Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Тельманская основная общеобразовательная школа»

Благовещенского района

Алтайского края

                     «ПРИНЯТО»

Рабочая программа

по математике

для учащихся 5 класса

основное общее образование

базовый уровень

на 2015-2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе: Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2013. - 80с.

                                                                                             Составитель: Игнатенко Ольга Юрьевна,  

                                                                                                                учитель математики, 9 разряд

                                                             п. Тельманский 2015

Пояснительная записка

     Рабочая программа, составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов:

 1. Федерального государственного стандарта основного общего образования.

 2. Примерной программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы. Москва «Просвещение» 2011.

3.  Федерального перечня учебников на 2014 – 2015 г.

4. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников  5 – 6 классы: пособие для учителей  общеобразоват. организаций / [Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2013.- 80с.

5.  Основной образовательной программы основного общего образования Муниципального бюджетного образовательного учреждения «Тельманская основная общеобразовательная школа».

6. Учебного плана МБОУ ТООШ.

7.  Положения о рабочей программе.

     Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образова- ния на всех ступенях школы.

     Приоритетными целями обучения математики в 5 классе являются:

• продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи мате- матики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;
• формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

     Изучение математики должно обеспечить:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к ум- ственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодо- лению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способ- ность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном ин- формационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания дейст- вительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического модели рования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для развития различных сфер человеческой деятельности;  

•  развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения   задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
• понимание роли информационных процессов в современном мире;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логи ческие обоснования, доказательства математических утверждений;
• формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представ- лений о пространственных телах;
• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;
• развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграм- мах, графиках и анализировать её.

     В учебном плане МБОУ ТООШ на изучение математики в 5 классе предусмотрено 6 часов в неделю (204 часа в год).

     Рабочей программой предусмотрено 12 проверочных работ.

          Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:

• Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., - 3-е изд. – М.: Просвещение,  2014. – 223с.

• Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 95с
• Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., -  4-е изд. – М.: Просвещение,  2014. – 127с.
• Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., -5-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 80с.

     Необходимо выделить следующие виды уроков:

• Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный мате риал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
• Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
• Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
• Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
• Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контро ля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничени ем времени.
• Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
• Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

     Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

• Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения нагляд ности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анима- ции при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математичес- кой теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повы шенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею ре -шения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
• Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на лю- бом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
• Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учеб- ника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упраж- нений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компью- терного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

     Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осущест влять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данно го предмета.

     Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Россий -ской Федерации рабочая программа рассчитана на 34 учебных недель (6 часов в неделю) и реали- зуется в течение 34 учебных недель.

                       Общая характеристика курса математики в 5 классе

     В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и матема тика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и обще- культурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержатель- но-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универса- льного математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способст вует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

     Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует разви- тию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

     Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, пока зывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

     Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представле- ния.

     Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усили- вающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для форми рования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализи- ровать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер мно- гих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ ком- бинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа ва- риантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

     При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социа- льно значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

                     Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

     Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жиз- ни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием спо- собов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием харак- тера и общей культуры.

     Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундамен тальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпре -тация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представ- ленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных собы- тий, составлять несложные алгоритмы и др.

     Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным челове- ком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после- школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что тре бует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И нако нец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосред- ственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа тика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых мате матика становится значимым предметом.

     Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мыш ления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятель- ности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематиза- ция, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — ос- новной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная сторо ны мышления.

     Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и инфор- мативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

     Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Не обходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отли -чия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

     Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи сим- метрии.

     История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-науч- ных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечелове ческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития мате матической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

                 Планируемые образовательные результаты обучающихся

     Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

          Личностные:

     у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотива ции к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

     у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

          Метапредметные:

          регулятивные

     учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы реше ния учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объектив ную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

     учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учё- том конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу дейст вия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препят- ствий;

          познавательные:

     учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с пред- ложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточ ной, точной и вероятностной информации;

     учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (ин- дуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информа -ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презенто вать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

          коммуникативные:

     учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее реше ние и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

          Предметные:

     учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символичес- кий, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окруж- ность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математичес- ких задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, каль кулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информа- ции;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

     учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограниче- ний, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

                                       Содержание тем учебного курса

1.Линии (9 часов)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Линии. Построение конфигу- раций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Обзорный урок по теме. Контроль.

Проверочная работа №1 «Линии»

2.Натуральные числа (14 часов)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел. Решение ком бинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Проверочная работа №2 «Натуральные числа»

3. Действия с натуральными числами  (25 часов)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисле ние значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Проверочная работа №3 «Действия с натуральными числами»

4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произ ведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего мно- жителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Проверочная работа №4 «Использование свойств действий при вычислениях»

5. Углы  и многоугольники (9 часов)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Лома ные и многоугольники. выпуклые и многоугольники. Периметр многоугольника.

Проверочная работа №5 «Углы и многоугольники»

6. Делимость чисел (19 часов)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Проверочная работа №6 «Делимость чисел»

7. Треугольники и четырёхугольники (10 часов)

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Проверочная работа №7 «Треугольники и четырёхугольники»

8. Дроби (23 часа)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Проверочная работа №8 «Дроби»

9.Действия с дробями (42 часа)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде непра вильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.

