражение:
Ответ: _________________
10 Укажите выражение , которое имеет смысл при любых значениях параметра n :
а) б) в) г)
11. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней:
2) р3 (р 4 )2 3) ( р2 . р3 )4
а) р11 б) р4 в) р 24 г) р 20
12. Выразите из формулы давления газа р = m n v 2 скорость v .
3
а) б) в) г) v =
13. Расположите числа в порядке возрастания: 0, 7 ; ;
а); 0, 7 ;
б) 0, 7; ;
в) ;;0, 7 ;
г) ;0, 7 ;
14. Найдите значение выражения:
а) 67, 4 б) 66, 8 в) 28, 4 г) 80, 6
Ответы : 1 – б ; 2 – б; 3 - - 6 2 ; 4 – б; 5 – б ; 6 – а; 7 – б ; 8- б ; 9 – 1
3 4
10- г; 11 - 1 – б; 2- а; 3- г ; 12 – б; 13 – г ; 14 – а.
Литература: « Тесты для промежуточной аттестации» 7- 8 кл. под ред. Ф . Ф. Лысенко, « Легион» Ростов- на- Дону, 2007 г.
«Алгебра 9 кл. Итоговая аттестация» под ред. Ф.Ф. Лысенко «Легион» Ростов- на – Дону, 2008 г.
Дополнительно: ( 2 часть)
Упростите выражение: 4 б.
( k + 2 - k – 8 ) : 5
k2 + 3k – 4 k2 + 8 k+16 ( k+4)2
«5» - 7 – 11 б.
«4» - 6 – 6,5 б.
« 3» - 3,5 -5,5 б.
« 2» - менее 3,5 б.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Геометрия 9 класс "Урок итогового повторения "решение треугольников" "
Повторение ранее изученного материала: теоремы синусов, теоремы косинусов и умение использовать их при решении задач, применять соотношения между сторонами и углами треугольника в решении задач станда...
Урок " Итоговое повторение 7 класс" (конспект урока)
В игровой форме организовано обобщающающее повторение 7 класса....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/12/picture-176908-1358012289.jpg)
Урок по теме: «Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений» Итоговое повторение 10 класс
Урок по теме:«Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений» Итоговое повторение10 класс (информационно-технологический профиль)По учебнику Никольского«Алгебра и нач...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/08/picture-140265-1352399966.jpg)
Урок итогового повторения за курс 9 класса по всемирной истории
Цель урока: проверка знаний, полученных при изучении курса новейшей истории в форме тестовых заданийФорма урока: Тестирование в 2-х вариантах...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/09/picture-378180-1389272461.jpg)
Уроки итогового повторения в 9 классе
Данный материал содержит методические рекомендации для организации уроков итогового повторения, обобщения и систематизации знаний при подготовки учащихся 9 классов к сдаче ГИА по математике....
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/24/picture-424529-1395657536.jpg)
Урок итогового повторения в 9 классе" Линейные уравнения с параметром"
Рассмотрим уравнения, приводящиеся к линейным и дробно-линейным. Эти типы уравнений хорошо знакомы учащимся, и их решение не вызывает затруднений. Параметр, присутствующий в условии, не создает ...
Урок итогового повторения по теме "Функции" 9 класс
Ø углубление, систематизация и обобщение знаний, умений и навыков;Ø развитие умений учебного труда, умений применять знания на практике;Ø воспитание добросовестного отношения к учебному труду...