Различные способы разложения многочленов на множители. 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная

 школа № 249 имени  М. В. Маневича

Методическая разработка (сценарий) урока по алгебре.

Тема: Различные способы разложения на множители многочленов.

7 класс.

Учитель:

Александрова

 Юлия Валерьевна

Г.Санкт-Петербург

2016г

Методическая разработка (сценарий) урока в 7 классе по алгебре «Различные способы разложения на множители многочленов»

1. Цель урока: закрепление изученных способов разложения на множители многочленов в знакомой и новых учебных ситуациях,

Задачи урока:

• Закрепить использование различных способов разложения на множители: вынесение множителя за скобки, способ группировки, применение ФСУ для разложения на множители.
• Применение изученных правил в новой учебной обстановке.
• Обучение работы в парах.
• Создание атмосферы успешности и положительных эмоций.
• Расширение кругозора.
• Развитие мышления, внимания, памяти.
• Воспитание толерантного отношения  друг к другу.
• Воспитание положительного отношения к знаниям.

2. Образовательные технологии:

Разноуровневое обучение, игровые технологии, здоровьесберегающие технологии.

Методы: словесные, наглядные, практические, инструктаж, решение задач, частично-поисковый.

Приемы: соревнование, поиск правильных решений, игра.

3. Дидактические материалы и средства обучения.

Учебник Алгебра 7, набор карточек с заданиями, набор модели квадрата, ПК, проектор.

4. Содержание учебного материала к уроку.

Сценарий урока

1 . Активизация деятельности учащихся.

Учитель: Тема нашего урока сегодня «Разложение на множители многочленов различными способами». Посмотрим на экран.

Такие прекрасные картины называются фракталами (разбитый, поделенный на части). С помощью математических формул описывают сложные структуры: береговые линии, поверхность моря, скалы и т.д. Каждый участок картины – это уменьшенная копия целого. Конечно, такие картины создаются с помощью компьютера. А мы сегодня на уроке будем продолжать изучать формулы сокращенного умножения и их применения для разложения на множители.

1  задание.

Выберите номера верных утверждений.

1. Квадрат суммы равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго плюс квадрат второго выражения.

2. Произведение суммы и разности двух выражений равно разности квадратов этих выражений.

3.    

4. Разложить на множители многочлен – это представить его в виде произведения многочленов.

5.    

2. Основная часть урока.

                                                      « Теория без практики мертва»

                                                                                                  А.В. Суворов

2  задание.  Игра «Кто больше?».  

Первый ученик пишет любой одночлен являющийся квадратом. Второй вычитает такой одночлен. Чтобы полученный двучлен можно было разложить на множители.

     Запишите как можно больше таких одночленов за 3 минуты

Проверка выполнения задания и подведение итогов, выявление самых быстрых и сообразительных.

 Дополнительные вопросы: Какие способы применяли? Какие формулы?

Эмоциональная разгрузка – демонстрация слайда

3 задание. Учебник № 939

Ученики по очереди выходят решать задания из учебника( с комментариями)

Дополнительные вопросы к заданию:  Какой способ применяем? Какие формулы используем?

Физкультминутка. Демонстрация слайда.

Описание.

Называю формулу разности квадратов – вы приседаете

Называю формулу квадрат суммы или разности – тянитесь вверх, подняв руки.

Учитель:

4 задание. Учебник № 946.

В это же время более подготовленным учащимся предлагается выполнить задание № 952 (у доски решают 2 человека разными способами)

Решаем у доски с комментариями. Дополнительные вопросы: Какой способ используем в начале? Какую формулу используем в этом случае? Как называется способ в последнем действии?

Эмоциональная разгрузка. Шуточный вопрос. 

                                                Что произойдет, когда козе исполнится 7 лет?

5 задание.  Проверка задания № 952. Рассказывают ученики.

1 число - , 2 число -  Составим разность квадратов этих чисел и преобразуем её.

1 способ. Прием разложения на множители.

2 способ. Преобразование выражения в многочлен.

Если в произведении один из множителей делится на 8 , то и все произведение делится на 8. Ч.т.д.

Физкультминутка. Проводят ученики (кто больше всех придумал двучленов в первой игре)

6 задание.     «Собери квадрат».  

«Начертив квадрат можно, ограничится его сторонами, и слоняться из угла в угол»

Ребята получают на парту детали, из которых им нужно составить квадрат. Готовая модель демонстрирует полный квадрат двучлена.

Демонстрация слайда.

А как с помощью модели показать не полный квадрат?

7  задание. Самостоятельная работа. «Заполни пропуски».

 Ребята получают задания, где вместо звездочек нужно вписать такие одночлены, чтобы получилось верное равенство.

Выдать на парту карточку с заданием

Выполнить проверку задания в парах, продемонстрировав слайд с верными ответами.

Эмоциональная разгрузка. Демонстрация слайда.

3. Организация совместной деятельности учащихся.

8 задание.   Игра «Собери тождество».

Каждому ученику выдается карточка одного из трех цветов. На одной карточке записан многочлен, а на другой – разложение его на множители. Задача учеников найти свою пару по цвету карточки. Ученики передвигаются по классу и образуют три группы по цветам карточек. Первые три пары можно поощрить за работу положительной отметкой.

4. Подведение итогов урока.

Вопросы учителя.

• Чему научились?
• Какие формулы использовали?
• Какие способы для разложения на множители использовали?
• Что нового узнали?
• Интересно ли было работать на уроке?

Запись домашнего задания в дневники. №945, №947.

Оцените свое настроение сейчас? Нарисуйте смайлик на полях тетради.

Учитель: Завершим урок просмотром видео о фракталах.

5. Описание этапов урока.

6. Оформление урока.

Презентация MSPP, карточки с заданиями.

7. Планируемые результаты.

Расширение кругозора, формирование умений и навыков в применении формул в различных ситуациях, положительные результаты обучения, снятие психологической напряженности на уроке, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

8. Анализ результативности деятельности на уроке и примеры выполнения заданий.

Оценки за задание № 7.  Без ошибок – «5», 1 ошибка – «4», 2-3 ошибки – «3».

Оценки за задание № 8. Первые три пары верно составившие тождество с дополнительными устными вопросами получают отметку «5».

Примеры карточек к заданию № 8

9. Рефлексия учащихся и учителя по итогам урока.

Использование смайликов для оценки эмоционального настроения на уроке.

Список литературы и интернет источников.

1. Алгебра 7 класс под  ред.С.А. Теляковского. Москва, Просвещение, 2009г.

2. Занимательные задания в обучении математики. М.Ю. Шуба, Москва, Просвещение, 1995г.

      3. http://karpinsk-edu.ru/resources/mediateka/1720-sovrobraztech.html

      4. http://www.openclass.ru/node/47746

5. http://www.ido.rudn.ru/ffec/psych/ps13.html

      6.  http://crazy.werd.ru/intpic/262707-fraktaly-ot-titia-vanbeugen-niderlandy.html

      7. http://boardfreeads.com/files/images/263/65/d5cba3741d68ed943877ccf0464_26365_p0.jpg

      8 http://www.youtube.com/watch?v=BTiZD7p_oTc&feature=related

      9. http://gimc.ru/