Проверочная работа №9 «Действия с дробями»

10. Многогранники (11 часов)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки многогранников.

Проверочная работа № 10 «Многогранники»

11. Таблицы и диаграммы (13 часов)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.

Проверочная работа №11 «Таблицы и диаграммы»

          12. Итоговое повторение (2 часа)

Итоговая проверочная работа

                Резерв (15 часов)

Повторение по теме «Линии». Повторение по теме «Натуральные числа и действия с ними». Повторение по теме «Углы, многоугольники, треугольники и четырёхугольники». Повторение по теме «Делимость чисел». Повторение по теме «Дроби. Действия с дробями». Повторение по теме «Многогранники». Повторение по теме «Таблицы и диаграммы». Обобщающий урок по курсу 5 класса.

Учебно – тематический план

                                     Планируемые результаты образования

          В результате изучения темы «Линии» обучающиеся

     должны уметь:

* Различать виды линий;

* Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

* Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

* Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие едини цы измерения в зависимости от контекста задачи.

     получат возможность:

* Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инстру- менты для измерения длин».

           В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

      должны уметь:

* Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);

* Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

* Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справоч- ного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифра ми числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

* Сравнивать  и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки  и  ; читать и записывать двойные неравенства;

* Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать запи си типа А(3);

* Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

* Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком

* Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех воз -можных вариантов.

     получат возможность:

* познакомиться с позиционными системами счисления

* углубить и развить представления о натуральных числах

* приобрести привычку контролировать вычисления

          В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

     должны уметь:

* Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

* Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

* Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным пока зателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

* Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

* Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движе ние реке.

получат возможность:

* углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел;

* научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку конт- ролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

* ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математи -ческое исследование.

          В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся

     должны:

* Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

* В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выра жений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении.

* Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

     получат возможность научиться:

* Познакомиться с приёмами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

* Приобрести навыки исследовательской работы.

          В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

     должны уметь:

* Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссект риса;

* Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

* Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

* Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

* Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

* Изображать  многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

* Вычислять периметр многоугольника.

     получат возможность:

* Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

          В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

     должны уметь:

* Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреб- лять их в речи;

* Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

* Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

* Развить представления о роли вычислений в практике;

* Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

          В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны уметь:

* Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольни- ки;

* Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним термино- логию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

* Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; пони- мать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

* Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

* Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получае- мые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

* Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

* Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

* Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; при- менять единицы измерения площади.

получат возможность:

* Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

* Приобрести навыки исследовательской работы.

* Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школь- ного участка».

          В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны:

* Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

* Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

* Соотносить дроби и точки координатной прямой;

* Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дро- бей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

* Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сра- внивать и упорядочивать дроби;

* Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

* Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

          В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

* Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с оди- наковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

* Владеть приёмами выделения целой части  из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

* Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

* Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

* Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

* Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дроб- ными числами.

          В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны уметь:

* Распознавать цилиндр, конус, шар;

* Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогран- никами: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

* Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измере- ния; распознавать и называть пирамиду;

* Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

* Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка».

* Развития пространственного воображения

* Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

          В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

 должны уметь:

* Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

* Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

* Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

                      Способы достижения и формы оценки этих результатов

                    Критерии оценивания проверочных работ по математике в 5 классе

Глава 1. Линии

Глава 2. Натуральные числа

Глава 3. Действия с натуральными числами

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях

Глава 5. Углы и многоугольники

Глава 6. Делимость чисел

Глава 7. Треугольники и четырехугольники

Глава 8. Дроби

Глава 9. Действия с дробями. Сложение и вычитание дробей

Глава 9. Действия с дробями. Умножение и деление дробей

Глава 10. Многогранники

Глава 11. Таблицы и диаграммы

  Итоговая проверочная работа

                               Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

      изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

      показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

      отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

      возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

      допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

      неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

      имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

      при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

      не раскрыто основное содержание учебного материала;

      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

             Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса

1. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 223с.
2. Электронное приложение к учебнику. — М.: Просвещение, 2014.
3. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь - тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. организаций. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – 4-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 127с.

4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. 4-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 95с.

5.        Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь - экзаменатор. 5 класс: посо- бие для учащихся общеобразоват. учреждений. -5-е изд. -  М.: Просвещение, 2014. – 80с.

6. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические рекоменда- ции. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений. /Н.В. Сафонова. - М.: Просве- щение, 2012. – 176с.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

•   Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: school-colletion.edu.ru/
•   Федеральный центр информационно-образовательных результатов: fcior.edu.ru/

• Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
• Сайт УМК «Сферы»: http://www.spheres.ru/mathematics/about/ 
• Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
• Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

                Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Печатные пособия
Таблицы по математике для 5 классов.
Портреты выдающихся деятелей математики.
Информационные средства
Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
Интернет.
Экранно-звуковые пособия
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
Технические средства обучения
Компьютер.
Проектор.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Набор геометрических тел.
Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир,  угольник циркуль.
Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Календарно – тематический план

Использование свойств действий при вычислениях (12ч)

  Углы и многоугольники (9ч)

                                                                                    Делимость чисел (19ч)

Треугольники и четырёхугольники 10 (ч)

                                                                                                          Дроби (23ч)

Действия с дробями (42ч)

Многогранники (11ч)

Таблицы и диаграммы (13ч)

                                                                                                      Резерв (15ч)